人教版数学1-6年级上册第四单元知识要点
1. 长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面。
2. 正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样。
3. 圆柱的特征：直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的、圆圆的、平平的圆面。把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动。
4. 球的特征：圆圆的，表面是曲面。把球放在桌子上能向任意方向滚动。
5. 立体图形的拼组
（1）用长方体或正方体可以拼组成不同的立体图形。
（2）用小的圆柱可以拼组成更大的圆柱。
1. 乘法的初步认识
（1）乘法的意义：求几个相同加数的和，叫做乘法。乘法是加法的简便运算。
（2）乘法的各部分名称：
（3）乘法算式的写法：如3个5相加，写作：3×5，也可以写作5×3。
（4）乘法算式的读法：如2×5=10，读作：2乘5等于10。
2. 1~6的乘法口诀
注意：几的乘法口诀就有几句哦!
3. 乘加、乘减
运算顺序是，先算乘法，再算加法或减法。
4. 解决问题
1. 加减法的计算法则
（1）加法计算法则：
相同数位对齐；
从个位算起；
哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
（2）减法计算法则
相同数位对齐；
从个位算起；
哪一位上的数不够减，就要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。
2. 加减法的估算
把数看作与它最接近的整十、整百数或几百几十数......再口算确定数的范围。
注意：在遇到估算钱的实际问题时，要估大不估小。
3. 加减法的验算
（1）加法的验算
（2）减法的验算
4. 解决问题
解决实际问题时，先分析清楚具体的情况，再进行解题。
1. 三位数乘两位数的笔算方法
先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐；
再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐；
最后把两次乘得的积加起来。
2. 积的变化规律
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几，积也乘几或者除以几。
3. 单价、数量和总价
（1）含义
单价：每件商品的价钱。
数量：买了多少。
总价：一共要用的钱数。
（2）数量关系
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
4. 速度、时间和路程
（1）含义
路程：一共行驶了多长的路。
速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。
时间：行驶了几小时（或者几分钟）。
（2）数量关系
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
1. 可能性
事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
2. 事件发生可能性的大小
可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。
1. 比的意义
（1）比的意义：两个数的比表示两个数相除。
（2）比的各部分名称：
（3）比与分数、除法的关系
联系：
相当于分数中的 | 相当于除法中的 | |
比的前项 | 分子 | 被除数 |
比号 | 分数线 | 除号 |
比的后项 | 分母 | 除数 |
比值 | 分数值 | 商 |
区别：
比 | 表示两个数量之间的关系 |
分数 | 是一个数 |
除法 | 是一种运算 |
2. 比的基本性质
（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）化简比——依据比的基本性质
化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（3）化简比的方法
化简整数比 | 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 | 25:30=5:6 |
化简分数比 | 比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简；也可以用求比值的方法进行化简，但最后结果要写成比的形式。 | |
化简小数比 | 把比的前项和后项同时乘上相同的数（0除外），转化成整数比，再进行化简。 | 0.15:0.03=15:3=5:1 |
3. 比的应用——按比例分配
解题方法总结：
（1）把比的各项之和看做平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。
（2）先根据比求出总份数，然后转化成各部分占总数量的几分之几，即转化为分数乘法进行解答。
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