暑假到底要花多少时间在数学上？ | 干货
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放暑假了，老母亲们都在做假期安排，别看有两个月，荤鸡素鸡都安排好，时间满满当当！
这其中，数学是许多老母亲计划表上的重头戏。手手君有朋友已经报了一个每周上午半天的常规班，又报了2个专题班，她摇摇头，“没办法，体制内，数学为王呀！”
在杯赛团灭、小升初摇号、中考科目增多的时代，我们耳边有两种截然不同的说法。一种是“奥数还是要学，分班择校还是靠它！”，另一种是“普娃就不要花太多力气奥了，校内培优，均衡发展才不吃亏！”
那么，就以暑假为例，到底要花多少力气在数学、尤其是奥数的学习上呢？
总有干货和惊喜的 大手牵小手 ，邀请了咱们的老朋友Andy老师来给大家详细理一理思路。这篇文章其实之前发过，怕有些老母亲错过，所以好文重发一遍。
老朋友们都知道，Andy老师两口子都是魔都知名的数学老师。太太麦老师，是某知名民办小学的数学教研组长，先生Andy老师则是知名奥数老师，这两口子也是上海教育出版社、华东理工大学出版社等的特约作者，总之，很有数学界郭靖黄蓉的既视感。
今天，Andy老师来说一个非常重要的内容——小学的校外数学怎么规划？哪些内容可以不用花太多精力？
文/ Andy老师
减负以后，很多家长都来问我：是不是奥数不用学了？
但这些家长不等我回答，往往接着就会继续问：要是不学奥数，那该学什么呢？现在都说重在夯实校内基础，学了奥数对校内的帮助到底在哪里呢？
其实，如果大家把目光再放远点，就会发现，小学奥数里的很多内容，和初中校内数学是有重合的，当然可能难度不同，但知识点是有相关性的。所以，如果学有余力的孩子，在小学里学过这部分内容的话，到了初中就会相对更好理解。
但我们并不是建议大家超前学习。学习这件事，一定是讲究适合孩子的年龄特征、要适度适量的，过犹不及。
所以，如果孩子在校内数学方面并没有很好地掌握，计算基础不牢，概念掌握不扎实，那就老老实实把校内基础打好，不要急着校外学，省得两头不着边。
只有当孩子的校内数学学习没问题，本身对数学也有一定兴趣，确实学有余力，那么可以学一些奥数，做到培优与提升。
但即便在机构学奥数，或者在家网课+自鸡，在对于学习内容的精力投入上，其实也是有讲究的。
如果不是那5%的天才牛蛙，有些奥数内容其实是可以不用学的，或者不需要花很多时间去刷到很难的程度；但有些奥数内容，对孩子校内成绩的提升是有直接帮助的，就要特别重视。
知名的机构很多，适合自鸡的材料也不少，虽然各家分类方法不一样，但小学五年所学的知识点其实差不多。我就以家长比较熟悉的高思7棵树为例。
为什么本文以高思为例？因为它把奥数分成了7个部分，分别为计算、几何应用题、计数、数论、数字谜语以及组合数学，树旁边的数字对应全国版的教材六个年级，非常直观。
01
计算
计算，不用多说，对校内学习帮助甚大。
奥数里的计算内容，一二三四年级都跟教材是比较符合的。五年级以上，会涉及到分数的计算、解方程组这些。
多说一句，小学奥数更注重计算的方法；而在初中，更注重定义概念的掌握。
02
计数
在低年级的奥数内容中，整数拆分、枚举、树形图，都对校内成绩的提升有帮助，训练孩子的有序思维。换句话说，这些内容要重点掌握。
三年级以上的内容，比如排列组合，有特殊要求的挑选等，这些内容是比较难的，对于大部分孩子来说，尤其在现在已经没有竞赛的情况下，其实不一定要花很多精力去学。当然，如果你的目标是自招，那就另当别论。
在计数这个部分，只要了解最基本的加法原理、乘法原理，以及后面能了解捆绑与插空的方法，就已经完全足够了，没有必要搞得非常难。
以前有人说过一个笑话，小学的排列组合甚至比高中的还要难，很多高中生要做小学奥数的排列组合也够呛。所以，这部分重点放在四年级以下，四年级以上的难题偏题，如果孩子没有时间精力，其实也没有必要去搞。
03
组合数学
这部分内容很多和常识有关，有很多数学的趣题，比如扔骰子、对称、火柴棒、一笔画、合理安排时间、扫雷等等，这些内容其实是非常不错的，既能够锻炼孩子们在学习课内教材时的思维，同时能扩充孩子关于数学的见闻。
但这部分的内容也一样，如果不是竞赛，大部分小朋友只要把经典的问题搞明白，最多把这些经典问题的一些经典变化也搞明白，就足够了。偏题难题可以略掉。
04
数字谜
加减法数字谜、竖式谜、填数等等，都是这部分的内容，能很好地帮助孩子加深对于算理的理解。
什么是数字谜的题目，比如一个竖式里面有些方格，其中有一些数空着，需要通过推理把空格填写完整▼
很多孩子计算很熟练，但做这类题不一定正确率高。数字谜的内容可以很好地检验出孩子对于计算原理是不是熟悉，所以这部分建议家长重视，对校内是很有帮助的。
这部分中，乘除法的数字谜要求比较高，对算理认知也会很有帮助。
05
应用题
在小学阶段，不管你是帮孩子报校外机构，还是买点书让他自己在家里刷，和应用题相关的部分，基本就是以下这些：
应用题是孩子要好好刷的，它融合了很多数学的思想方法。校外机构目前一般都是奥数路线，奥数应用题的许多内容是校内也要考到的，数学测验考试中的拉分题。
比如某知名小学四年级题目，就是经典的流水行船问题改编而来。
但是，是不是机构教的应用题，我们都要让孩子花大力气去刷呢？
不一定。
比如，在一到三年级，机构教的应用题，基本集中在年龄问题、鸡兔同笼、和差倍、行程问题、牛吃草、还原、等量代换、归一、平均数、植树、间隔、排队等等。
这些内容，其实大家可以分成两个部分来安排。
先把行程问题和其他问题分开。
除了行程问题以外的其他应用题，都是能够帮助孩子理解数以及数的关系，没啥可说的，老老实实刷。
机构（或者自鸡的各种书）一般会教两种不同的方法，一种是算式，一种是列方程解应用题。
有些家长都有这样的感受，很多应用题用方程解就特别简单，但用算式就很难，能不能直接先教孩子用方程呢？
建议不要。
对于每个部分的经典应用题，以及它们的经典变化，一定要让孩子用算式法做一遍。但是对于这类变化里很难的题目，则可以留待方程教了以后去搞定。
举个例子，比如鸡兔同笼。
鸡兔同笼有几种最基本的模型，基本题型和变化是要用算式法来做的。但再往上，当碰到类似多头怪、还有带翅膀的，这类高难度鸡兔同笼问题时，其实就不需要孩子一定用算式法了。这些看似很难的题目，一旦学会了方程就会比较简单。
（变形的盈亏问题）
再说行程问题。
孩子对于最基本的相遇、追击、多人多次往返、火车、流水行船、环形跑道，这些内容都要有了解，有些校内的卷子也会出到这部分内容的。
但是，对于比例行程的部分，如果孩子对分数、比例的概念没有完全熟悉的话，可以先放一放，暂时不弄。哪怕机构教了，家长也可以心中有数，力气不用花太大，时间省下来鸡别的。
从一到四年级来看，分数应用题、比例应用题，包括浓度、经济应用题等等，都需要孩子对分数很熟悉，然后才可以学习。但小学课本中几乎没有比例这个概念，这是一个小学到初中过渡的概念。
换句话说，这类题目是校内几乎不太会考到的，孩子可以学，但这类题目对小学校内成绩的提升短期帮助不大。
06
数论
数论这个概念听着悬，其实很好理解。
上篇文章提到过，数学教材首先给孩子一个数的范围，然后利用应用题教他们运算法则，用应用题帮他们理解数。当孩子理解到一定情况，就会去研究数的性质，比如整除性、奇偶性就是属于数的性质，这部分内容完全和初中六年级是重合的。
我们以上海为例，来看一下初中六年级的内容，第一学期就有整除性，分解质因数，素数、和数，公倍数、最小公倍数等等。
小学在学习这部分内容的时候，可以拿初中六年级的教材以及练习册来进行教学。这个部分内容学完了以后，才是分数的运算，因为分数运算中的通分和约分，就是和最小公倍数、最大公约数有关的。
在这个过程当中，小学奥数有时比课内六年级的还难，所以小学奥数反而可以作为初中六年级的补充。
为什么我建议按照初中的教材来学？就是因为初中的教材以及初中设置的题目，更偏向于概念；很多学过小学奥数的小朋友，虽然会算、会解题，但到了初中还得重新回炉，因为初中更注重概念以及定义，它衍生出来的很多题目完全是从概念出发的，而不是简单地算出来结果就行。
总之，祝小朋友有一个充实、快乐，有进步的暑假！
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很多人问手手君今年暑假给孩子数学怎么安排，手手君今年暑假给孩子报的数学网课，是大名鼎鼎的四季教育推出的名师小班网课，叫52思维。我们开学要上三年级，所以报的就是L3。
一周一次的频率，刚刚好，来得及消化巩固，还能配合其他题册来进行复习强化。
课程讲义是实物的，会快递到家。
手手君也是考察了很久才报名的，因为这家课程有几个很大的优点——
第一，四季教育亲力打造，专业成熟。
四季教育在数学上相当专业。与其它机构相比，四季教育非常低调，你几乎看不到它的广告，没人会接到它的骚扰电话，但每到招生时段，大家都会抢着来报名。在小学数学领域，许多家长把四季教育作为首选。
第二，小班课，有互动，效果更好
你们有没有这样的感受，孩子只要一上大班课，就容易走神摸鱼。
而四季教育有个专做线上的品牌，名为52数学思维小班（52数学思维6人小班），课程难度就是既有校内提升，又有思维拓展，因为课程品质高，上课效果好，大受家长欢迎。
为了保证学习效果，线上小班采用双向视频、实时互动的方式上课，学生可以举手，老师可以点名，万一临时有事错过，课后也可以看回放。
第三，更关键的是，这个52思维的小班课难度和课程内容、师资，都很赞！
课程采用固定老师、固定时段的方式，用户可以选择春季班或者暑假班开始学，也可以随时插班。
而这个小班课的师资也很好，都是抽调了很有经验的老师，擅长引导思考，培养孩子的逻辑思维。
本周52数学小班会正常招生，课时价低至25元，7月2日今天中午12:00，活动在微信群进行，名额有限，先到先得！
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