ARMA模型的MEMS陀螺随机误差卡尔曼补偿方法

Original 2017-12-27 孙伟，吴增林 测绘科学

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摘要

针对微机械（MEMS）陀螺仪的随机误差导致其输出信噪比低的问题，该文提出一种基于ARMA模型的随机误差卡尔曼补偿方法。该方法通过对MEMS陀螺仪输出的原始信号进行均值化处理和趋势项提取后，分别采用轮次检验法和Jarque Bera检验法对随机序列平稳性和正态性进行检验，建立时间序列ARMA模型并采用卡尔曼状态方程对陀螺随机漂移进行补偿。6次卡尔曼滤波对比实验结果表明，MEMS陀螺仪信号幅度随着滤波次数增加而减小，滤波后的均值由2.454 4 e－04减小到－4.830 0 e－05，标准差由1.654 7减小到0.003 6，随机漂移被有效抑制。

引用格式

孙伟，吴增林，耿诗涵，等.ARMA模型的MEMS陀螺随机误差卡尔曼补偿方法[J].测绘科学,2017,42(12)::52-56,82．

正文

微机械(micro electro mechanical system, MEMS)陀螺仪因其自身结构和加工工艺限制，导致其输出信噪比低成为制约其应用范围的主要因素^[1-5]。建立MEMS陀螺仪数学模型并采用滤波算法进行补偿是在当前器件精度基础上进一步提高MEMS陀螺仪输出精度的有效方法。国内外学者围绕陀螺仪随机漂移误差做出相应的研究和实践，对陀螺仪实际漂移特性开展分析并建立不同的数学模型进行补偿^[6-9]，文献[6]提出一种基于噪声干扰观测的最小相位ARMA系统参数估计的新算法，开发了一套零滞后补偿方程；文献[4]提出了基于小波变换的噪声分离预处理和AR时间序列建模算法的微机电惯性传感器随机误差复合建模方法；文献[10]建立了基于随机过程有理功率谱密度的ARMA模型等。本文提出的随机误差卡尔曼（Kalman）补偿方法，通过对陀螺数据进行预处理和模型辨识，确定ARMA模型结构和参数，建立的Kalman滤波方程对陀螺数据进行滤波处理，Kalman滤波效果通过Allan方差辨识后进行对比分析，结果验证了时间序列Kalman滤波在降低陀螺仪随机误差中的有效性。

MEMS陀螺原始漂移信号包括固定和随机分量，导致其输出序列均值非零。为满足陀螺仪时间序列建模要求，必须对原始输出信号进行均值化处理。

为确定MEMS陀螺随机输出不受时间变化影响，需对均值化处理后的时间序列进行平稳性检验。在工程实际上常常会选择轮次检验法对随机序列的平稳性进行检验，它是一种非参数的检验方法^[11]，以轮次为度量单位来衡量随机序列与平稳的随机过程之间的异同，在工程实际中运用的较为广泛，本文选择轮次检验法检验随机序列的平稳性。

为降低MEMS陀螺仪随机误差对输出信噪比的影响，本文提出基于ARMA模型的随机误差Kalman补偿方法。该方法对MEMS陀螺仪输出的原始信号进行均值化处理和趋势项提取后，分别对随机序列的平稳性和正态性进行检验。通过建立ARMA模型后并采用Kalman滤波MEMS对陀螺随机漂移进行估计补偿。结果表明，MEMS陀螺仪信号幅度随着滤波次数增加而减小，但是其计算量随着滤波次数的增加而增加，滤波后的均值由2.454 4 e－04减小到－4.8300 e－05，标准差由1.654 7减小到0.003 6，验证了时间序列Kalman滤波在降低陀螺仪随机误差中的有效性。

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作者简介：孙伟（1984—），男，黑龙江人，教授，博士生导师，主要研究方向为惯性及组合导航技术。

基金项目：国家自然科学基金项目(41304032)；辽宁省高等学校杰出青年学者成长计划项目(LJQ2015044)；辽宁省自然科学基金项目（2015020078）；辽宁省“百千万人才工程”培养经费资助项目（辽百千万立项【2015】76号）；对地观测技术国家测绘地理信息局重点实验室开放基金资助项目(K201401)；国家级大学生创新训练项目（201710147000353、201710147000051）

2017年（第42卷）第12期

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编辑：邓国臣 dc_217@126.com