全栈AI工程师指南，DIY一个识别手写数字的web应用

本文整理自往期文章。

网上大量教程都是教如何训练模型，

往往我们只学会了训练模型，

而实际应用的环节是缺失的。

def AIFullstack（ ）：

本文从「全栈」的角度，通过训练模型、部署成后端服务、前端页面开发等内容的介绍，帮大家更快地把深度学习的模型应用到实际场景中。

用到的技术：

keras+tensorflow+flask

web开发相关

指南分为5篇。

第一篇

介绍开发环境--训练模型--保存至本地；

第二篇

介绍导入训练好的模型--识别任意的手写数字图片；

第三篇

介绍用Flask整合keras训练好的模型，并开发后端服务；

第四篇

介绍前端web单页应用的开发。

第五篇

介绍图像处理相关知识。

return 学以致用

第一篇

介绍开发环境--训练模型--保存至本地

为了方便入门，下面采用docker的方式进行实验。

01/01

采用docker部署开发环境

首先安装好docker，本指南使用的是mac系统，window用户请查阅官方安装教程，运行docker，终端输入：

docker pull floydhub/dl-docker:cpu

在本地电脑新建一个目录，我这边是kerasStudy，路径是

/Users/shadow/Documents/02-coding/kerasStudy

大家可以改成自己本机对应的路径。

终端运行：

docker run -it  -p 6006:6006 -p 8888:8888 -v /Users/shadow/Documents/02-coding/kerasStudy:/root/kerasStudy floydhub/dl-docker:cpu bash

-p 6006:6006，表示将Docker主机的6006端口与容器的6006接口绑定；

-v 参数中，冒号":"前面的目录是宿主机目录，后面的目录是容器内目录。

记得，还需要在docker中配置宿主机的与镜像共享的目录地址

将新建一个容器，并在容器中开启一个交互模式的终端，结果如下：

01/02 

启动jupyter notebook

终端输入：

mkdir  $HOME/.keras/

cd $HOME/.keras/

vim keras.json

键盘按 i ，按回车及方向键控制光标，把floydhub/dl-docker:cpu镜像默认的使用Theano作为后端，改为如下：

{
    "image_data_format": "channels_last",
    "epsilon": 1e-07,
    "floatx": "float32",
    "backend": "tensorflow"
}

按下esc键；输入：wq，保存修改结果。

终端输入：

jupyter notebook

显示jupyter notebook已经运行成功，如下图：

打开浏览器，在地址栏中输入：

localhost:8888

即可访问jupyter，如下图：

01/03 

Hello Jupyter Notebook

上文提到的jupyter notebook到底是什么东西？

Jupyter Notebook 是一款集编程和写作于一体的效率工具，优点：

• 分享便捷
  

• 远程运行
  

• 交互式展现
  

在浏览器可以访问Jupyter Notebook，也就是说，我可以部署成web应用的形式，用户可以分享，通过域名访问，并且可以利用web的任何交互方式。

继续我们的教程，在浏览器打开Jupyter Notebook后，找到我们与本地共享的项目目录kerasStudy，点击进入，然后点击jupyter右上角的new，选择python2，如下图所示：

新建一个notebook。

先来做个小实验：

输入：

import numpy as np

np.random.seed(1337)

np.random.rand(5)

然后在菜单中，选择Cell--Run Cells,运行代码：

如下图所示，输出了一些结果：

第一行代码：

import numpy as np

引入 numpy ，一个用python实现的科学计算包。提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。numpy的教程可以参看官网http://www.numpy.org/

np.random.seed()

使得随机数据可预测。相当于给随机数赋了个id，下次调用随机数的时候，只要再次取这个id，再调用随机数，即可产生相同的随机数

可以做下这个练习:

练习1

np.random.seed(0)

np.random.rand(5)

#控制台输出结果（随机生成，每次生成的都不一样）

array([ 0.5488135 ,  0.71518937,  0.60276338,  0.54488318,  0.4236548 ])

练习2

np.random.seed(1676)

np.random.rand(5)

#控制台输出结果 

array([ 0.39983389,  0.29426895,  0.89541728,  0.71807369,  0.3531823 ])

练习3

np.random.seed(1676)

np.random.rand(5)

#控制台输出结果

array([ 0.39983389,  0.29426895,  0.89541728,  0.71807369,  0.3531823 ])  

01/04 

Keras训练模型

这里结合keras的官方案例，训练一个多层感知器。

步骤1

重新建一个notebook，

输入：

from __future__ import print_function

'''

 Python 3.x引入了一些与Python 2不兼容的关键字和特性，在Python 2中，
 可以通过内置的__future__模块导入这些新内容。


 如果你希望在Python 2环境下写的代码也可以在Python 3.x中运行，那么建议使用__future__模块。


 import print_function 这里使用3.x的 print方法


 在Python 3中必须用括号将需要输出的对象括起来。
 在Python 2中使用额外的括号也是可以的。
 但反过来在Python 3中想以Python2的形式不带括号调用print函数时，
 会触发SyntaxError。


'''

import numpy as np

步骤2

from keras.datasets import mnist

# 导入mnist数据库， mnist是常用的手写数字库

from keras.models import Sequential

#导入序贯模型,Sequential是多个网络层的线性堆叠，也就是“一条路走到黑”。

from keras.layers.core import Dense, Dropout, Activation

#导入全连接层Dense，激活层Activation 以及 Dropout层

from keras.optimizers import SGD, Adam, RMSprop

#导入优化器 SGD, Adam, RMSprop

from keras.utils import np_utils

#导入numpy工具，主要是用to_categorical来转换类别向量

步骤3

#变量初始化

batch_size = 128

#设置batch的大小

nb_classes = 10

#设置类别的个数

nb_epoch = 20

#设置迭代的次数

步骤4

#准备数据 

(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()

print(X_test.shape,X_test[0])

#keras中的mnist数据集已经被划分成了60,000个训练集，10,000个测试集的形式，按以上格式调用即可

X_train = X_train.reshape(60000, 784)

#X_train原本是一个60000*28*28的三维向量，将其转换为60000*784的二维向量

X_test = X_test.reshape(10000, 784)

print(X_test.shape)

#X_test原本是一个10000*28*28的三维向量，将其转换为10000*784的二维向量

X_train = X_train.astype('float32')

X_test = X_test.astype('float32')

#将X_train, X_test的数据格式转为float32存储

X_train /= 255

X_test /= 255

#归一化

print(X_train.shape[0], 'train samples')

print(X_test.shape[0], 'test samples')

步骤5

# 转换类标号 convert class vectors to binary class matrices

Y_train = np_utils.to_categorical(y_train, nb_classes)

Y_test = np_utils.to_categorical(y_test, nb_classes)

步骤6

#建立模型 使用Sequential（）

'''

模型需要知道输入数据的shape，

因此，Sequential的第一层需要接受一个关于输入数据shape的参数，

后面的各个层则可以自动推导出中间数据的shape，

因此不需要为每个层都指定这个参数

'''

model = Sequential()

model.add(Dense(512, input_shape=(784,)))

model.add(Activation('relu'))

model.add(Dropout(0.2))

# 输入层有784个神经元

# 第一个隐层有512个神经元，激活函数为ReLu，Dropout比例为0.2

model.add(Dense(512))

model.add(Activation('relu'))

model.add(Dropout(0.2))

# 第二个隐层有512个神经元，激活函数为ReLu，Dropout比例为0.2

model.add(Dense(10))

model.add(Activation('softmax'))

# 输出层有10个神经元，激活函数为SoftMax，得到分类结果

# 输出模型的整体信息

# 总共参数数量为784*512+512 + 512*512+512 + 512*10+10 = 669706

model.summary()

步骤7

#打印模型

model.summary()

步骤8

#配置模型的学习过程

'''

compile接收三个参数：

1.优化器optimizer：参数可指定为已预定义的优化器名，如rmsprop、adagrad，

或一个Optimizer类对象，如此处的RMSprop()

2.损失函数loss：参数为模型试图最小化的目标函数，可为预定义的损失函数，

如categorical_crossentropy、mse，也可以为一个损失函数

3.指标列表：对于分类问题，一般将该列表设置为metrics=['accuracy']

'''

model.compile(loss='categorical_crossentropy',

              optimizer=RMSprop(),

              metrics=['accuracy'])

步骤9

#训练模型

'''

batch_size：指定梯度下降时每个batch包含的样本数

nb_epoch：训练的轮数，nb指number of

verbose：日志显示，0为不在标准输出流输出日志信息，1为输出进度条记录，2为epoch输出一行记录

validation_data：指定验证集

fit函数返回一个History的对象，其History.history属性记录了损失函数和其他指标的数值随epoch变化的情况，

如果有验证集的话，也包含了验证集的这些指标变化情况

'''

history = model.fit(X_train, Y_train,

                    batch_size=batch_size, nb_epoch=nb_epoch,

                    verbose=2, validation_data=(X_test, Y_test))

这个时候，可以点击菜单栏 Cell--Run All 一下，可以看到训练过程，如下图：

步骤10

#模型评估

score = model.evaluate(X_test, Y_test, verbose=0)

print('Test score:', score[0])

print('Test accuracy:', score[1])

步骤11

#保存神经网络的结构与训练好的参数

json_string = model.to_json()  

open('my_model_architecture.json','w').write(json_string)    

model.save_weights('my_model_weights.h5')

第二篇

介绍导入训练好的模型--识别任意的手写数字图片

02/01

再次进入docker容器

接着上一篇，我们继续使用上次新建好的容器，可以终端输入 ：

docker ps -a

显示如下图，找到上次run的容器：

我这边是容器名（NAMES）为suspicious_cori，启动它，可以终端输入：

docker start  suspicious_cori

然后，终端再输入：

docker exec -i -t  suspicious_cori bash

即可在容器中开启一个交互模式的终端。

然后终端输入

jupyter notebook

新建一个notebook

02/02

加载训练好的模型

加载上一篇训练好的模型，在新建的notebook里输入：

from keras.models import model_from_json

model=model_from_json(open('my_model_architecture.json').read())  

model.load_weights('my_model_weights.h5')

02/03

读取需要识别的手写字图片

引入用于读取图片的库：

import matplotlib.image as mpimg

读取位于kerasStudy目录下的图片：

img = mpimg.imread('test.png') 

matplotlib只支持PNG图像，读取和代码处于同一目录下的 test.png ，注意，读取后的img 就已经是一个 np.array 了，并且已经归一化处理。

上文的png图片是单通道图片（灰度），如果test.png是rgb通道的图片，可以rgb2gray进行转化，代码如下：

def rgb2gray(rgb):

    return np.dot(rgb[...,:3], [0.299, 0.587, 0.114])

img = rgb2gray(img)

关于图片的通道，我们可以在photoshop里直观的查看：

先查看下读取的图片数组维度：

print(img.shape)

输出是(28, 28)

转化成正确的输入格式：

img = img.reshape(1, 784)

打印出来看看：

print(img.shape)

输出是(1, 784)

02/04

识别的手写字图片

输入：

pre=model.predict_classes(img)   

打印出来即可：

print(pre)  

识别出来是6：

1/1 [==========================] - 0s
[6]  

至此，你已经学会了从训练模型到使用模型进行识别任务的全过程啦。

有兴趣可以试着替换其他的手写字图片进行识别看看。

当然也可以写个后端服务，部署成web应用。

第三篇

介绍用Flask整合keras训练好的模型，并开发后端服务

03/01   

目录结构

新建一个web全栈项目的文件夹，我在kerasStudy下建了个app的文件夹，app下的文件构成如下：

app.py是项目的主入口，主要是用flask写的一些路由；

predict.py是识别手写字的python模块；

static是放置前端页面的目录；

model存放训练好的模型；

test是一些测试图片；

tmp是前端上传到服务器的图片存放地址。

03/02   

前端代码

新建一个简单的index.html文件，放置于static目录下，写一个form表单：

<form 
action="./predict" 
method="post" 
enctype="multipart/form-data">


upload:
<input 
type="file" 
name="predictImg">

<input 
type="submit" 
name="upload">


</form> 

这里的前端代码比较简单，只是一个把手写字图片提交到服务器的表单，下一篇文章将实现一个手写字的输入工具。

03/03   

后端代码

app.py里，用flask设置路由，返回静态html页面：

@app.route('/')
def hello_world():
    return app.send_static_file('index.html')

其余flask的相关配置代码可以参考往期文章：

这个时候，我们启动docker，把镜像启动，并进入docker镜像的终端中（查看第2篇），找到app目录，终端输入:

python app.py

等终端提示相关的启动信息后，在浏览器里试下，输入：

http://localhost:8888/

成功打开index.html页面：

再次编辑app.py文件，写一个predict的接口，接受前端提交的图片，并返回识别结果给前端：

@app.route('/predict',methods=["POST"])
def predictFromImg():
    if request.method=="POST":
        predictImg=request.files["predictImg"]
        
        predictImg.save(
                os.path.join(
                app.config["UPLOAD_FOLDER"],
                predictImg.filename))

        imgurl='./tmp/'+predictImg.filename
        
        result=predict.img2class(imgurl)
        
        print(result)
        
        return '<h1>Hello~~~:%s</h1>' % result

其中predict.img2class(imgurl)是一个python模块。

接下来，我们编写识别手写字的python模块。

03/04   

编写识别手写字的python模块

在Python中，每个Python文件都可以作为一个模块，模块的名字就是文件的名字。比如有这样一个文件test.py，在test.py中定义了函数add：

#test.py

def add(a,b): 
    return a+b

那么在其他文件中就可以先import test，然后通过test.add(a,b)来调用了，当然也可以通过from test import add来引入。

回到本篇的例子，我们在第2篇中已经写过识别手写字的代码了，现在只需稍微调整下就可以形成一个python模块，供其他文件调用了。

如本篇中，在app.py中通过：

import predict 

引入predict.py模块，使用的时候调用：

predict.img2class(imgurl)

#predict.py文件

详情可以参考第2篇内容

这边把上次实现过的代码，书写出一个python模块，以供其他文件调用：

import matplotlib.image as mpimg
import numpy as np
from keras.models import model_from_json

model=model_from_json(open('./model/my_model_architecture.json').read())  

model.load_weights('./model/my_model_weights.h5')


def rgb2gray(rgb):
    return np.dot(rgb[...,:3], [0.299, 0.587, 0.114])


def img2class(imgFile): 

    img = mpimg.imread(imgFile) 
    print(img.shape)
    img = rgb2gray(img)

    print(img.shape)
    img = img.reshape(1, 784)

    pre=model.predict_classes(img)   
    result=pre[0]

    return result

在docker镜像中启动伪终端，进入app目录，输入：

python app.py

上传测试图片试试：

成功返回识别结果，至此，一个迷你的识别手写字web全栈应用已经完成。

第四篇

介绍前端web单页应用的开发

如果你练习里前面三篇，相信你已经熟悉了Docker和Keras，以及Flask了，接下来我们实现一个提供给用户输入手写字的前端web页面。

前端画板我们可以自己用最基本的canvas写，也可以选择封装好的开源库：

下面介绍2个比较好的模拟手写效果的画板库：

signature_pad

https://github.com/szimek/signature_pad/

drawingboard.js

https://github.com/Leimi/drawingboard.js

这边我选择的是signature_pad。

HTML代码：

<!doctype html>
<html lang="zh"><head>  
<meta charset="utf-8">  
<title>mnist demo</title>  
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1, minimum-scale=1, maximum-scale=1, user-scalable=no">  
<link rel="stylesheet" href="./static/css/main.css"></head>

<body onselectstart="return false">  
<div id="mnist-pad">

<div class="mnist-pad-body"><canvas></canvas>
</div>    
<div class="mnist-pad-footer">

<div class="mnist-pad-result">     <h5>识别结果:</h5>     <h5 id="mnist-pad-result"></h5></div>

 
<div class="mnist-pad-actions">   <button type="button" id="mnist-pad-clear">清除</button>   <button type="button" id="mnist-pad-save">识别</button>
</div>

</div></div>  
<script src="./static/js/signature_pad.js"></script>
<script src="./static/js/mnist.js"></script>  
<script src="./static/js/app.js"></script>

</body>

</html>

移动端注意要写这句标签，把屏幕缩放设为no，比例设为1：

<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1, minimum-scale=1, maximum-scale=1, user-scalable=no">

CSS代码：

body {  display: flex;  justify-content: center;  align-items: center;  height: 100vh;  width: 100%;  user-select: none;  margin: 0;  padding: 0; }
h5 {  margin: 0;  padding: 0

}
#mnist-pad {  position: relative;  display: flex;  flex-direction: column;  font-size: 1em;  width: 100%;  height: 100%;  background-color: #fff;  box-shadow: 0 1px 5px rgba(0, 0, 0, 0.27), 0 0 40px rgba(0, 0, 0, 0.08) inset;  padding: 16px; }
.mnist-pad-body {  position: relative;  flex: 1;  border: 1px solid #f4f4f4; }
.mnist-pad-body canvas {  position: absolute;  left: 0;  top: 0;  width: 100%;  height: 100%;  border-radius: 4px;  box-shadow: 0 0 5px rgba(0, 0, 0, 0.02) inset; }
.mnist-pad-footer {  color: #C3C3C3;  font-size: 1.2em;  margin-top: 8px;  margin-bottom: 8px; }
.mnist-pad-result {  display: flex;  justify-content: center;  align-items: center;  margin-bottom: 8px; }
.mnist-pad-actions {  display: flex;  justify-content: space-between;  margin-bottom: 8px; }
#mnist-pad-clear {  height: 44px;  background-color: #eeeeee;  width: 98px;  border: none;  font-size: 16px;  color: #4a4a4a; }
#mnist-pad-save {  height: 44px;  background-color: #3b3b3b;  width: 98px;  border: none;  font-size: 16px;  color: #ffffff; }

CSS样式都是一些常用的，有兴趣可以自己实现个简单的UI。

JS代码，有3个文件：

signature_pad.js 这是引用的开源库；

mnist.js 这是我们给开源库写的一些扩展，下文会介绍；

app.js主要是一些初始化，事件绑定，请求后端接口的处理。

先来看看app.js：

步骤1 

初始化画板，绑定按钮事件；

var clearBtn = document.getElementById("mnist-pad-clear");
var saveBtn = document.getElementById("mnist-pad-save");

var canvas = document.querySelector("canvas");

var mnistPad = new SignaturePad(canvas, {
   backgroundColor: 'transparent',
   minWidth: 6,
   maxWidth: 8
});
   
clearBtn.addEventListener("click", function (event) {  mnistPad.clear(); });

saveBtn.addEventListener("click", function (event) {
     if (mnistPad.isEmpty()) {        alert("请书写一个数字");    } else {         mnistPad.getMNISTGridBySize(true,28,img2text);    } });

注意minWidth及MaxWidth的设置，我试验下来，比较好的数值是6跟8，识别效果较好，也可以自行试验修改。

ministPad的方法，getMNISTGridBySize将把截取画板上的手写数字，并缩放成28x28的尺寸，然后调用img2text函数。

img2text主要是把28x28的图片传给后端，获取识别结果，这边由于canvas的数据是base64，需要用到转化为blob的函数，dataURItoBlob（github上有写好的），转化后通过构造一个表单，注意文件名predictImg一定要与后端flask接受函数里的写的一致。调用XMLHttpRequest请求后端接口即可。

步骤2

这一步“如何把canvas生成的图片上传至后端”是个很典型的问题。

function img2text(b64img){

 var formData = new FormData();
 var blob = dataURItoBlob(b64img);
   formData.append("predictImg", blob);
   var request = new XMLHttpRequest();
     request.onreadystatechange = function () {
      if (request.readyState == 4) {
         if ((request.status >= 200 && request.status < 300) || request.status == 304) {
         console.log(request.response)
         document.querySelector('#mnist-pad-result').innerHTML=request.response;            };        }    };  request.open("POST", "./predict");  request.send(formData); };

步骤3 

还有一个比较重要的函数：

画板根据屏幕尺寸自适应的代码（尤其是PC端，记得加）：

function resizeCanvas() {
 var ratio =  Math.max(window.devicePixelRatio || 1, 1);  canvas.width = canvas.offsetWidth;  canvas.height = canvas.offsetHeight;
//  canvas.getContext("2d").scale(ratio, ratio);  mnistPad.clear(); }；
window.onresize = resizeCanvas; resizeCanvas();

到这一步可以试一下前端的输入效果先：

接下来完成mnist.js

步骤4

signature_pad有个方法是toData，可以获取所有手写输入的坐标点。

var ps=mnistPad.toData()[0];
mnistPad._ctx.strokeStyle='red';
ps.forEach((p,i)=>{    mnistPad._ctx.beginPath();    mnistPad._ctx.arc(p.x, p.y, 4, 0, 2 * Math.PI);    mnistPad._ctx.stroke(); })

我们可以在chrome的控制台直接试验。

红色的圈圈就是所有的坐标点，只要求出如下图所示的紫色框，第一步也就完成了。

步骤5

给signature_pad扩展个getArea方法：

SignaturePad.prototype.getArea = function() {
var xs = [],    ys = [];

var orign = this.toData();

for (var i = 0; i < orign.length; i++) {
   var orignChild = orign[i];
   for (var j = 0; j < orignChild.length; j++) {        xs.push(orignChild[j].x);        ys.push(orignChild[j].y);      } };

var paddingNum = 30;
var min_x = Math.min.apply(null, xs) - paddingNum;
var min_y = Math.min.apply(null, ys) - paddingNum;
var max_x = Math.max.apply(null, xs) + paddingNum;
var max_y = Math.max.apply(null, ys) + paddingNum;
  
var width = max_x - min_x,      height = max_y - min_y;
  
var grid = {      x: min_x,      y: min_y,      w: width,      h: height    };
  
   return grid;
    };

测试下：

注意paddingNum，我设置了个30的值，把边框稍微放大了下，原因见mnist手写字训练集的图片就知道啦。

到这一步，我们的手写字数据集是下图这样的：

步骤6 

我们还需要把边框变成方形。

再写个转换函数：

SignaturePad.prototype.change2grid = function(area) {
var w = area.w,      h = area.h,      x = area.x,      y = area.y;
var xc = x,      yc = y,      wc = w,      hc = h;

if (h >= w) {      xc = x - (h - w) * 0.5;      wc = h;    } else {      yc = y - (w - h) * 0.5;      hc = w;    };

return {      x: xc,      y: yc,      w: wc,      h: hc    }  }

原理如下图，判断下长边是哪个，然后计算出x,y,width,height即可。

写好代码后，试一下：

红框是最后要提交的范围。

这个时候，还要处理下，把图片变成黑底白字的图片，因为MNIST数据集是这样的。

步骤7 

主要代码如下：

ctx.fillStyle = "white"; ctx.fillRect(0, 0, grid.w, grid.h);
ctx.drawImage(img, grid.x, grid.y, grid.w, grid.h, 0, 0, size, size);
   
var imgData = ctx.getImageData(0, 0, size, size);
   
for (var i = 0; i < imgData.data.length; i += 4) {  imgData.data[i] = 255 - imgData.data[i];  imgData.data[i + 1] = 255 - imgData.data[i + 1];  imgData.data[i + 2] = 255 - imgData.data[i + 2];  imgData.data[i + 3] = 255; }
    ctx.putImageData(imgData, 0, 0);

画上背景，遍历像素，把颜色反色下就ok啦。

最后都测试下：

最后，注意下MNIST数据集里的数据，对应的是灰度图，28x28的尺寸，黑底白字，并且数字是像素的重心居中处理的。本文没有介绍如何把web前端的手写字根据重心居中处理这一内容，将会挑选合适时机介绍，用上了可以提高识别率哦！

第5篇

图像处理

再回顾下MNIST手写字数据集的特点：每个数据经过归一化处理，对应一张灰度图片，图片以像素的重心居中处理，28x28的尺寸。

上一篇中，对canvas手写对数字仅做了简单对居中处理，严格来说，应该做一个重心居中的处理。

本篇主要介绍：

如何实现前端的手写数字按重心居中处理成28x28的图片格式。

我们先把前端canvas中的手写数字处理成二值图，求重心主要运用了二值图的一阶矩，先来看下零阶矩：

二值图在某点上的灰度值只有0或者1两个值，因此零阶矩为二值图的白色面积总和。

只要把上文的公式转为JS代码，即可求出重心坐标：

SignaturePad.prototype.getGravityCenter = function() {

 var w = this._ctx.canvas.width,    h = this._ctx.canvas.height;  
 
 var mM = 0,    mX = 0,    mY = 0;  
 
var imgData = this._ctx.getImageData(0, 0, w, h);
 
 
for (var i = 0; i < imgData.data.length; i += 4) {  

 var t = imgData.data[i + 3] / 255;
 var pos = this.pixel2Pos(i);    
     mM = mM + t;    mX = pos.x * t + mX;    mY = pos.y * t + mY;
    };  
       var center = {             x: mX / mM,             y: mY / mM               }  
         return center
     };

pixel2Pos是我另外写的根据i求出点坐标的函数：

SignaturePad.prototype.pixel2Pos = function(p) {

 var w = this._ctx.canvas.width,    h = this._ctx.canvas.height;
 
  var y = Math.ceil((p + 1) / 4 / w);  
  var x = Math.ceil((p + 1) / 4 - (y - 1) * w);
  
   return {    x: x,    y: y  }
    }

这里要注意下：

getImageData() 方法返回 ImageData 对象，该对象拷贝了画布指定矩形的像素数据。

对于 ImageData 对象中的每个像素，都存在着四方面的信息，即 RGBA 值：

• R - 红色 (0-255)

• G - 绿色 (0-255)

• B - 蓝色 (0-255)

• A - alpha 通道 (0-255; 0 是透明的，255 是完全可见的)

根据以上的代码就可以找出重心，如下图红点所示位置：

以重心为中心，把数字放置于28x28的正方形中，剪切出来，传给后端即可。

以上为指南全文。