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【理论】不规则网格有限差分法之地下水流区域的剖分

2015-11-01 奈小君 地下水环境网

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不规则网格有限差分法:地下水流区域的剖分


不规则网格有限差分法可简称为单元均衡法。它按照三角形剖分渗流区域。三角形叫面元,三角形的边叫线元,三角形的顶点叫点元或者称节(结)点。区域内的点元称为内点元,边界上的点元称为边界点元。边界点元分两类:当点元的水头变化是时间t的已知函数时称为第一边界点元;当该点元与之相连的线元上的单位宽度侧向径流量为t的已知函数时称为第二边界点元。

剖分时注意事项
1
剖分时,点元必须是具有公共线元的面元的顶点,不允许落在线元的非端点位置上。
2
为提高计算的精度及计算上的方便,面元的任意内角不应大于90度及小于30度,最好为60度,剖分时点元的密度可根据某些“地区”的需要灵活选择。
3
一个点最好为六个线元的公共顶点,可以是五个或者七个线元的公共顶点,但不能是四个或者八个线元的公共顶点,最小不小于五个,最多不多于八个。
4
点元、面元均要编号。点元编号时,不必分内点元和第二边界点元,垂直于长轴方向进行编号,编完之后再遍第一边界点元的号。编号时,第一边界和第二边界的交界点元要取为第一边界点元。面元编号时,将围成面元的点元进行逆时针编号,起点无所谓。
5

渗流区域内的各种界限(非均值界限、承压水与潜水分界线)及自然边界均可用线元构成的折线逼近。抽水孔尽量与点元重合,观测孔一定要与点元重合。在漏斗中心及地下水流变化比较复杂地段的线元,尽可能取得短一些。


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