GRACE时变重力场滤波方法

Original 2017-12-22 李圳，章传银 测绘科学

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摘要

针对GRACE时变重力场模型高阶项误差较大导致的“南－北”条带噪声，该文利用模拟的GRACE数据分析了去相关滤波、Gaussian滤波、组合滤波和平滑先验信息滤波方法对噪声的滤除效果和对真实信号的衰减程度。实验表明：4种滤波算法均能有效降低条带噪声，但单独使用去相关滤波时效果较差，需与其他算法结合使用；Guass滤波和组合滤波在减小噪声条带的同时，也在一定程度上牺牲了空间分辨率；平滑先验信息滤波在移除噪声、保留有效信号方面对比其他3种算法有比较明显的优势。

引用格式

李圳，章传银，柯宝贵.GRACE时变重力场滤波方法[J].测绘科学,2017,42(12):14-19．

正文

GRACE（gravity recovery and climate experiment）卫星自发射以来，在监测陆地水储量时变，海平面变化和冰盖质量变化等领域展示出了巨大的应用潜力^[1-3]。由每月的GRACE观测资料可以解算每个月的重力场模型，再扣除某一基准就可以得到重力场变化信息。当前解算的GRACE月重力场模型在高阶项上误差较大，这一误差主要表现为一种“南－北”条带噪声，噪声严重影响了对信号的辨识。所以需要采用一定的滤波方法去除条带、提高信噪比，才能从中提取所需的地球物理信号。

目前已有大量学者对GRACE滤波方法做了相关研究，取得了丰硕成果。常用的滤波方法按照其滤波思想可以分为两种：一种是通过引入滤波因子降低高阶项的权重以达到减少噪声的目的，文献[4]最早建立了一种各项同性的高斯滤波器，明显降低了GRACE的整体误差；但后来的研究又发现，GRACE噪声并不是各项同性的，文献[5]针对不同方向选取了不同的高斯滤波半径，在纬度上有更高的分辨率；文献[6]的扇形滤波方法与文献[5]的思路类似，也可以同时对阶次进行滤波，但使用的核函数不同。这一类滤波方法实质上是牺牲空间分辨率来获得空间平滑的效果，滤波半径越大则空间分辨率越低。另一种是去相关滤波方法，文献[7]最早提出了变滑动窗的多项式拟合法去除相关误差；文献[8-9]使用了固定窗口宽度的多项式拟合方法消除相关误差，区别在于Chambers未使用滑动窗方法；在上述研究基础上，文献[10]根据误差特性，提出了一种更为复杂的滑动窗口大小确定方法；文献[11]针对赤道附近去相关滤波效果不明显的特点，使用了反向边界延拓技术，对滑动窗去相关滤波方法做了改进，也取得了良好的效果。这一类滤波算法虽然对模型的空间分辨率影响比较小，但对于赤道附近区域的条带滤除仍有不足，且仍有部分条带噪声存在。所以在实际应用时，通常使用将上述两类滤波算法相结合的组合滤波算法。

除了上述两类滤波算法外，EOF方法^[12]、小波分析方法^[13]和Slepian方法^[14]等也可以取得较好的滤波效果，但是其实现过程比较复杂，一定程度上限制了算法的应用。此外，文献[15]设计了一种在空间域消除条带误差的平滑先验信息滤波方法（pmoothness priors method，SPM），该方法抑制高频噪声的效果显著，且使用十分简单。本文利用构建的模拟数据分析了去相关滤波、Gaussian滤波、组合滤波以及SPM滤波方法对于噪声的滤除效果和对真实信号的衰减程度。结果表明：在上述4种滤波算法中，SPM滤波方法具有一定的优越性。

本文利用模拟数据研究了去相关滤波、Gaussian滤波、组合滤波以及SPM滤波方法对于噪声的滤除效果和对真实信号的衰减程度，结果如下。

1）去相关滤波可以一定程度地减小噪声条带，但对于中低纬度特别是赤道附近的效果较差，目前对于赤道地区噪声条带尚没有清楚的认识，无法确定哪些系数之间具有相关性，这使得残余的噪声条带导致与真实信号尚存在比较大的差异。因此去相关滤波需要与其他滤波方法如Gaussian滤波，扇形滤波等结合使用。

2）Gaussian滤波可以较大程度地滤除掉噪声条带，但是其在减小噪声、提高信噪比的同时也降低了空间分辨率，这会使得部分有效信号消失或产生混叠现象，同时，对于信号的振幅也有一定程度的削弱。这就要求该方法在使用时应采用一定的方法如尺度因子法来恢复信号的有效振幅，并且研究区域要大于有效分辨率。

3）组合滤波继承了去相关滤波和Gaussian滤波的优点，信噪比进一步提高，但是信号的振幅衰减现象更加明显，同样的，也一定程度上降低了空间分辨率，部分有效信号被湮没。

4）SPM滤波在4种滤波方法中表现最优，且其滤波器的频率响应仅需调整一个平滑参数，使用起来十分简便。因此，在利用GRACE进行水文、地震等领域的研究时，也可以考虑使用SPM滤波方法对数据进行后处理。

2017年（第42卷）第12期

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