三年级奥数知识点：乘除法中的速算
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．
⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。
1、 头同尾合十：
适用条件：两位数乘两位数，首数相同，尾数相加得十。
例题实战：
53×57＝3021
48×42＝2016
运算说明：头×（头＋1）做头，尾×尾做后两位。
2、两位数与11相乘：
例题实战：
25×11=275
39×11=429
……
运算说明：两头一拉，中间相加，小心进位哦~
3、 两位数与99相乘：
例题实战：
35×99＝3465
72×99＝7128
……
运算说明：去一添补。
4、 两位数与101相乘：
例题实战：
28×101＝2828
37×101＝3737
……
运算说明：直接写两遍就ok啦。
1.计算：(11×10×9…×3×2×1)÷(22×24×25×27).
【解析】
(11×10×9…×3×2×1)÷(22×24×25×27)
=(11×10×9…×3×2×1)÷22÷24÷25÷27)
=(11×2÷22)×(10×5÷25)×(9×6÷27)×(8×3÷24)×7×4
=1×2×2×1×7×4
=4×28
=112“
2. 计算199×6+4×997-1997
【解析】
利用乘法的分配律
原式=(200-1)×6+4×(1000-3)-(2000-3)(为了简化运算，根据数的特点，将每个括号中的被减数提出来作为被减数，减数组合为减数)
=(200×6+4×1000-2000)-(1×6+4×3-3)
=(1200+4000-2000)-(6+12-3)
=3200-15
=3185
3.计算762×999
【解析】
762×999
=762×1000-762
=762000-762
=76123