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古代最精确的圆周率是怎么发现的?

2017-01-18 尚书 学国学网



圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。






圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。现今,它的应用范围很广,现在差不多涉及到圆的问题,都需要圆周率来推算。


我国古代人民很早就注意到了圆周率的存在,并将之应用到生产实践中。最早求得的圆周率值是3。当然这是很不准确的。


最早记载见于约2000多年前的《周髀算经》,其中提到“周三径一”,这就是古率。渐渐地,人们发现古率有着很大的误差,圆周率应是"圆径一而周三有余"。


随着时代的发展,科学越来越进步,西汉末年,刘歆得出3.1547的圆周率值,东汉张衡算出3.1622的圆周率值,但这些都不够精准。






直到三国时期,刘徽发明了一个科学方法来计算圆周率,即"割圆术"。


所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数以求出圆周长,利用圆内接正多边形,随着正多边形边数的增加,它会越来越贴近圆的边,计算也就越接近真实值。


刘徽一鼓作气,一直算到圆的内接96边形,求得圆周率值为3.141024,不得不说,大师的智慧和毅力是我们常人无法企及的。






后来,南北朝时期南朝杰出的数学家祖冲之,求得圆周率在3.1415296和3.1415927之间,还保留了两个用分数表示圆周率的数值,其中较精确的称密率为355/113,还有约率为22/7。


这与现代求得圆周率的真值很是接近,是当时最精确的圆周率。


祖冲之算出来的结果有7位小数,科学家们推测,他在运算过程中,至少保留12位小数。


12位小数的乘方,尤其是开方,运算起来极其麻烦。没有技巧和毅力,是无法完成这上万次繁难复杂的运算的。


在欧洲,到了公元1573年,德国的奥托才求得了圆周率的近似值,比祖冲之晚了1000年。


我不是尚书

当历史的痕迹逐渐逝去时,作为后人的我们更加发扬吃水不忘打井人的精神




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