北师大版四年级数学下册第二单元《 认识三角形和四边形》知识点

1、按照不同的标准给已知图形进行分类

① 按平面图形和立体图形分； 

② 按平面图形是否由线段围成来分的； 

③ 按图形的边数来分。 

2、平行四边形和三角形的性质：

三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； 

① 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

其本质特征：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

② 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形；

三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形） 

4、三角形内角和、三角形边的关系

① 任意一个三角形内角和等于180度。

② 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。

③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

④ 四边形的内角和是360°

⑤ 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

⑥ 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

⑦ 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

5、四边形的分类

① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

a 正方形有4条对称轴。

b 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。

c 等腰梯形有1条对称轴。

d 等边三角形有3条对称轴。

e 圆有无数条对称轴。

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