案例 | 用数据解读摩羯智投
前言
进入2016年，伴随世界经济危机的到来，中国互联网创业，也在经历长时间的寒冬，有不少的公司都因资金链断裂，停止了运营。与寒冬反差很大的是，AI技术却火了起来，受到资本的追捧。智能投顾作为金融领域的AI热点，一直在持续升温。
到2016年底，招商银行发布了一个名为“摩羯智投”的应用，一下子吸引了众多人的眼球，打开了银行进军智能投顾领域的大门。本文将用数据来解读“摩羯智投”的到底是怎么玩的。
目录
摩羯智投介绍
数据收集
数据建模分析
结论
1. 摩羯智投介绍
摩羯智投，是招商银行在2016年12月6日发布的一款手机端应用，嵌入在招商银行的APP中，加入了FinTech理念，把金融和人工智能进行了结合。
按招商银行发布的文章中介绍，摩羯智投是运用机器学习算法，构建的以公募基金为基础的、全球资产配置的“智能基金组合配置服务”。在客户进行投资期限和风险收益选择后，摩羯智投会根据客户自主选择的“目标—收益”要求、构建基金组合，由客户进行决策、“一键购买”并享受后续服务。
摩羯智投并非一个单一的产品，而是一套资产配置服务流程，它包含了目标风险确定、组合构建、一键购买、风险预警、调仓提示、一键优化、售后服务报告等，涉及基金投资的售前、售中、售后全流程服务环节。比如，摩羯智投会实时进行全球市场扫描，根据最新市场状况，去计算最优组合比例，如果客户所持组合偏离最优状态，摩羯智投将为客户提供动态的基金组合调整建议，在客户认可后，即可自主进行一键优化。
摩羯智投的开机画面。
看完招商银行官方的介绍，接下来我们从数据进行分析，看看“摩羯智投”到底有多智能。
2. 数据收集
要做数据分析，我们就要以数据来思考。我的思路，要先收集数据，把应用所有的输入项和输出项的数据进行整理，然后我们通过统计的方法和金融知识来找到数据之间的关系。
注：由于应用中没有明确的字段定义，下面字段我按照字面意思进行解读。
数据输入项只有2个字段，包括
大致投资期限：从投资开始到投资结束的期限。
风险承受能力：承担多大的风险，以及风险带来的损失。
数据输出项，字段就比较多，包括
模拟历史年化收益（%)：对历史数据回测，所获得的年化收益率。
模拟历史年化波动率（%)：对历史数据回测，所获得的年化波动率。
模拟历史收益(元)：在投资10000元，并持有一年，所获得的收益金额。
95%的概率下亏损(元)：在95%概率下最大亏损金额。
固定收益（%)：固定收益类基金的配置比例。
现金及货币（%)：现金货币类基金的配置比例。
股票类（%)：股票类基金的配置比例。
另类及其他（%)：另类投资的类基金的配置比例。
投资组合收益率曲线：按比例构成的组合，生成的收益率曲线。
投资组合配置详情：4类资产对应的具体基金品种和配置比例
对应到“摩羯智投”的操作界面上，我标出了输入数据和输出数据的提取点。
根据界面来收集到的数据，整理为CSV格式，便于之后的分析。数据收集，我分别存储到了3个CSV文件中。
a.csv:用于收集第1-2个界面的数据，用户直接输入和输出数据，包括：大致投资期限(term)，风险承受能力(rick)，模拟历史年化收益(ret)，模拟历史年化波动率(vol)，模拟历史收益(gains)，亏损(loss)，固定收益(fixed)，现金及货币(cash)，股票类(stock)，另类及其他(alter)
b.csv:用于收集所有标的基金所对应的市场数据，从wind中采集，包括：基金名称(name)，基金代码(code)，基金成立时间(create)，基金类型(type)，净值20140101(first2014)，净值20150101(first2015)，净值20160101(first2016)，净值20161208(last)
c.csv:用于收集第3个界面的数据，每个组合的标的基金的配置比例，包括：大致投资期限(term)，风险承受能力(rick)，基金类型(type)，基金代码(code)，配置比例(weight)
a.csv的数据样例前10条，如下：
b.csv的数据样例前10条，如下：
c.csv的数据样例前20条，如下：
这里还需要特别说明的事，由于应用的数据，可能会动态的发生变化，我是采集的2016年12月8日的“摩羯智投”应用中的数据。
多说一句，数据花点时间谁都可以在应用中拿到，虽然我已经整理了数据，但请大家不要太随意地张嘴要数据和代码，毕竟写一篇文章非常辛苦。如果你想直接用我的数据和代码，请扫文章下面二维码，请作者喝杯咖啡吧。 :_D
3. 数据建模分析
收集好了数据，接下来就可以进行数据分析了。当然，分析的角度有很多种，可以从金融、统计、数据挖掘等专业方向，也可以计算一些简单的指标，最大值，最小值，平均值等等。我思考的出发点，主要在金融和统计上面，如果存在片面性，还请大家给予指正。
下面将从6个知识点，对“摩羯智投”进行分析。
3.1 分析一：只有2个输入项。
由于只有2个输入项，大致投资期限和风险承受能力。大致投资期限有3个选项，风险承受能力有10个选项，那么实际的组合个数就是3*10=30个。对于只有30个组合来说，并不能完全实现个性化，当有31个用户使用产品时，就会有2个人购买的组合是是重复的。
3.2 分析二：只有17只标的基金
我们对30个组合进行配置尝试后，发现详细持仓方案中，只有17只基金，配置比例不同而矣。标的过少，可能导致风险不能足够的分散化，遇到极端行情会导致大的回撤。17只基金分别是
> paste(dfb$name,"(",dfb$code,")",sep="")
[1] "工银纯债B(OF000403)" "易增强回报B(OF110018)" "建信稳定增利C(OF530008)"
[4] "工银天颐B(OF485014)" "南方量化成长(OF001421)" "中欧潜力价值(OF001810)"
[7] "大成500(OF096001)" "黄金接连C类(OF000217)" "亚洲美元债C(OF002401)"
[10] "大摩收益C(OF233013)" "博时信用债C(OF050111)" "兴权可转债(OF340001)"
[13] "创金多因子(OF002210)" "招商现金增值A(OF217004)" "富国中小盘(OF100061)"
[16] "工银瑞信全球(OF486002)" "南方成份(OF202005)"
3.3 分析三：相关性分析
直接利用a.csv的数据集，查看输入项和输出项的相关性，发现相关关系。
通过R语言程序实现
# 加载数据
> dfa<-read.csv(file="a.csv")
> names(dfa)<-c("term","risk","ret","vol","fixed","cash","stock","alter","gains","loss")
# 画出配对示意图
> pairs(df)把数据变成可视化来显示，对于我们理解数据非常有帮助。
term列，和其他列的散点图，完全呈现离散的分布，说明term列与其他列并没有相关性的关系。
risk列，除了和alter列没有线性关系，和其他列呈现明显的线性关系。
我们把上面相关性图，再加上一些元素，如相关系数、拟合曲线、分布图等，重新画出相关性图，如下所示。
这样就清晰了多了。
risk列，与模拟历史年化收益(ret)，模拟历史年化波动率(vol)，拟历史收益(gains)，呈现极度正相关，输出项的数字完全受risk值影响。
risk列，与固定收益(fixed)和现金及货币(cash)，极度负相关；与股票类(stock)，极度正相关；另类及其他(alter)，负相关。这种情况，与资产的风险收益属性是匹配。
vol列，与亏损(loss)，是100%线性相关。
ret列，与拟历史收益(gains)，是100%线性相关，这里可以获得公司：gains = 10000 * ret 。
3.4 分析四：线性回归
通过相关性的检查，我们可以发现risk与很多列都是极度相关的。
那么我们可以用线性回归的方法，把risk与有相关性的列的参数估计出来。如果不太了解，一元线性回归的可以参考文章，。
由于vol和loss是100%线性相关，以vol为x，loss为y，构建一元线性回归方程。
# 回归方程
> lv<-lm(loss~vol,data=dfa)
> summary(lv)
Call:
lm(formula = loss ~ vol, data = dfa)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-36.119 -31.491 -6.621 27.884 67.305
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -447.514 13.056 -34.28 <2e-16 ***
vol 149.109 1.707 87.34 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 34.2 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9963, Adjusted R-squared: 0.9962
F-statistic: 7629 on 1 and 28 DF, p-value: < 2.2e-16进行线性回归的统计检查：T检查，F检查都非常显著，同时R-squared为0.9963，具有极度相关性。
# 画出散点图和拟合曲线
> plot(loss~vol,data=dfa)
> abline(lv)从图中看到，拟合效果非常好，可以整理出公式：vol = -447.514 + 149.109*vol。
另外，由于risk决定vol，再让我们算一下risk和loss的关系，以risk为x，loss为y，构建一元线性回归方程。
# 构建一元线性回归方程
> lm(loss~risk,data=dfa)
Call:
lm(formula = loss ~ risk, data = dfa)
Coefficients:
(Intercept) risk
-435.8 180.0
# 详细指标
> summary(lr)
Call:
lm(formula = loss ~ risk, data = dfa)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-219.88 -136.93 -59.26 100.69 508.31
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -435.84 72.38 -6.021 1.73e-06 ***
risk 179.95 11.67 15.426 3.23e-15 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 183.5 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8947, Adjusted R-squared: 0.891
F-statistic: 238 on 1 and 28 DF, p-value: 3.232e-15
T检查和F检查，非常显著；R-squared 也比较高。
下面进行残差检查，发现30号点，是偏离比较大，可能是离群值。
我们把30号点去掉，再做显著性检查和残差分析。
> dfa2<-dfa[-30,]
> lr2<-lm(loss~risk,data=dfa2)
> summary(lr2)
Call:
lm(formula = loss ~ risk, data = dfa2)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-203.00 -100.98 -58.98 83.53 327.46
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -397.55 62.23 -6.389 7.64e-07 ***
risk 169.51 10.32 16.431 1.39e-15 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 155.3 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9091, Adjusted R-squared: 0.9057
F-statistic: 270 on 1 and 27 DF, p-value: 1.391e-15在去掉30号点后，R-squared为0.9091，比之前的0.8947，有所提升。
从残差图中，我们看到没有明显的离群值点，所以去掉30号点，是符合统计提升标准的。
3.5 分析五：关于30号点的金融思考
从数据中，我们发现30号点的最大亏损已经超过了收益，也就是说你可能承担了过大了风险，但是没有获得风险所给你带来的收益。
按照资本资产定价模型的理解，我们投资组合的收益来自2部分，无风险收益和风险收益。无风险收益可以用现金或货币类的基金获得，风险收益主要来自股票基金，债券基金，另类投资最基金。直观上理解，风险收益比至少是1:1，即损失100元时，要获得100元风险补偿。对于私募业务来说，投资人可能会要求更高，比如 风险:收益=2:1。
从另外一个角度分析，上面我所说的风险收益比并没有涉及到概率的部分，我猜95%是通过VaR值来做的概率计算。
3.6 分析六：通过标的基金计算收益率
在“摩羯智投”的应用中，我们可以获得各个基金的配置比例，基金净值的数据又可以在公开市场中获得，所以对于预期收益率，我们也可以自己计算一下，看看是不是与“摩羯智投”提供的结果是一致的。
接下来，就利用到上文介绍的数据集，b.csv和c.csv。
# 加载数据
> dfb<-read.csv(file="b.csv",encoding="utf-8",fileEncoding = "utf-8")
> names(dfb)<-c("name","code","create","type","first2014","first2015","first2016","last")
# 分别计算2014，2015，2016收益率
> dfb$ret2014<-(dfb$first2015-dfb$first2014)/dfb$first2014
> dfb$ret2015<-(dfb$first2016-dfb$first2015)/dfb$first2015
> dfb$ret2016<-(dfb$last-dfb$first2016)/dfb$first2016
# 把非法值赋值为0
> dfb$ret2014[c(which(is.na(dfb$ret2014)),which(is.infinite(dfb$ret2014)))]<-0
> dfb$ret2015[c(which(is.na(dfb$ret2015)),which(is.infinite(dfb$ret2015)))]<-0
> dfb$ret2016[c(which(is.na(dfb$ret2016)),which(is.infinite(dfb$ret2016)))]<-0
# 打印前6条
> head(dfb)
name code create type first2014 first2015 first2016 last ret2014 ret2015 ret2016
1 工银纯债B OF000403 20140516 fixed 0.0000 1.0850 1.2200 1.2520 0.00000000 0.12442396 0.026229508
2 易增强回报B OF110018 20080319 fixed 1.4403 1.8124 2.1180 2.1693 0.25834896 0.16861620 0.024220963
3 建信稳定增利C OF530008 20080625 fixed 1.4529 1.8030 2.0304 2.0608 0.24096634 0.12612313 0.014972419
4 工银天颐B OF485014 20110810 fixed 1.2090 1.7300 1.9740 1.9680 0.43093466 0.14104046 -0.003039514
5 南方量化成长 OF001421 20150629 stock 0.0000 0.0000 1.2300 1.3400 0.00000000 0.00000000 0.089430894
6 中欧潜力价值 OF001810 20150930 stock 0.0000 0.0000 1.1010 1.2170 0.00000000 0.00000000 0.105358765由于基金中，招商现金增值A(OF217004)为现金类基金，所以收益率需要直接取年化收益，而不是按上面的计算方法。
#现金类，收益率从wind查年化收益率，进行赋值
dfb[which(dfb$code=='OF217004'),]$ret2014<-0.0452
dfb[which(dfb$code=='OF217004'),]$ret2015<-0.036
dfb[which(dfb$code=='OF217004'),]$ret2016<-0.0237再加载c.csv基金的详细配置方案。
> dfc<-read.csv(file="c.csv")
> names(dfc)<-c("term","risk","type","code","weight")
# 查看数据
> head(dfc)
term risk type code weight
1 1 1 fixed OF000403 0.20
2 1 1 fixed OF110018 0.14
3 1 1 fixed OF530008 0.11
4 1 1 fixed OF233013 0.10
5 1 1 fixed OF050111 0.05
6 1 1 fixed OF485014 0.05把数据变型，以type列转置为横表，去掉code列，以weight值进行填充，得到新数据集为r1。
> head(r1)
term risk alter cash fixed stock
1 1 1 0.1000 0.2000 0.6500 0.0500
2 1 2 0.1500 0.1965 0.5491 0.1044
3 1 3 0.1562 0.1842 0.4881 0.1715
4 1 4 0.1011 0.1490 0.5162 0.2337
5 1 5 0.1137 0.1416 0.4943 0.2504
6 1 6 0.1143 0.1208 0.4655 0.2994我们生成plan1的配置方案，当term=1，risk=1时。
# 只保留term=1，risk=1时数据
> plan1<-dfc[dfc$term==1 & dfc$risk==1,]
# 合并plan1数据集和dfb数据集
> plan1m<-merge(plan1[,c("term","risk","code","type","weight")],dfb[,c("code","ret2014","ret2015","ret2016")],by="code")
# 按分配比例计算收益率
> plan1m$ret2014w<-plan1m$weight*plan1m$ret2014
> plan1m$ret2015w<-plan1m$weight*plan1m$ret2015
> plan1m$ret2016w<-plan1m$weight*plan1m$ret2016
# plan1的，各基金分别在2014,2015,2016贡献的收益率
> plan1m
code term risk type weight ret2014 ret2015 ret2016 ret2014w ret2015w ret2016w
1 OF000217 1 1 alter 0.05 0.01590909 -0.06711409 0.194844125 0.0007954545 -0.003355705 0.0097422062
2 OF000403 1 1 fixed 0.20 0.00000000 0.12442396 0.026229508 0.0000000000 0.024884793 0.0052459016
3 OF001810 1 1 stock 0.05 0.00000000 0.00000000 0.105358765 0.0000000000 0.000000000 0.0052679382
4 OF002401 1 1 alter 0.05 0.00000000 0.00000000 0.000000000 0.0000000000 0.000000000 0.0000000000
5 OF050111 1 1 fixed 0.05 0.87631433 0.12603844 0.034050727 0.0438157167 0.006301922 0.0017025363
6 OF110018 1 1 fixed 0.14 0.25834896 0.16861620 0.024220963 0.0361688537 0.023606268 0.0033909348
7 OF217004 1 1 cash 0.20 0.04520000 0.03600000 0.023700000 0.0090400000 0.007200000 0.0047400000
8 OF233013 1 1 fixed 0.10 0.24233716 0.20354665 0.047405509 0.0242337165 0.020354665 0.0047405509
9 OF485014 1 1 fixed 0.05 0.43093466 0.14104046 -0.003039514 0.0215467328 0.007052023 -0.0001519757
10 OF530008 1 1 fixed 0.11 0.24096634 0.12612313 0.014972419 0.0265062977 0.013873544 0.0016469661把数据进行合并，分别计算plan1方案的收益率，和plan1方案不同资产的收益率贡献。
# plan1方案的收益率
> plan1r<-ddply(plan1m,.(term,risk),summarise,ret2016=sum(ret2016w),ret2015=sum(ret2015w),ret2014=sum(ret2014w))
> plan1r
term risk ret2016 ret2015 ret2014
1 1 1 0.03632506 0.09991751 0.1621068
#计算3年的累积收益率曲线
> plan1r$cumret<-sum(c(plan1r$ret2016,plan1r$ret2015,plan1r$ret2014))
> plan1r
term risk ret2016 ret2015 ret2014 cumret
1 1 1 0.03632506 0.09991751 0.1621068 0.2983493
# plan1方案不同资产的收益率贡献
> plan1rm<-ddply(plan1m,.(term,risk,type),summarise,ret2016=sum(ret2016w),ret2015=sum(ret2015w),ret2014=sum(ret2014w))
> plan1rm
term risk type ret2016 ret2015 ret2014
1 1 1 alter 0.009742206 -0.003355705 0.0007954545
2 1 1 cash 0.004740000 0.007200000 0.0090400000
3 1 1 fixed 0.016574914 0.096073214 0.1522713174
4 1 1 stock 0.005267938 0.000000000 0.0000000000用我计算的结果，分别对比“摩羯智投”中，近1年和近3年的收益率曲线。
近1年对应plan1r$ret2016=0.03632506=3.63%，近3年对应plan1r$cumret=0.2983493=29.83%。我发现计算结果存在差异，从最终结果的数字上来看差异并不大。但对于近3年的收益率曲线的走势来看，差异还是非常明显的。“摩羯智投”给出的近3年收益率曲线是，均匀平稳上升的，而我算出来的，3年数据2014年涨了16%，2015年涨了9%，2016年涨了3%，逐年收益率在递减。所以不应该呈现均匀平稳上升的形状。
究其原因，再来看plan1的组合数据，发现股票基金只有配了一只中欧潜力价值(OF001810)，而这只基金在2015年09月30日才成立，所以并不能构建出该基金在2014，2015的年度收益率组合。以此来判断，这个组合势必存在着中间调仓的过程，而“摩羯智投”的收益率曲线，并没有展示出调仓过程的数据，所以收益率曲线是不透明的，不能够直接做为用户购买决策的依据。
接下来，我们把30种组合的收益率，都计算出来。再与“摩羯智投”给出的收益率进行比较。
上图中，ret列为“摩羯智投”界面上采集的数据；ret2016,ret2015,ret2014分别为我们根据基金的公开市场的数据，计算出来的百分比结果；mean为ret2016,ret2015,ret2014算数平均数。从数据上看，ret列和mean列，有部分值接近。我们再做一次相关性分析。
这样解读结果就容易多了，ret与2016年的收益率是线性相关的，而mean与2014年的收益率是线性相关的，我猜2014底的“股债双牛”使均值发生了偏离。所以，ret和mean没有关系，“摩羯智投”对于收益率的预期，对于近1年的组合收益可能有更大的权重分配。
所以对于“摩羯智投”给出预期收益和净值曲线，我们并不能通过已知的数据计算出来，这些可能就涉及到它背景的算法，我们就无从知晓了。
4. 结论
以上从数据的角度给对“摩羯智投”进行了分析，首先摩羯构建的组合是线性组合，符合风险收益为基础资本资产定价模型(CAPM)。但由于组合数量有限，基金标的有限，算法不够透明、无法利用已知数据重现结果，缺少客户持续跟踪等部分，所以我把“摩羯智投”理解为是基于金融专业性架构，结合快速上线为目标的试水。可以实现对散户的简单、高效的财富管理体验，部分解放理财经理的压力。但对于专业的投资经理来说，这还仅仅是个玩具，还有相当大的提升空间。
本文只是人个出于兴趣，对“摩羯智投”应用的从数据角度的分析，不代表任何公司或其他第三方机构的立场。由于所获得数据有限，以及个人知识能力有限，如有片面的理解，还指大家指正。