NEED FOR SPEED！一切为了速度——齐奥尔科夫斯基开创的多级火箭时代
在人类航天历史上，有三位科学家的名字将被永远铭记，他们是：苏联的康斯坦丁•齐奥尔科夫斯基、美国的罗伯特•戈达德和德国的赫尔曼•奥伯特。齐奥尔科夫斯基是现代宇宙航行学的奠基人，被称为航天之父（有其父必有其子，这个国家在火箭基因驱使下，好像是做得挺好）。他最先论证了利用火箭进行星际交通、制造人造地球卫星和近地轨道站的可能性，指出发展宇航和制造火箭的合理途径，找到了火箭和液体发动机结构的一系列重要工程技术解决方案。他有一句名言：“地球是人类的摇篮，但人类不可能永远被束缚在摇篮里。"（本文作者：超级loveovergood，主页君闲言碎语又加了些东西，如果有错误冲我来！
1903年，俄国科学家齐奥尔科夫斯基同志（1857-1935）提出了其一生中最伟大的物理模型：理想火箭方程（亦即：齐奥尔科夫斯基火箭方程）。这一理论的横空出世，为近代火箭、导弹的工程实现提供了理论依据，没有齐氏方程，航天工作者还将在黑暗中摸索更多年！
就是这位貌不惊人的老爷子，奠定了现代航天工业的理论基础
尽管这是在宏观低速情况下的特殊形式，但直至人类开始了星际旅行的第一步，之后该方程的相对论修正版——阿克莱火箭方程才能够得以诞生。
（一）指明方向！----比冲和减重，两手都要抓
齐奥尔科夫斯基火箭理想速度公式非常简洁，推导利用动量守恒原理，使用的数学工具也就是微分、积分理论，有兴趣可以去维基百科看看具体的推导过程。（主页君废话：今天主要聊这个式子对火箭设计带来的影响，内容很浅显，所以推导并不重要，希望第一次详细触及这个主题的读者能够记住这些因素）
但是结论对于具体的工程实践具有非常强的指导意义，它是这样表述的：
上式中：
V：火箭推进剂燃尽后获得的最终速度（单位：m/s）
Isp：火箭推进剂的比冲（单位：s），他是衡量火箭推进效率的一个重要指标，可以近似理解为“一升汽油以恒定速度所能行驶的时间长短”，比冲越高，表明越省油，发动机越高效，也可能是汽油油品更好；Isp与g0相乘后的数值（单位m/s）就是工质被喷出火箭喷管时的速度，也叫有效排排气速度
g0：为标准的重力加速度（单位：m/s2）
Mo：火箭的初始质量（单位：kg），也可以理解为起飞重量
Mk：火箭发动机熄火(推进剂燃尽)时的质量（单位：kg），此时仅剩下火箭箭体和载荷
Mo/Mk：两者比值被称为火箭的质量比，也就是大家经常挂在嘴边的”干质比“
火箭推进剂燃烧后向后喷出，提供火箭以速度的同时也不断减小了自身质量
V是一个很重要的参数，在载荷不变的前提下（比如都是一个无人探测器），当理想火箭的V能够超过7.9km/s的第一宇宙速度，那么探测器就能进入绕地轨道，不会落回大气层；当V能够高于11.2km/s，探测器就可以探测太阳系；当V继续提高超过第三宇宙速度16.7km/s时，探测器就可以变成“旅行者号”飞出太阳系了。
但从齐式公式乘号分隔开的三个部分可见，g0是一个不变的常数，如果要想继续提升V，根据这个公式，只有两种方法能提高火箭的末速度：
一是采用高能量的推进剂，即采用高比冲的推进剂，同时提升发动机的性能，发动机的比冲尽可能逼近推进剂的理论极限。其实质就是提高式中的Isp；
二是采用高强度、低密度的结构材料，尽可能减轻火箭的结构质量，尽可能提高火箭干质比。就是提升式中的Mo/Mk，若假设Mo不变，其实质就是降低Mk，把火箭做的更轻。
大家可以想象一下在冷战时期不计成本的年代，美苏两个超级大国为了提高比冲，科学家和工程师尝试了各种燃料组合，有就地取材使用居家必备的酒精、双氧水、煤油，有不畏艰险驯服傲娇的液氢，有丧心病狂使用剧毒的偏二甲肼、肼、液氟，也有不择手段在推进剂中添加轻金属（锂、铍或者锂、铍的氢化物），不断提升发动机比冲。两个国家最终驯服了液氢液氧，实用的发动机SSME（航天飞机主发动机）和RD-0120（“能源号”重型运载火箭芯级主发动机）采用高室压、补燃循环，真空比冲达到450秒以上！（后续欧洲、中国、日本等国也掌握了，不过比冲由于室压、循环方式还是有差距）
为了减轻贮箱结构重量，启用新型材料，比如铝锂合金、钛合金，采用碳纤微，而且想方设法把火箭发动机轻量化。
“那么到了商业航天的时代，性价比为王！SpaceX采用了老百姓用得起的稳定可靠的液氧煤油发动机，梅林1D海平面比冲282秒，真空比冲311秒，但他把更多的注意力放在了结构减重上，出色的发动机轻量化(单台发动机仅重470公斤)、薄皮箭体，使得火箭一级质量比高达25，二级质量比达到20！
猎鹰9的超高干质比减少了火箭回收所导致的运力损失，“干质比之痛”也是我国对VTVL回收极端审慎的原因之一
不过顺便说一下，其实这也是目前单级入轨可回收运载器（Single-Stage-To-Orbit reusable launch vehicles，SSTO RLVs）努力的方向。像美国在90年代资助洛克希德马丁公司开展了X-33技术验证项目，采用了高比冲的液氢液氧推进剂，并采用气动塞式喷管（又叫气尖发动机，Aerospike engine）的XRS-2200火箭发动机，解决海平面和真空中燃气欠/过膨胀难题。
这是一张很著名的试车照，为X-33准备的XRS-2200发动机正在试车
相对于传统的钟形喷管（图左），气动塞式喷管（图右）可以动态适应不同的大气压强，在低海拔阶段可以节约25-30%的推进剂，对于一款单级入轨的航天器而言，这个节省量举足轻重
X-33计划由NASA出资9.2亿美元，洛马出资3.6亿美元（上世纪90年代），但X-33终究没有走到发射那一天，项目于2001年戛然而止
当然X-33也非彻底绝后，美国ARCA公司的Demonstrator 3亚轨道技术验证火箭想要成为第一个使用气动塞式发动机升空的火箭，如果顺利，后续还将开发单级入轨的Haas 2CA
ARCA自研发动机与SpaceX的Merlin 1D的参数对比，到底好不好上天才知道
（二）丢弃拖累，轻装上阵----多级火箭的概念提出
齐奥尔科夫斯基时代的科学家们发现，为了把火箭加速到第一宇宙速度，需要携带更多的推进剂，这就要求火箭贮箱要造得更大、更厚、更结实，避免飞行时的恶劣环境，而这样质量比就做不上去，因此当时的单级火箭无论采用性能多么好的固体或液体燃料，按当时的技术所能达到的最大速度也只有每秒6千米，根本达不到发射卫星的要求，更别提用更快的速度飞向月球，飞向深空了。
最终，齐奥尔科夫斯基自己提出了一种解决方案：建造被称为“火箭列车”的多级火箭。
这种多级火箭由两节以上的火箭串联组成：
“火箭列车”从地面开出时，先是第一节火箭点火，达到一定速度后燃料耗尽自动脱落。
接着，第二节火箭点火，加大速度继续飞行，燃料用完后关机并自行脱离。然后第三节火箭接着点火飞行，直到速度提高到所需数值，把卫星或飞船等有效载荷送入预定轨道。
火箭的重量因抛弃烧完推进剂的分节而减少。这样的分节技术使剩余分节的推力能更轻易地加速火箭至最终速度与高度。
这个方案确实有效。美国从1945年秋开始研制“女兵下士”（WAC-Corporal）火箭，它是在V─2火箭的基础上加装第二级助推火箭，它是世界上最早的大型液体燃料多级火箭，1949年2月24日在新墨西哥州白沙瓦基地的第五发是最成功的（BUMPER-WAC Fact Sheet Written and Edited by Cliff Lethbridge），飞行高度达392公里，是V2火箭原款最高射高的两倍多，速度达到8291公里/小时。
WAC-Corporal火箭的一款模型封面，下面清晰的表明了这款火箭的特性，通过简单的在V2单级火箭上加装固体二级，就使火箭末速度从5760km/h轻松提升至8291km/h，超过了第一宇宙速度，多级火箭思路的威力可见一斑
之后世界各国也纷纷使用多级火箭作为运载工具，第一次飞出地球这个摇篮。中国第一枚长征一号运载火箭就是一枚三级运载火箭。
后来部分运载火箭最多的级数甚至做到5，但也不是级数越多越好，减重效果钝化而且可靠性上会下降。目前主流的发展是减少级数，通过配置助推火箭方式解决运力问题。有固体和也有液体。采用助推火箭的优点是可以根据不同的载荷动态配置助推火箭的数量（如宇宙神5和德尔塔4的各种构型），也解决了个别型号火箭芯一级主发动机推力过小的问题。
宇宙神5一家人不是整整齐齐的，可以随心变！（所有固推都不对称，逼死强迫症）
另外助推火箭和芯级发动机的点火顺序也挺有意思，一般是同时点火，助推火箭工作结束后分离。但也有个别火箭为了防止起飞时推力过大导致加速度对载荷和结构的影响，采用了助推火箭先点火，等火箭升到一定高度，芯级再点火，比如旅行者1号由大力神3E-半人马座上面级的三级火箭上发射升空，大力神3E重633吨，助推火箭为5849KN推力的两枚UA1205助推火箭，由于固体火箭发动机推力实在太大，实际上是当做0级使用，整个工作过程比较有意思，先是两枚助推火箭工作115秒，送到60公里高度之后，这个时候一级两台LR87-11毒发才开始工作，产生4680KN推力并抛弃固体火箭。相当于助推器把整个火箭托举到60公里高度并给予了一个可观的初速度。（主页君闲聊：其实半空点火的思路并非后继无人，三哥的“重型火箭”GSLV MKIII就继承了这套衣钵）
图中红框清晰的标出了GSLV的芯级直到助推器点火后54秒时才开始点火
文章小结：
多级火箭的概念更多的是从结构上定义，是NEED FOR SPEED，一切为了速度！
（后续将要讲到上面级，更多的是从具体应用任务出发的分类方式）
本文纪念齐奥尔科夫斯基同志，感谢他奠定现代航天科技基石 ！
（全文完）
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