为什么经济发展程度相差很大的两个城市，像麦当劳之类的连锁店物品却没有差价，其中有什么经济学原理？

前两天刚从斯坦福 SITE Workshop 回来，最后一篇论文就是由 DellaVigna 和 Gentzkow 两位大佬合作的“Mispricing in Retail? Within-Chain Price Rigidity”，一定程度上解答了题主的问题。

（之所以是“一定程度上”，是因为两位大佬给出的模型部分并没有解释“为什么会出现 Price Rigidity”，而是用来说明“最优定价应该是怎样的以及 Price Rigidity 造成了多少损失”……）

按照知乎惯例，先问是不是再问为什么。题主观察的是麦当劳，而 D/G 两位大佬关注的是杂货店（Grocery Store）：他们从 Kilts Center 那里获得了 Nielsen RMS retail scanner data，这个数据中包括了 53 家至少有 10 个店面的连锁品牌，最后使用的数据来自 8000+ 店面，时间跨度长达 10 年，选取了销量最高的 10 类商品（各取了一种商品做代表，因为这些商品在几乎每个店面都有售，因此都有价格、销量、收入等数据）。

以周为单位计算出每件商品在这一周的平均价格后，把同一品牌的所有店面的所有价格按照不同的价格区间染色，就得到了如下面这样的图片：

如上图所示，这是编号 128 的品牌（由于保密原因，数据方不提供品牌真实名称）所有店面在 2006~2015 年间以周为单位 5 种不同商品的平均价格。从这张图上可以明显地看出，在同一时间，同一品牌的所有店面对于同一商品的定价是几乎相同的，因此才会整体呈现出竖条纹的样式。

为什么这会引起经济学家的兴趣呢？因为这样的定价方式（即标题中所说的“Price Rigidity”）很有可能是无效率的。一个很直接的想法是：同样的商品，在收入很高的社区和收入很低的社区，应当卖出不同的价格，因为前者的居民的支付意愿理应高于后者的居民，这样的定价方式才能最大化地提高收入和利润。

如果我们把注意力集中在同一商品上，我们确实可以观察到，在不同的州的定价确实略有不同，但是问题仍然存在：在同一州的所有店面的定价仍然是相同的，而显然即使在同一州内，不同城市、社区之间的经济发展程度也会有很大的差距。

另一方面，在同一时间，处于同一地区的不同品牌的店面对于同一商品的定价，反而有很大的差距，这直接否定了定价是由商品厂商在各连锁品牌之间协调后的结果这一解释。

经过一番对于损失的计算之后（和本题关系不大故此略去），两位作者给出了一些可能的解释：

1）menu costs：品牌可能不愿意频繁地改变商品的价格（因为这样会提高成本）；但是杂货店的价格变动是非常方便而常见的，因此这一解释被否定。

（现场有教授提问指出：每个品牌都会发送 flyout 也就是发到各家的宣传小册子，这些小册子上同一商品只能有一个价格，而这些小册子的传播范围内可能有多家该品牌店面，因此店面必须保证相同价格，这也是一种可能的“menu cost”；当然也可以分类到下面提到的 fairness concern）

2）tacit collusion：由商品厂商出面进行协调，或者同一地区店面自行协商，将价格控制在相同的水平来避免竞争；但是数据指出不同品牌店面的价格差距远大于同一品牌店面的差距，因此这一解释也被否定；

3）limited attention：各个店面的经理没有足够的注意力因此没有及时地根据需求调整价格……这个解释真的不是拿出来充数的吗……

4）managerial inertia：如果统一定价是一种传统的做法，店面经理可能不愿意主动去改变这一定价方式，以此避免意料之外的成本或者损失；

5）fairness concerns：同一品牌不同店面的价格不同可能会导致消费者的差评，也就是说，如果我习惯了家门口某家店面的价格，到了另一个地方，我会预期该品牌的店面对于同一商品有相似的价格。（我个人认为这一解释有问题，因为这同样可以推导出，商品的价格不仅在地理上统一，在时间上也应该统一；反之，如果我能理性地预期到，随着时间的变化，价格也会变化，那为什么我就不能理性地预期到，随着地理位置的变化，价格也应该变化呢？）

4）和 5）这两种解释在数学模型上都可以用一个额外的固定成本 K 来解释，但是 4）中的固定成本是给店面的，5）中的固定成本是给品牌的。作者用数据简单验证了这两种可能：

如果固定成本是给店面的，那么合理的猜想是，对于需求弹性（或者地区收入这种决定需求弹性的变量）远离平均水平的店面，更有可能选择根据需求弹性定价，而对于需求弹性接近平均水平的店面，更有可能选择接受统一定价。于是，如果我们把店面按照需求弹性排序，应当在两端观察到更多的非统一定价，而在中间观察到更多的统一定价，但是数据并不支持这一结论。但这并没有完全排除 4）的解释，因为也有可能是对店面的固定成本 K 非常高以致于离平均水平最远的店面也不愿意进行弹性定价。

如果固定成本是给品牌的，那么合理的猜想是，一个品牌使用统一定价所造成的损失，和它旗下所有店面的需求弹性的变化程度成正比，而数据上来看确实存在一个不显著的正相关关系。

6）firm learning：最后一个解释是随着数据的累积，品牌正在学习如何根据弹性定价；然而我们并没有观察到这样的趋势，所以这一解释也被否定了。（现场有教授提到 Amazon 最近收购了 Whole Foods，可以期待一下 Amazon 是否会采取弹性定价而非统一定价的方式）

所以最终作者总结的结论是，品牌如果想要转而使用弹性定价，需要支出额外的固定成本，这个固定成本可能来自于消费者对于弹性定价的厌恶。

（最后吐个槽，这篇文章的主要贡献大概就只是指出了这个现象存在，解释也很薄弱，让我对两位大佬的水准大跌眼镜……）

论文见这里：Uniform Pricing in US Retail Chains

展示的 slides 见这里：Within-Chain Price Rigidity in US Retail