土味数学启蒙|鸡兔同笼

我家两娃年龄差距有点大，总说蛋蛋的事吧，怕娃还小的朋友用不上，但这方面还挺有心得，也挺想跟同龄娃家长多交流。所以，打算以后二条不定期来点解题小专栏，说点小学生的事儿。

今天先来道数学题，我的“临时三胎妈生活”还在继续，前几天让蛋蛋小哥们做奥数，里面有一道题是，经典数学应用题“鸡兔同笼”问题：

【问】鸡和兔，头有16个，脚有44，问鸡和兔各有多少只？

这题要怎么理解呢？
我们不妨先把“鸡兔同笼”转化为“奥特曼恐龙”问题。

为什么能这么转呢？

因为他们脚数量是相同的。

鸡（相当于奥特曼）2只脚，
兔（相当于恐龙）4只脚。

为什么要这么转呢？

因为从娃熟悉的事物入手，他会觉得感兴趣，不再觉得数学好无聊。

我们先从最简单的情况入手哈，

如果，奥特曼和恐龙头有2个，脚有6个，奥特曼和恐龙各多少只？

先观察一下下图：

一共是1+1=2个头，然后 2*1+4*1 = 6只脚。

如果我们用方程，这题非常容易，但是小奥不让用方程，只能靠硬想，那要怎么想呢？
比较常见的解法，是通过假设的方法来思考。

一共2个头，好的如果2个头都是奥特曼的，那么是2*2=4 只脚。

但是问题来了，实际是几只脚呢？6只！
跟4只不吻合，那么一定是我们假设错了。

假设和实际情况的差距有多少呢？
6只-4只=2只，差距2 。

什么样的情况会造成这种差距呢？

哦明白了，一定有恐龙被当成了奥特曼。

恐龙4只脚-奥特曼2只脚=2只
用多出的数量 / 恐龙和奥特曼脚数量的差=1 ，
也就是把1只恐龙当成了奥特曼，所以才少算了2只脚呀。

那就在假设的基础上修正结论：

奥特曼的数量=原来假设奥特曼数量-1 =2-1=1
恐龙数量=-原来假设恐龙数量+1 =0+1=1

一正一反刚刚好，带入验算一下，吻合！
推理成立。

好了同理，可以把数字变化一下，变成若干题，还可以变换角色，比如变成“龟鹤问题”。

（可以摆好，让孩子练习数，几头几脚先）

回到开头的问题

奥特曼和恐龙，头有16个，脚有44只，问奥特曼和恐龙各有多少只？

如果用假设法，那就是假设16个头全是奥特曼的，那么脚数量是16*2=32

实际脚是44，跟假设之间的差距是 44-32=12只

把1个奥特曼换成恐龙，能多2只脚，要填补12只的差距，那就要换12/2=6只。

也就是：

奥特曼数量=16-6=10只

恐龙数量=0+6=6只

好啦解好了～～如果反过来想想不通，多正过来从结果看求解过程，正反来回几次，就容易理解了。

我昨天发在微博，评论里还有个高赞的解法，抬脚法/藏脚法，也很有趣。 

总之，脑力是可以锻炼的，平常多思考，数学不再难，而且这种脑力还可以迁移到生活方方面面～

欢迎大家多多交流哈。

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