贝壳的螺纹怎么来的？可能是大自然piaji一掌敲出来的 | 科学美图

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想过吗，自然界中纷繁美好的螺旋纹是怎么制造的呢？一个数学家可能掌握了答案。

上图中的 Biruta Kresling 是一位建筑师和研究折纸的独立数学研究员。她最喜欢研究的主题就是大自然中天然存在的折纸结构。

比如，她发现了山毛榉树叶萌发前是怎么折叠起来的：

山毛榉嫩叶的折叠

她还发现土豆花就是这样折出来的——

她发现的最神奇的天然折纸结构之一，恐怕就是这个名叫克雷斯林图案（Kresling-Pattern）的折叠。她还发现，克雷斯林图案就是赭带鬼脸天蛾（Achaerontia atropos）身体内某个特殊结构的秘密。

A：赭带鬼脸天蛾腹部气囊的折叠纹路；B：克雷斯林图案；C：经典的圆柱状三浦折叠

克雷斯林图案是怎么制造的呢？不用画不用折，用力压一下就可以得到。看一看下面的图你就明白了。

在扭矩的作用下，圆柱形的纸张会自然地折叠成这种美丽的自组织螺旋纹。而这种螺旋纹和赭带鬼脸天蛾腹部气囊的可拉伸折叠的内膜纹路有惊人的相似之处。这是无意的巧合，抑或是…赭带鬼脸天蛾身上的花纹是被无形的手扭了一下才形成的吗？

最神奇的是，Kresling 可能发现了松果、贝壳等含有对数螺旋线（logarithmic spiral）的天然结构在形成过程中的同质性。

对数螺旋线

如果你把一个圆锥放在桌子上，然后用一本书用力地砸一下，你就会得到对数螺旋线。

包括松果、骨螺（Murex sp.）贝壳、向日葵的花盘、蜘蛛网在内的许多生物结构都具有对数螺旋线。美丽的对数螺旋线可能存在于材料本身的性质中。

视频——

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我知道你没看过瘾。

美国芝加哥的一个叫做 Chris K. Palmer 的数学家和艺术家更是把扭矩的雕塑力量发挥到了极致。来看看手灿莲花的他变幻出的折纸魔术吧——

上面这些折纸并没有被施加魔法哦，它们能自己包裹起来或展开全靠折叠产生的力量。

下面这个是他设计的独门折纸艺术花塔（flower tower origami）。

在白纸上 piaji 一掌下去会怎样？白纸会变得毫无章法吗？

不！

视频（小哥颜值略高，手艺略好）——

https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=g1334auumho&width=500&height=375&auto=0

再来看看他做的这个日式自动卷回小纸袋，旋转收缩全靠纸自己的力量——

还有这个会自己旋转的纸艺——

这个打开后会自己旋回去的折法叫做扭旋折叠（Rotationally Skew fold）。

想要知道它的折法吗，把本文分享到朋友圈，截图后发给 把科学带回家 后台，就可以得到叠法模版和教程。

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图片来源和参考资料：

https://www.academia.edu/31972374/Deployable_Structures_and_Biological_Morphology_-_Biruta_Kresling_Natural_twist_buckling_in_shells_from_the_hawkmoth_s_bellows_to_the_deployable_Kresling-pattern_and_cylindrical_Miura-ori_

https://www.academia.edu/31842252/THE_GROWING_TURBINATE_SHELL_MODEL_FOR_A_DEPLOYABLE_TECHNICAL_SHELL

https://www.academia.edu/31816636/Natural_twist_buckling_in_shells_from_the_hawkmoths_bellow_to_the_deployable_Kresling-pattern_and_cylindrical_Miura-ori_

https://www.academia.edu/31938305/The_geometry_of_unfolding_tree_leaves

https://pdfs.semanticscholar.org/00dc/2dc6146d4d556a9063c185f3bda460b0c3b5.pdf