北师大版三年级数学下册第五单元《面积》知识点、练习
思维框图
01
面积的概念
1. 面积：物体的表面或封闭图形的大小。
2. 用面积单位测量图形大小。
①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
③边长1米的正方形，面积是1平方米；
3. 测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。
4. 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
1平方厘米（指甲盖）、
1平方分米（电脑A盘或电线插座）、
1平方米（教室侧面的小展板）
02
面积单位及换算
1.进率：
①常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米， 相邻两个常用的面积单位之 间的进率是 100 ；
1平方分米=100平方厘米
1平方米=1平方分米
②在描述土地和国土面积时，还有公顷和平方千米等单位；
1平方千米=100 0000平方米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
2. 面积单位之间的换算方法：
①大单位换算成小单位，把这个数乘以进率；
②小单位换算成大单位，把这个数除以进率；
③ 大换小，数变大；小换大，数变小。
03
周长和长度单位
周长：封闭图形一周的长度；
周长用长度单位，常见的长度单位有毫米，厘米，分米，米，千米；
毫米，厘米，分米，米中响铃的两个单位之间的进率是10；米和千米的进率是1000
1千米=1000米，1米=10分米，1米=100厘米，1厘米=10毫米。
区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
04
长方形和正方形的面积和周长
1.长方形的面积＝长×宽
长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽
2. 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长
3. 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
4. 正方形的面积＝边长×边长
正方形的周长＝边长×4
5. 已知正方形的面积求边长：边长＝正方形面积÷边长
6. 已知正方形的周长求边长：边长＝正方形周长÷4
05
思考和应用
1、归类：
什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
2、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
4、铺地砖，求地砖数：通常用到大面积除以小面积。
北师大版三年级数学下册第五单元练习及答案
一、填一填。
1．面积是1平方米的正方形，周长是( )。
2．边长是( )厘米的正方形的面积是1平方分米。
3．如右图所示，每个小方格的面积为1平方厘米，则阴影部分的面积是( )。
4．一个长方形的长是5厘米，面积是20平方厘米，用它剪一个最大的正方形，则这个正方形的面积是( )。
5．在括号里填上适当的单位名称。
一间教室的面积约是60( )
数学作业本封面面积约是4( )
体育场的面积约是2000( )
电脑键盘的面积约是8( )
6．800平方分米＝( )平方厘米 ( )平方厘米＝20平方分米
30000平方厘米＝( )平方米 ( )平方分米＝600平方厘米
7．一根长8米的绳子正好绕方桌一周，这个方桌的面积是( )。
8．边长是1分米的正方形，能分割成( )个边长是1厘米的小正方形。
9．至少用( )个边长是1厘米的小正方形，可以拼成一个大的正方形。这个大正方形的面积是( )，周长是( )。
10．一个长方形镜子的面积为96平方分米，宽为8分米，它的长为( )。
11．一个长方形的宣传栏，长是3米，面积是6平方米，这个宣传栏的周长是( )。
12．有一个69人的旅游团打算租车游玩，如果小客车15座，每辆租金120元，大客车28座，每辆租金150元，那么他们租( )辆大客车，( )辆小客车最划算，租金是( )元。
二、判一判。
1．1平方米＞1米。 ( )
2．周长相等的长方形，它们的面积一定相等。 ( )
3．边长为16厘米的正方形纸可以剪成4个面积是2平方厘米的小正方形。 ( )
4．周长相等的长方形和正方形，正方形面积一定大。 ( )
三、选一选。
1．一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍，这个长方形的面积是( )。
A．12平方厘米 B．48平方厘米 C．32平方厘米
2．把一块长是16米，宽是8米的长方形菜地分成两块同样的正方形菜地，每块正方形菜地的面积是( )。
A．24平方米 B．64平方米 C．132平方米
3．用4个边长是1厘米的小正方形可以拼成一个长方形或一个大正方形(如下图)，它们的面积相比较，( )，它们的周长相比较，( )。
A．相等 B．正方形比较大 C．长方形比较大
4．一块长方形木板，长是10分米，宽比长短3分米，这块木板的面积是( )。
A．30平方分米 B．21平方分米 C．70平方分米
四、细心做一做。
1．如下图（每个小方格的面积是1平方厘米）：图1（阴影部分）的面积是( )，图2（阴影部分）的面积是( )，图3（阴影部分）的面积是( )。
2．求下面各图形的面积。(单位：厘米)
3．在下面的方格纸上分别画出两个面积为12平方厘米的不同的长方形。(每个小方格的面积为1平方厘米)
五、按要求完成下面各题。
1．填一填。
（1）用两个边长为5分米的正方形拼一个长方形，这个长方形的面积是( )，周长是( )。
（2）小刚沿着一个宽60米的长方形跑道跑一圈，每分跑120米，用了6分。这个长方形跑道的长是( )米。
2．选一选。
（1）一个正方形的边长扩大到原来的3倍，周长( )，面积( )。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的9倍
（2）用面积为1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，其中周长最长的是( )，面积最大的是( )。
六、求出下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
1．
2．
七、解决问题。
1．王伯伯准备用18米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍(如下图)，靠墙的一面不用围。如果鸡舍长8米，计算鸡舍的面积。
2．一辆洒水车每分行驶80米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶6分，被洒水的地面的面积是多少平方米？
3．一根铁丝围成了一个长7米，宽5米的长方形，把它拉直后围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？
4．王叔叔家的卫生间长3米，宽2米，准备铺上地砖。王叔叔选中了下面两种质量相当的地砖，你能帮王叔叔算一算，买哪种合算吗？需要多少元？
每块4元 每块2元
5．有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果把它们按照下图的方式叠放在一起，这个图形的面积是多少？
一、1．4米 2．10 3．4平方厘米 4．16平方厘米
5．平方米 平方分米 平方米 平方分米
6．80000 2000 3 6 7．4平方米 8．100
9．4 4平方厘米 8厘米 10．12分米 11．10米
12．2 1 420
二、1．× 2．× 3．× 4．√
三、1．B 2．B 3．A C 4．C
四、1．15平方厘米 10平方厘米 16平方厘米
2．3×5＋4×2＝23(平方厘米)
11×3＝33(平方厘米)
5×5＝25(平方厘米)
3．（答案不唯一）
五、1．(1)50平方分米 30分米 (2)300
2．(1)A C (2)A C
六、1．40×30－20×10＝1000(平方厘米)
2．12－4－4＝4(厘米)
12×12－4×4＝128(平方厘米)
七、1．(18－8)÷2＝5(米)
8×5＝40(平方米)
答：鸡舍的面积是40平方米。
2．80×10×6＝4800(平方米)
或80×6×10＝4800(平方米)
答：被洒水的地面的面积是4800平方米。
3．(7＋5)×2＝24(米)
24÷4＝6(米)
6×6＝36(平方米)
答：这个正方形的面积是36平方米。
4．3米＝30分米
2米＝20分米
每块4元的砖：(30×20)÷(3×3)≈67(块)
67×4＝268(元)
每块2元的砖：(30×20)÷(2×2)＝150(块)
2×150＝300(元)
268元<300元
答：买每块4元的砖合算，需要268元。
5．8×3×2＝48(平方厘米)
48－3×3＝39(平方厘米)
答：这个图形的面积是39平方厘米。
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