【理论】地下水数值模拟模型识别和验证方法与标准
简介：地下水数值模型是预测地下水系统状态及其变化趋势的有效工具。其基本目的是预测地下水未来动态，为水质和水量的评价提供理论依据。该方法是以地下水运动的微分方程的定解问题为基础，将表示水位随时间和空间连续变化的函数离散化，求得函数在有限节点（或结点）上的近似值。以离散化的方法将研究区域划分成为若干个较小的单元，将研究时段划分为若干较小的时问步长，利用计算所得的数值解逼近实际情况而满足计算精度的要求。数值模型最大的优点就是能模拟复杂水文地质条件下的地下水状态，如非均质含水层、各类复杂边界含水层、多层含水层地下水开采问题等，解决地下水合理开发利用问题、地下水环境问题。由于数值方法可以较好的反映复杂条件下的地下水流状态，具有较高的仿真度，因此在理论和实际应用方面都得到了较快的发展，已成为研究区域地下水的一种非常有效的方法。
1 地下水数值模拟的基本步骤
数值法求解地下水流数学模型，进行模拟计算一般分为以下几步。
（1）建立水文地质概念模型。根据详细的地形地貌、地质、水文地质、水文地球化学、水文、气象、地下水开发利用情况等，确定模型的范围和边界条件、初始条件、模型结构（含水层划分、维数）、水流状态（稳定流和非稳定流、饱和流和非饱和流），介质状况（均质和非均质、各向同性和各向异性、孔隙、裂隙和双重介质、流体的密度差），水文地质参数（参数分区、参数值）、源汇项等。通常需要收集研究区相关水文地质研究资料，必要时开展水文地质勘察和实验。
（2）形成地下水运动的定解问题。根据水文地质概念模型以及建模的目的，将所要模拟的地下水系统表示为地下水连续性方程及其定解问题；选用选择适合的算法或模型软件（目前常用的有Modflow、GMS、VisualModflow、Feflow等）；选择模型类别，如一维、二维、三维数学模型、水流模型、溶质运移模型等
（3）将数学模型进行数值化。绝大部分数学模型是无法用解析法求解的。数值化就是将数学模型转化为可解的数值模型。常用数值化有有限单元法和有限差分法。
（4）模型的识别率定。通过识别率定对模型进行校正（调参），即通过计算地下水状态与实际地下水状态对比，调整地下水系统的结构、参数、源汇项，尽量使计算与实际地下水状态趋于一致。使模拟结果在给定的误差范围内。
（5）灵敏度分析。识别后的模型受参数值的时空分布、边界条件、水流状态等不确定度的影响。灵敏度分析就是为了确定不确定度对模型的影响程度。
（6）模型验证。模型验证是在模型识别的基础上，进一步调整参数，使模拟结果与第二次实测结果吻合，以进一步提高模型的置信度。
（7）预测应用。用识别验证后的数值模型，代人预测条件下的地下水开采、补给等源汇项参数，进行设定情景条件下的地下水预测，得出模拟结果。
（8）后续检验与模型修正补充最新的实测资料，对比实测值和对应时间点的预测值，检验模型的有效性和实际预测精度。如果后续检验发现模型性能的变化，从而导致概念模型和模型参数的修改，则模拟研究应返回第（4）步，对模型进行适当调整。
2 模型识别率定和验证的方法
模型的识别率定与检验过程是整个模拟中极为重要的工作，通常要进行反复地修改参数和调整某些源汇项才能达到较为理想的拟合结果。模型的识别与检验过程通常采用试估-校正法，它属于反求参数的间接方法之一，即：通过不断试运行数值模型，可得到水文地质模型在给定水文地质参数和各均衡项条件下的地下水位时空分布，通过拟合同时期的实际流场和监测井的水位过程线，不断调整水文地质参数、边界值和其它均衡项，使建立的模型更加符合实际水文地质条件。
模型的识别率定和验证主要遵循以下原则：（1）模拟的地下水流场要与实际地下水流场基本一致，即要求地下水模拟等值线与实测地下水位等值线形状相似；（2）模拟地下水的动态过程要与实测的动态过程基本相似，即要求模拟水位过程线与实际地下水位过程线形状相似；（3）从均衡的角度出发，模拟的地下水均衡变化与实际要基本相符，即：实际地下水量（溶质、热）的变化量（补排差）应接近于计算的含水层储量的变化量；（4）率定的水文地质参数、含水层结构和边界条件要符合实际水文地质条件。
3 模型识别率定和验证的标准
在根据以上4个原则对地下水数值模型进行识别率定和验证时，对于如何评价模型率定和验证的效果、定量分析模型精度、以及达到模型可实际应用的要求，目前尚未有可供参考的标准。本文在总结众多地下水数值模型率定和验证经验的基础上，总结出模型调试的部分经验，提出地下水数值模型识别率定和验证的定量评价标准。
（1）模型范围最好以完整的水文地质单元（地下水系统）作为模拟区。如边界太远或水文地质单元与所研究的行政单元不一致时，可将模拟区范围扩大或采用模型嵌套技术。
（2）除特殊研究目的（如：模型边界处地下水变化的影响因素）外，尽量不要选择邻近边界的监测点用于模型率定和验证时对比分析，之所以如此，主要是因为越靠近边界，模型的地下水模拟结果受水文地质模型概化影响越大。除临近边界的监测点外，应有不少于60的监测点地下水动态过程线模拟拟合关系较好，且在模型范围内分布均匀。
（3）由于模型源汇项各数据的统计时段不同，如降水数据能够精确至逐日，而开采量数据大多以月或年为统计时段，但数值模型理论上可以模拟任意时间点的结果，因此在对比监测点的模拟动态过程与实测动态过程时，水位过程线时段的选择应根据研究目的和资料精度确定，并非时段越小越好。例如：以年际地下水位变幅为研究重点时，取每月1个数据或月内平均值作为过程线数据系列比较合适。
（4）对比监测点的地下水位模拟值绝对误差应小于监测点对应模拟时段的实际水位变幅。
（5）对比监测点地下水位在模型模拟时段前后的水位变幅的相对误差应控制在20%以内。
（6）应将研究区划分为若干分区，各分区地下水模拟水位平均值与实际监测水位平均值基本一致。
（文字来源于：李全友等. 地下水数值模拟模型识别和验证方法与标准）
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