我心目中的好老师 | 数学科学学院陈恕行老师：励精治学为师表，忠恕行道桃李芳
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我校自2004年起持续举办「研究生心目中的好导师」评选活动，两年一届，每年评出10名「好导师」，迄今已开展8届。我们将陆续推送历届「研究生心目中的好导师」人物稿，听听这些复旦大学优秀教师们如何诠释「学问之师」、「品行之师」的含义。
陈恕行老师
他已年逾古稀，仍然孜孜不倦地耕耘着；他的言传身教，深深感化着后辈学子；他成就卓著，待人却不失谦和本色。他就是陈恕行先生，一位令人无比景仰的学者，一位终身“为学为师为人”的老师。
▋导师简介
陈恕行，1941年生，教授，博士生导师。1962年毕业于复旦大学数学系，1962—1965年师从谷超豪先生攻读研究生，1984年至今任复旦大学教授。1982年与谷超豪等合作研究的“非线性双曲型方程组和多元混合型偏微分方程的研究”获得国家自然科学奖二等奖，2005年独立研究的“高维非线性守恒律与激波理论”获得国家自然科学奖二等奖，2010年应邀在国际数学家大会（ICM2010）上作45分钟报告，2013年增选为中国科学院院士。现担任《数学学报》副主编以及其他国际杂志的编委。研究领域涉及非线性双曲型偏微分方程组以及混合型方程、激波理论和微局部分析等。
谈及做学问，先生遵循的首要原则就是严谨。这种严谨精神与一般我们所熟知的严谨不同，先生的“严谨”更多地着眼于对所研究问题的了解和创新意识的培养。科研道路是漫长而艰辛的，但不能因此而放慢探索的步伐，他在《随谷超豪学算——复旦大学数学系陈恕行教授访谈录》一文中一再强调：“我们研究数学，有两个能力非常重要，一是要有严密的逻辑思维能力，二是要有宏观的思维能力。”
何为宏观的思维能力呢？在先生看来，首先要选比较大的问题，或者是有重要意义的，或者是有深刻应用背景的，只有站得高才能看得远；其次，要有明确的方向，要有自己的想法，只有这样才能一直走下去，而不至于迷路。对于现在学术界弥漫的浮夸之风，先生总是予以严厉批评。在他看来，一味地只是对别人文章的“漏洞”作简单的修修补补，对别人文章的结果做机械的甚至盲目的推广，都不是正规的科研方法，也不是严谨的治学态度。
先生最看重身体力行的研究方法。他最主要的研究成果，一个是尖头物体超音速绕流问题中关于附体激波解的存在性和稳定性，另外一个是激波反射问题中关于马赫结构的局部稳定性。早在50年前，先生的授业恩师谷超豪先生就让他进入这一领域。而这两个公开难题，最早是由大数学家R.Courant和K.O.Friedrichs在1948年提出来的。历经数十载的努力，先生用偏微分方程的理论给出了其严格的数学分析和证明。虽然成就卓著，但先生仍然认为这只是偏微分方程发展史历程上的一小步，接下来要走的路还很漫长。现在，先生的很多学生正沿着他的足迹一步一步地往前走。
先生秉持着迎难而上、永不气馁的执着精神。培根说过“数学使人严密”，但正是因为“严密”，数学有着两面性。从欣赏的一面看，数学是多么的完美无瑕；但从研究的一面看，数学又是多么的冷酷无情。哪怕只是一丁点的错，在数学的放大镜下，就近乎于全错。先生建树丰硕，可为此付出的辛劳又有谁知？他曾经跟我说，有些问题经过了长久的研究仍无头绪，只好暂时搁置。在若干年反复思考的基础上，重新发现突破口，这些问题才算迎刃而解。能解决的问题总是幸运的，更多的时候，这些问题被留存在稿纸上，尘封在角落里，任岁月恣意斑驳。还有投稿，先生说他也不知道碰过多少次壁了。投了一家杂志被拒，按照修改意见改好后再投另一家杂志，结果又被拒......先生常自勉，自己是在数学这座险峰上攀登，途遇障碍时就迂回前进，无路可走时就劈山造路。正是这种锲而不舍的精神，这种十年磨一剑的信念，才使得先生在重重荆棘中开辟出了一条属于自己的道路，最终达到了现在的学术高度。
先生酷爱下围棋。他常说，围棋中蕴含着很深的学问。围棋和数学一样，游戏规则都很简单，但内涵博大精深，如果要深入研究下去就得不怕困难，持之以恒。下棋与治学都可视为一种博弈，而《棋经》有言“博弈之道，贵乎谨严”，所以治学就要严谨。著名数学家刘太平院士在《有朋自远方来——专访陈恕行教授》一文中这样评价先生：“在research方面，我看你还是比较特殊，就是你走自己的路”，“你做数学很专注，而且你认为重要的东西就锲而不舍地做。”这两句朴素的话，就是先生治学的真实写照。
韩愈在《师说》中说：“师者，所以传道授业解惑也。”在先生心里，无论是教室，还是办公室，抑或是家里的书房，甚至在病房中，只要学生有“惑”，哪里都是他“传道”的地方。
2008年10月的一天下午，入秋的上海天气微凉，在新华医院的一间普通病房里，一位坐卧在病床上的老师，正在和一位站在他身旁的学生讨论问题。纸笔摩擦间的沙沙声和着老师的思维，演绎着逻辑精妙的数学论证。这位老师正是陈先生，他昨天上午刚做完甲状腺结节手术，还不太能说话。而那位学生是我的一位师姐，原本只是去探望陈老师。虽然先生因病住院，但心里时刻牵挂着学生们。恰好师姐过来了，先生自然就问起了她做问题的进展。问着问着，先生就忘记了自己是一个刚做完手术的人，习惯性地拿出一叠白纸和一支铅笔，接着一个公式一个公式地推导给师姐看，一步一步地讲解给师姐“看”，尽管每一笔每一划都写得很艰难，但一如既往地用心。“那是一个令我终身难忘的下午”，师姐说到这，已难掩感激之情，“后来的一段时间，我们的讨论班就干脆搬到了陈先生的病房，而先生手中的那支铅笔就成了我们前行的指南针”！
“经师易遇，人师难遭，陈先生不仅是经师，更是难得的人师”，我的一位师兄这样跟我说。他博士期间的第一篇学术论文是在先生的指导下完成的，因为是第一篇文章，从成文到定稿，前前后后改了十余遍。而每一次修改，都倾注了先生大量的心血。但最后发表时，先生并没有署上他的名字，他认为主要工作是师兄自己完成的，自己只是尽到了导师的责任。这件事深深打动了师兄：“谷先生当年是这样感化陈先生的，而陈先生又是这样感化了我，现在已成为老师的我以后也要这样感化自己的学生！”师兄发自肺腑的一席话，让我读懂了言传身教4个字的真谛。的确，先生就是这样一个人！
“先生确实爱护自己的学生！”一位毕业多年的师兄，一提起自己的授业恩师陈先生就禁不住感叹。2008年年初，新学期开学伊始，已经留校任教的师兄正为经济学院的学生上数学分析课。“那段时间，我嗓子因为感冒和过度使用而发了炎，痛到说不出话来。陈先生在和我讨论问题的时候，知道了这个情况后，立即说要给我代课。”师兄说到这儿就笑了，笑容里满是温馨与感恩，“老师给学生代课！也只有陈先生这样爱护自己学生的老师才会那么做。先生平时那么忙，这样做只会给他添麻烦。我便再三推辞，但先生还是坚持这么做。”最后实在拗不过，师兄才勉强让先生为自己代了两次课。
我刚来复旦那一年，第二次去见陈先生。一踏进门，就见先生从钱包里面抽出一张购书卡，递给我说：“做研究需要很多参考书，英文的参考书往往又很贵，但买来看看还是好的。”先生的举动让我至今难忘，当时心里默默念着：自己一定要用功读书，不可辜负先生的期望。临走前，先生还特意嘱咐我“想买什么书就买什么书，最好还买一本英语词典”。后来，每逢开学或者学期末的时候，先生就会把我们集合到一起，用他的经费或购书卡到经世书局去买书。
先生总是设身处地为我们着想，可几乎从不为自己着想。还是我来复旦的那一年，教师节是星期六。眼看教师节就要到了，我和师兄师姐就琢磨着给陈先生买什么样的礼物。送盆景吧，恐怕先生是没时间照料的；或者送鲜花，但先生不喜欢华而不实的东西；如果送卡片，会不会显得过于简单......直到星期三上完讨论班，我们还在纠结中，先生似乎看出了我们的心思，说：“今年教师节不要再送什么礼物了，你们都没有工作，买礼物总要花钱的。”于是，那一年的教师节，我们每个人给先生发了一条祝福的短信。后来，一位已经毕业的师兄偷偷告诉我：“其实，每年教师节的时候，陈先生都会提前‘警告’我们不要买什么礼物，但我们没有听话，先生只好收下了。但紧接着，他会再一次‘警告’我们以后不要买了。”
2011年9月，陈先生在南京航空航天大学主持召开了“全国偏微分方程学术研讨会”。会后，在天目湖的绣球岛上，先生和门下弟子20多人欢聚一堂，品白茶之淡香，话师生之浓情。在先生的学生中，有诸如浙江大学、交通大学等名校的教授，也有刚刚迈进学术大门的研究生。先生厚待弟子，在学问上倾囊相授，在为人上以身作则。谈及自己近半个世纪的执教生涯，先生语重心长地说：“我从来没想过要你们为我做什么，你们能够健康成长我就心满意足了！”
先生一直坚持“为学为师为人”的教育理念。他严谨求实的治学态度，身体力行的师表风范，以及对学生无微不至的关怀之心，不仅给我们留下了严师慈父的深刻印象，也激励着我们在求学的道路上勇往直前。
▋导师访谈
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问：您对当选“我心目中的好导师”有什么感想?在您的学生生涯，您心目中的好导师是谁？他对您之后的人生有什么重要影响？
答：复旦研究生院评选“我心目中的好导师”，这个活动的好处就在于不需要我自己去申请，评选完了我根本不知道，后来听说评上了我倒挺感动的。我觉得我只是一直在教书，一直在指导学生，并没有什么特别之处，但跟学生相处得还是挺好的。至于我心目中的好导师、对我一生影响最深刻的老师，就是谷超豪先生。我跟随他50年，他的言行都深深地印在我的脑海中。虽然谷先生平时很忙，除了春节外，很少与人闲聊，但他的数十年如一日的身教使我强烈地感受到他对科学的献身精神、登高望远的目光与刻苦严谨的治学精神。我只是从他那里学了一点儿而已。
问：您为什么会选择偏微分方程作为自己的研究方向？
答：我在中学的时候就对数学有兴趣，对物理也有兴趣。在考大学的时候虽然进了数学系，但我始终对物理保持很强的兴趣，这也是我后来在数学里面做偏微分方程的一个原因。我们那时候复旦大学是五年制，学数学到第四年的时候需要分专业方向，我当时好像很自然就选了偏微分方程，这一方面是由于谷先生在研究偏微分方程，他有一种无声的号召力；另一方面是因为我觉得偏微分方程跟物理的联系很多，方程可以解决很多问题，所以就选择了偏微分方程。
问：您对现在年轻人在做研究方面有什么寄语？
答：我觉得现在年轻人要有研究的意识和探索未知的精神，提出自己的问题，而不是等着老师给问题。对问题的重要性以及源头要比较清楚，有个明确的方向，在这个基础上再和同行进行交流。但是现在有不少人的做法是跟在别人的后面做，看看你在某方面做得蛮好的，我就跟在你后面找一些小改进做做。这样做的话，看起来出成绩比较快，但是永远是在别人的后面。我想如果真的想要做科学研究必须要有独创。独创当然可能不是很顺利，但是这种独创的精神是最紧要的。这样脱离开自己的老师后，依然可以凭借自己的力量研究新的问题以至探索新的领域。
问：从导师的角度出发，您对现在的研究生教育有什么看法？
答：从导师这个角度，我认为现在的研究生教育还是存在些问题的。现在导师招收的研究生数量过多，有些导师把研究生作为廉价劳动力来使用。等到学生临毕业时，要写论文作报告，导师自己又没有精力和时间来细心指导，于是让师兄带师弟，这样无形中降低了研究生的教育质量。本着对学生负责的态度，我觉得导师招收研究生的数量应该有比较明确的限制，确保每个学生能够接受导师的指导。在选拔研究生时，除了看笔试的成绩，面试也非常重要，通过面试能了解学生真正的能力。
问：您与自己的学生是如何沟通交流的？
答：对于早期的学生，我把他们看作自己的兄弟。早年招收的学生都是男生，为了方便与学生沟通，我常常跑到男生宿舍里和他们交流。和他们谈论的话题，不仅限于数学问题，还包括生活上、工作上遇到的种种。而70后、80后的学生与我的子女同龄，那我把他们看作自己的子女，所以有时会视他们如和我的子女那样交谈。例如我的5个女学生，就是5朵金花，我很乐意和她们沟通交流。当然，年轻人有自己的世界，有我不甚了解的地方。
问：您有哪些兴趣爱好？
答：下围棋啊，我是一直非常有兴趣!但是下围棋要花很多时间和精力，往往下棋和念书之间也会有冲突，所以我要克制自己的兴趣。我们数学科学学院有几位老师，一个是舒五昌，一个是潘养廉，还有一个是杨劲根，都喜欢下围棋，而且水平也差不多，但他们有时候下得比我厉害。舒五昌下围棋可以通宵，但我不行。你看，这里还有人送我一本韩国培养棋手的教材，不过我都没怎么看过。我觉得这个太难了，现在也没有精力去看它。以前想，哪一天不那么忙了，就可以多一点时间下棋，可下棋对脑子影响大，还影响晚上睡觉，现在也不敢多下。
我觉得围棋跟数学很像，它的规则很简单，你下一个我下一个，围起来就吃掉了，虽然有打劫的规则，但也不是太难。但是它后面发展起来所导出的棋局与理论就非常地深奥，这里面的学问很深很深，就跟数学差不多，在数学中最基本的公理就那么几条，但是后面演变出来的理论就很复杂。
问：现在儿童在低龄阶段就要开始学习奥数，您认为这样的学习有必要吗？
答：学生如果课外有学习数学的兴趣，作为家长，让他去参加奥数训练，这是有益的。我念中学的时候，就对数学很感兴趣，看了不少课外书。如果当时就有人能指点我一下，那就更好了。但是现在奥数学习太具有功利化倾向，学生学奥数就是为了升学，学校鼓励学生学奥数为了提高升名校的升学率，从而给学生增加了太多的压力，这样的做法并不可取。学生参加奥数，能开阔眼界，不要让他局限于书本上所学的知识，但如果功利化的训练给学生增添太多压力，这样的奥数训练未必值得参加。
· The End ·
撰稿 ❐ 易 超（数学科学学院 2011 级直博生）
编辑 ❐ 林之玉 2011
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