小学1-6年级奥数天天练 : 第86期

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1-6年级精选奥数题

【一年级】

【一年级】一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时?钟表上现在时间是几时?【二年级】无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放。问共有多少种不同的放法?【三年级】

请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。【四年级】甲、乙、丙三位老师分别教四年级一班的语文、数学和英语。已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼。请问：乙老师教什么课？【五年级】平面上画____个圆，再画一条直线，最多可以把平面分成44部分。【六年级】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？

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做

完

请

校

对

一

下

答

案

分析与解答

【一年级】
【答案】在镜子里看到的图像刚好是轴对称图像，所以钟表应该如右上图所示，现在时间是9：00
【二年级】
【答案】8种【三年级】
【答案】首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：　　①仅由圆、三角形、正方形组成；　　②各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。　　因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形。【四年级】
【答案】英语
【五年级】
【答案】画一个圆可以将平面分成两部分，画第二个圆时与第一个圆最多有2个交点，新产生2条线段，平面数量多2，2+2=4，被分成4部分，画第三个圆时，与前两个圆最多产生4个交点，新产生4条线段，平面数量增加4，2+2+4=8，平面被分成8部分;画第六个圆时，平面被分成2+2+4+6+8+10=32部分，这个时候再画一条线段，与前6个圆最多产生12个交点，平面数量增加12，32+12=44，平面被分成44部分。
【六年级】
【答案】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。

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