【图解】记一次手撕算法面试：字节跳动的面试官把我四连击了

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作者 | 帅地

责编 | 阿秃

字节跳动这家公司，应该是所有招聘公司中，对算法最重视的一个了，每次面试基本都会让你手撕算法，今天这篇文章就记录下当时被问到的几个算法题，并且每个算法题我都详细着给出了最优解，下面再现当时的面试场景，看完一定让你有所收获。

一、小牛试刀：有效括号

大部分情况下，面试官都会问一个不怎么难的问题，不过你千万别太开心，因为这道题往往可以拓展出更多有难度的问题，或者一道题看起来很简单，但是给出最优解，确实很不容易的。这道题是这样的：

给定一个只包括 '('，')'的字符串，判断字符串是否有效。注：空字符串属于有效字符串。

示例 1:
输入: "(())"
输出: true

实例 2：
输入: "())("
输出: false

第一眼看到这道题，我去，这么简单，稳了（因为一面的时候，刚刚被面试官怼过勇者斗恶龙的DP题，在 leetcdoe 属于 hard 级别）。

其实这道题的 leetcode 第 20 题的简化版，属于 easy 级别

于是我也不假思索直接用栈来解决了，相信 99% 都会用栈解决吧？这里我稍微说以下过程吧，步骤如下：

1、在遍历字符串的过程中，遇到 "(" 就让它入栈，遇到 ")" 就判断下栈里面有没有 "(" ，分以下两种情况：

（1）、如果有，则把处于栈顶的 "("  弹出，相当于和 ")" 进行匹配，然后继续往后遍历字符串；

（2）、如果没有，则匹配失败。相当于字符串的最前面出现了 ")"，显然这是不合理的。

2、当字符串遍历完成，判断栈是否为空，如果为空则表示字符串有效，否则无效。

为了兼顾小白，我该给你们画了个图演示，，，，我太良心了。

代码如下所示（Java，不过不是学Java也能看懂）：

public static boolean isValid(String s){
    if(s == null || s.length() < 1)
        return true;
    int n = s.length();// 字符串长度
    // 创建一个栈来装字符
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    // 遍历字符串
    for(int i = 0; i < n; i++){
        // 获取字符串的第 i 个字符
        char c = s.charAt(i);
        if(c == '('){
            stack.push(c);
        }else{
            if(stack.isEmpty())
                return false;
            else
                stack.pop();
        }
    }
    // 判断是否为空
    if(stack.isEmpty())
        return true;

    return false;
}

二、优化

接着面试官说我这道题的空间复杂度是 O(n)，问我能优化一下吗？说实话，如果你做过 leetcode 的第 20 题，可能你的脑子会被定向也不一定，因为那道题用栈来处理就是最优解的了。不过这道题属于简化版，其实可以把空间复杂度优化成 O(1)，大家可以想一下哦。

由于我们栈里面存放的都是**同一种字符 **"(" ，其实我们可以用一个变量来取代栈的，这个变量就记录 "(" 的个数，遇到 "(" 变量就加 1，遇到 ")" 变量就减 1，栈为空就相当于变量的值为 0。

当时脑子有点不知为啥，就马上相当这个方法了，于是一分钟就修改好了代码，如下：

public static boolean isValid(String s){
    if(s == null || s.length() < 1)
        return true;
    int n = s.length();// 字符串长度
    // 用来记录遇到的 "(" 的个数
    int sum = 0;
    // 遍历字符串
    for(int i = 0; i < n; i++){
        // 获取字符串的第 i 个字符
        char c = s.charAt(i);
        if(c == '('){
            sum++;
        }else{
            if(sum == 0)
                return false;
            else
                sum--;
        }
    }
    return sum == 0 ? true : false;
}

这样子的话，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

三、最长有效括号

接着面试官就继续就这道题继续加大难度，问题改为如下：

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

其实这道题就是 leetcode 的原题，第 32 题，难度为 hard。

这道题由于我之前做过，微微一笑，假装用严肃的表情思考一下，然后马上给出了思路，刚开始我是用暴力法的。

1、暴力法

暴力法其实很简单，就是最开始把第一个字符当做最长有效括号的首字符来遍历字符串，接着把第二个字符当做最长有效括号的首字符来遍历字符串，接着把第三个字符……

例如对于 s =  "( ) ) ( ( ) )"。

把第一个字符作为首字符，则 max = 2 （遇到第三个字符 ')' 就匹配不了了）
把第二个字符作为首字符，则 max = 0 （一开始就是 ')'，显然啥也匹配不了）
把第三个字符作为首字符，则 max = 0
把第四个字符作为首字符，则 max = 4
…..

这种做法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)。

基本上面那道题一样，只是做了 n 次遍历。

接着面试官问，还能优化吗？早就知道会问优化的了，我自己之前也做过这道题，于是假装思考了一下，马上给出了优化。

2、优化

这道题的优化版本我们仍然是用栈来做，不过入栈的时候，不是让 "(" 入栈，而是让 "(" 的下标入栈。步骤如下：

1、先把 -1 放入栈内。（至于为什么？看到后面你就知道了）
2、、对于遇到的每个 '(' ，我们将它的下标放入栈中。
3、对于遇到的每个 ‘)’ ，我们弹出栈顶的元素并将当前元素的下标与弹出元素下标作差，得出当前有效括号字符串的长度。

通过这种方法，我们继续计算有效子字符串的长度，并最终返回最长有效子字符串的长度。看不懂？没事，我弄个例子画几个图，例如 s = "( ) ) ( ( ) )"，并且用变量 max 来保存最长有效字符串的程度，i 表示当前字符串的下标，0、初始化：max = 0; i = 0。-1 放入栈内。

1、i = 0，s[i] = '('，下标 i = 0  入栈

2、i = 1，s[i] = ')'，出栈; i - 栈顶元素 = 1 - (-1) = 2，此时 max = 2

3、i = 2，s[i] = ')'，出栈；这个时候要注意：由于 -1 出栈后，栈顶没有元素了，所以这个时候我们必须把 ')' 的下标入栈，相当于最开始的初始化。

4、i = 3，s[i] = '('，入栈;

5、i = 4，s[i] = '('，入栈;

6、i = 5，s[i] = ')'，出栈；i - 栈顶 = 5 - 3 = 2；此时 max = 2;

7、i = 6，s[i] = ')'，出栈；i - 栈顶 = 6 - 2 = 4；此时 max = 4;

8、遍历结束，最长有效括号为 4。

看不大懂？没事，看下代码加深理解勒，代码如下：

public int longestValidParentheses(String s) {
    int max = 0;
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    stack.push(-1);
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (s.charAt(i) == '(') {
        //下标入栈
            stack.push(i);
        } else {
        // 出栈
            stack.pop();
            // 看栈顶是否为空，为空的话就不能作差了
            if (stack.empty()) {
                stack.push(i);
            } else {
            // i - 栈顶，获得档期有效括号长度
                max = Math.max(max, i - stack.peek());
            }
        }
    }
    return maxans;
}

这种做法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)，能想到用栈来处理，算是很不错的了。

四、最后一击

我以为我给出这个解法算是可以的了，面试官应该换一道题的了，然后，面试官又来了一句：还能再优化吗？。这个时候我陷入了沉思…….

看文章的各位大佬们可以想一想在空间上是否还能优化，因为在时间上是不可能优化的了。

想了一会，居然不可以用栈，优化的方案肯定是类似于上面那道题一样，用记录数量的变量来代替栈，然后就被我想出了，具体如下：

实际上，这道题仍然可以像上面那样，用变量来代替栈来优化，不过这个时候我们需要两个变量，我们假设变量为 left 和 right。我们在从从左到右遍历字符串的过程中，用 left 记录 '(' 的数量，用 right 记录 ')' 的数量。并且在遍历的过程中：

1、如果 left >= right，显然这个时候 right 个 ')' 都将一定能够得到匹配。所以当前的有效括号长度为 2 * right。然后更新 max。

2、如果 left < right，显然这个时候部分 ')' 一定得不到匹配，此时我们把 left 和 right 都置为 0。

当遍历完字符串，我们是否就得到最大长度的有效括号了呢？大家可以想一下答是不可以的，我们还需要从右到左遍历计算一下。为什么呢？

因为实际上 '(' 和 ')' 其实是等价的，为什么就不可以倒过来遍历计算呢？所以，千万别忽略了哈。最后的代码如下：

public int longestValidParentheses(String s) {
    int left = 0, right = 0, max = 0;
    // 从左到右
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (s.charAt(i) == '(') {
            left++;
        } else {
            right++;
        }
        if (left == right) {
            max = Math.max(max, 2 * right);
        } else if( right > left) {
            left = right = 0;
        }
    }
    left = right = 0;
    // 从右到左
    for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
        if (s.charAt(i) == '(') {
            left++;
        } else {
            right++;
        }
        if (left == right) {
            max = Math.max(max, 2 * left);
        } else if (left > right) {
            left = right = 0;
        }
    }
    return max;
}

这种做法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

总结

说时候，最后一种方法还是比较难想到了，从这次面试中也可以看出，千万不要看一道题很简单，有些题要做出来很简单，但是，如果要以最优解的方式做出来，难度马上指数上升。

如果你后面看不大懂，建议多看几遍哦，这道题考的频率还是挺高的，主要是可以做的方法多，每种方法的效率又不一样，不过我这里必须给你们的提醒，就是平时在做题的时候，一定要寻找最优解，而不是 ac 了就不管了，应该多看看别人的解法。

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