【评论】从统计学角度看在刑事执法与司法中运用大数据的不公与悲剧

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友人日前撰文谈到如何用统计学去思考司法无罪推定的原由（【评论】用大数据统计阐释刑事司法中无罪推定的意义）。十分过瘾，也凑个热閙。吾等经济人，亦略懂基本统计工具，但更关心是这些工具和政策如何影响人做每一件事的动机诱因，探究一些政策有意无意地带来的后果。此文稍稍唱个反调：执法机关使用数据去查案判案，可能有助破案，但这不代表更能彰显公义。在这“大数据”年代，更多的数据可能甚至导致更多的不义和悲剧。

考虑以下这思想实验：这虚构的故事发生在月球。月球银行发现夹万中的一百万月球币不翼而飞，宇宙刑警锁定系两位当值保安其中一人所为。这两位保安无论社会家庭背景、学历收入、以至犯案纪录动机等都十分相近，唯一分别是甲是地球人而乙是火星人。

在搜集证据之前，警方首先评估两者犯案的可能性。根据现有的犯罪数据，与两位嫌疑人同样社会背景的人当中，每一万个地球人平均有一个罪犯，而每一万个火星人平均则是四个。换句话说，同阶层背景的火星人犯罪的可能性是地球人的四倍，因此警方先假定甲这位地球人保安是此案犯案者的机率为20%，而火星人乙则是80%。

警方和检察机关志在破案，提供足够证据让法庭把嫌疑人判罪。以A代表有犯罪证据，B代表有犯案 (相反，A’指没有犯罪证据，B’指没有犯罪)。假设法庭会要求犯罪证据反映犯罪的准确率至少95%以上，即 P(B|A) >= 95%。再假设警方能能百分百找到真实犯人的犯罪证据，即 P(A|B) = 100%。要达到P(B|A) >= 95%这犯罪证据的可靠性，警方必须严谨地调查确定没有冤枉无辜，用时间人力去证伪，减低P(A|B’)。

问题的关键是：能满足法庭要求所需的调查力度，原来相当在乎嫌疑人是哪一位。如果是地球人嫌疑人，警方须严谨调查，令冤枉无辜的机率P(A|B’) 低于1.3%；若是火星人嫌疑人，P(A|B’)只须少于21%！** 这差别的待遇正正是基于一开始，警方以现有数据所作出“火星人的犯罪可能性是地球人的四倍”的“合理”推断。在警方的角度，必须善用珍贵的人力和时间，所以调查只求严谨够刚刚过关便可，因此火星人嫌疑人被无辜冤枉的可能性会高于地球人嫌疑人几乎15倍！ (21% 和 1.3%的分别)

充满悲剧色彩的后果是，当火星人保安明白到即使不犯罪，警方也不会努力去还其清白的时候，变相他犯罪的成本实际上是降低了，亦即有更多的诱因去犯罪! 假设这罪一旦有足够证据，法庭会判刑30年。对于火星人，犯罪固然必被罚30年；但即使不犯罪，被冤枉的可能性是21%，即平均也要坐 6.3年监(21%*30年)！相对于不犯罪，其实际犯罪成本是 30 – 6.3 =23.7年。而地球人的实际犯罪成本则是29.7年 (30-1%*30= 29.7年)。同一件罪，由于火星人的犯罪成本要比地球人少 6年，其犯罪诱因变相提高。像希腊悲剧式的情节，警方一开始“火星人犯罪可能性较高”的假设被“自我实现”成事实：就算本来这火星人保安的犯罪动机是与地球人保安一样，因为其身份的“原罪”，其犯罪诱因被提高，间接证实了警方的假设。

这简单的故事当然有很多值得相榷的假设，但其三大核心原素却应是与现实相符：不同族群阶层有不同的犯罪比例、检察机关因资源时间有限着重快速破案、监禁惩罚能阻吓犯罪。事实，这些问题其实在现实世界已经出现并引起极大的争议。近年美国黑人被警察表面上无辜击毙的案件屡见不少；警察对不同种族宗教的人有明显不同的怀疑和待遇，即所谓的 racial profiling；而法官判案量刑时，亦会参考数据去评估这嫌疑人未来出狱后重犯的可能性，而数据间接反映种族、收入、社会地位、家庭状况等背景元素。因上述种种原因，司法系统实质歧视弱势社群，不断重复上述自我实现的恶性循环。

值得一再强调这故事的悲剧性。这里没有像大台剧集中必定出现的好人和坏人，也没有大陆歌唱节目中永远估唔到蒙面歌手的蠢人。故事中每一个人都是不偏不倚、理性地去做合情理的事：警察以数据协助调查，合理地锁定疑犯；不同种族的人就因其实际犯罪成本的相对高低，有不同的犯罪可能性。换句话说，即使除去现实中可能存在的腐败偏见警察和无可救药的犯罪狂，也不能解决这结构性问题而大团员(BBQ)结局。

如何能令这制度较为公义一点？无独有偶，这亦要向希腊参考。司法机关应像代表正义的希腊女神泰美斯女神般蒙上双眼以确保大公无私 (按：泰美斯为大爱左胶之守护神，当仁不让)。不无讽刺地，这意味着如要保障公义，越有助破案的背景数据越要避免。数据和偏见不义，有时连一线之差也没有。

**按照警方假设，地球人保安甲犯罪的机率 P(B) 为 20%. 要确保证据的准确性P(B|A) 大于95%, 用贝叶斯定理，P(B|A) = P(A|B)P(B)／[P(A|B)P(B)+(P(A|B’))(1-P(B))] >= 95%，代入 P(B)=20%, P(A|B)=100%, 得出 P(A|B’) <= 1.3%. 同理，火星人保安甲犯罪的机率P(B) 为80%，P(A|B’) <= 21%.

参考文献：Benson, Paul, Byron, any knowledge about this literature on law and economics? It should be fun to solve this Bayesian Nash Equilibrium properly.

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