小学1-6年级奥数天天练 : 第121期
1-6年级精选奥数题
【一年级】
【二年级】
数一数，下图中共有多少个小三角形?
【三年级】
如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。
【四年级】
请你把1～7这七个自然数，分别填在下图（1）的圆圈内，使每条直线上的三个数的和都相等.应怎样填？
【五年级】
李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？
【六年级】
张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出。这样他一共获利10.5万元。这套房子原标价 ( )万元
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做
完
请
校
对
一
下
答
案
分析与解答
【一年级】
直接数布告牌后的人数看不到，由于人数有15人，可以间接地数，图中可以看到布告牌左边3人，布告牌右边4人，直接看到数出7人，所以布告牌后的人数为15-7=8人。
【二年级】
方法1：从上至下一层一层地数(图略)得：20×10=200.
方法2：分成两个三角形来数：
(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)×2
=200.
发现一个等式：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
【三年级】
由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，
于是长方形ABCD的周长
=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.
巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。
【四年级】
分析 为叙述方便，先在圆圈中标上字母，如上图（2）.
设a+b+e=a+c+f=a+d+g=k，
则（a+b+e）+（a+c+f）+（a+d+g）=3k
3a+b+c+d+e+f+g=3k
2a+（a+b+c+d+e+f+g）=3k
2a+（1+2+3+4+5+6+7）=3k
2a+28=3k
a为1、4或7.
若a=1，则k=10，直线上另外两个数的和为9.
在2、3、4、5、6、7中，2+7=3+6=4+5=9，
因此得到一个解为：a=1，b=2，c=3，d=4，e=7，f=6，g=5.
若a=4，则k=12，
直线上另外两个数的和为8.在1、2、3、5、6、7中，
1+7=2+6=3+5=8，
因此得到第二个解为：
a=4，b=1，c=2，d=3，e=7，f=6，g=5.
若a=7，则k=14，直线上另外两个数的和为7.
在1、2、3、4、5、6中，1+6=2+5=3+4=7，
因此得到第三个解为：a=7，b=1， c=2，d=3，e=6，f=5，g=4.
解：共得到三个解：如下图.
【五年级】
分析（用还原思路探索）：
李白打酒是我国民间自古以来广为流传的一道用打油诗叙述的著名算题。题意是：李白提壶上街买酒、喝酒，每次遇到酒店，便将壶中的酒量增添1倍，而每次见到香花，便饮酒作诗，喝酒1斗。这样他遇店、见花经过3次，便把所有的酒全喝光了。问：李白的酒壶中原有酒多少？
下面我们运用还原思路，从“三遇店和花，喝光壶中酒”开始推算。
见花前--有1斗酒。
第三次：见花后--壶中酒全喝光。
第三次：遇店前--壶中有酒半斗。
【六年级】
分析：95%的单位“1”是这套房子原标价，“以超出原标价30%的价格把房子卖出，”30%的单位“1”是这套房子原标价，即以这套房子原标价的(1+30%)卖出，再根据一共获利10.5万元，得出10.5万元对应的百分数为(1+30%)-95%，由此用除法列式求出这套房子原标价。
解答：解：10.5÷(1+30%-95%)，
=10.5÷35%，
=30(万元)
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