回首逻辑之路：始于哲学，又回归哲学 | 社会科学报

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哲学的核心形而上学是一门以存在（是）本身作为研究对象，寻求世界本原和第一原理的学问。这种探究与自然哲学一样，属于他设定的理论科学。随着理论科学的发展，人类认识水平与能力不断发展，人们逐渐意识到认识活动本身也遵循规律。对认识本身的反思与研究的一个重要方面就是，如何从已有的认识可靠地得到新的认识，即对推理的研究。这种研究在亚里士多德那儿达到一个高峰，创立了逻辑学。

原文 ：《回首逻辑之路：兴于技术，回归哲学》

作者 | 中国人民大学哲学院教授   余俊伟

图片 | 网络

理解三段论技术的哲学基础

亚氏的逻辑是按照自然语言的主谓式结构展开的。早在巴门尼德时期，人们意识到思维借助语言进行。人们做推理也是如此。人们直接操作的是语言，即文字符号或声音等媒介。哲学追问终极实体与第一原因，而原因的解答从根本上讲包含在对实体的解释中。解答的形式总是陈述句“对象是P”，围绕着“是”而展开：首先是设立底基，其次是围绕底基展开论述，阐明其性状。亚氏在《范畴篇》中对实体持可感个体的观点。将所有存在按以下两条标准分类：是否可以谓述他者，是否位于主体中。显然前一个标准更为客观，也更易评判。亚氏由此开辟了两个前进方向，一个方向是沿着前一个标准，探讨如何谓述，由此发展出十谓范畴理论、四谓词理论进而三段论学说，创立了逻辑学。另一个方向是沿着基底本身展开的，即是者本身，发展出形而上学。

按上述两条标准，其中既不谓述主体也不位于主体之中的一类，亚氏称之为“最主要、第一位、最重要的”，即第一实体。而第二实体是第一实体所归属的种以及种的属。实体是十范畴中的第一类。其他九类包括数量、性质等都是围绕实体而展开。十谓词在数量上依然较多，为获得关于“是”（谓述）的更为一般的普遍性，仍需要进一步提炼概括。四谓词理论就是亚氏在十范畴的基础上，将推理论证的方法论研究往前推进的结果：将（论证所依据的）命题所表达的内容区分出定义、特性、属和偶性四种。亚氏在讨论这些类型时开始考虑从语法特征刻画它们。例如，换位规则对它们是否成立。对于特性与定义，换位规则对其成立。不过，伴随方法性更强的一个后果是，主题离形而上学就远了一些。在四谓词理论的基础上再进一步抽象，如果从纯粹外延角度考虑，“一个词项整个地包含在另一个词项中，与后一个词项可全部地表述前一个词项，这二者意义相同。只要不可能在主词中找到个例，使得那另一个词项对此个例不予肯定，我们就说一个词项表述另一个词项的全部。”此时我们就进入三段论理论。“三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。”

从亚氏思想的两条路径的演化可以看到，逻辑作为一门求真的方法，从哲学母体中分化出来，围绕作为谓述的标志“是”而展开，专注于有关谓述的一般规律。这样我们可以从整体上理解三段论技术的哲学背景与基础，同时也能理解诸多细节。例如，为什么单称命题在亚氏的三段论中没有地位。因为它的三段论体系中有换位规则，而实体不能谓述其他主体，将个体纳入进来使得换位规则受到极大限制。也能理解亚氏为什么划分出全称命题、特称命题与不定命题三类命题，但在三段论的讨论中并未提及不定命题。这是因为，亚氏最初沿着之前的谓词所表达意义这一角度来考察，但另一方面，随着对论证方法研究的深入，最终采用了外延的方法。不定命题对于三段论所要求的“必然地”推出，就不起作用，完全可以融入到全称或者特称类型。

深入现代逻辑诞生的背景

要理解现代逻辑技术与哲学的关系，同样需要深入理解现代逻辑诞生的背景。这种背景既与哲学有关，也与数学相关，准确地说是与数学基础研究有关。

到弗雷格所处时代，人们在探索数是什么的过程中已经取得了巨大的进步，庞大的数学概念系统可以严格地化归到自然数系。弗雷格认为，“沿着这些路径，我们最终一定会到达数的概念以及有关正整数的最简单的命题，这些构成了整个算术的基础。”但弗雷格的主张是不止步于自然数，继续追问自然数是什么，由此他认为可以继续化归到逻辑。

（数学家弗雷格）

这种主张可进一步分析成两个方面：第一，澄清数概念；第二，理解如何获得数命题以及它们的性质。弗雷格认为，前者应当根据逻辑概念来定义，后者应当使用逻辑概念与规律来证明，证明过程按既定的规则进行。这就可以完美地表明算术是“逻辑的分支”，算术“只是高度发展的逻辑而已”。在承认逻辑的分析性前提下，如果那些推理规则保持分析性，算术命题自然就是分析的了。这一主张一旦得证，将对康德的算术是先验综合的观点提出挑战。与康德的复杂庞大的体系对照，弗雷格的这个构想极为简明清晰。

不过，实施起来环节众多，其中第一个环节就是推理工具的问题。弗雷格认为，“为了不使这里无意间掺杂上某些直观的东西，最重要的是必须使推理串完美无缺。”“当我致力于满足这种最严格的要求时，我发现语言的不完善是一种障碍，在现有各种最笨拙的表达中都能出现这种不完善性，关系越是复杂，就越不能达到我的目的所要求的精确性。概念文字的思想就是由这种需要产生出来的。”弗雷格于是特别设计出一套符号，并使用它们建立起逻辑演算体系。弗雷格称这套符号及演算为概念文字。现代逻辑自此诞生。

概念文字的特点是，打破了传统逻辑对语句主谓式结构的分析方法，采用了函数与自变元的分析方式，同时引进了量词。弗雷格后来又明确区分了语言的涵义与所指，明确语句的所指是真值。他进一步对语句成分的所指区分出概念与对象这对范畴。弗雷格继承了亚氏第一实体的语言学区分标准，认为对象单独不能谓述，而概念的本质在于谓述。

由上可见，我们今天学习的两个演算只是弗雷格思想体系中的一个部分而已。将这个部分放在其整体思想中我们会发现，弗雷格的逻辑同样有深厚的哲学背景。具体地说，弗雷格同样是在阐述“是”的过程中创立了他的逻辑。与亚氏考察的更为普遍一般的“是”有所不同，弗雷格只是选取数学学科中的“是”。他要回答的问题是“数”是什么这个本原问题，他寻找的原理是算术真的第一原理。一般认为，由弗雷格的概念文字中的一阶部分以及其表述的集合论可以作为数学的基础。由此来看，可以说弗雷格当初的将数的概念再往后退一步的愿望大致实现了。但对于算术命题是分析的还是综合的，仍没有一致答案。

回归哲学反思

与传统逻辑一样，现代逻辑也是认识人类理性本身的一种方法论。与传统逻辑不一样的是，现代逻辑更为技术化与专业化，而且正是这种技术化令现代逻辑成绩斐然。这不仅体现在数学基础领域，也体现在哲学领域：促进了哲学的语言转向，催生了逻辑经验主义，诞生了语言哲学、分析哲学等哲学分支。更有意思的是，同样是使用这种分析方法，奎因认为，逻辑经验主义信守的分析与综合的区分本身是不能成立的。这个流派后来日渐式微与此批评有直接关系。

关于技术手段本身的认识也成了重要的课题。这属于对技术手段的反思。例如，弗雷格开创的形式化手段证明能力相比于非形式化手段，是否有局限性？对于这个问题，哥德尔在上个世纪三十年代给出了答案，结果被分别称为哥德尔完全性定理与哥德尔不完全性定理。

另外，为解释形式语言，人们提出了形式语义学。这是一种抽象的理论模型。与研究初始本欲刻画的对象（某种实际推理类型）相比较，这种抽象是否恰当？借助弗雷格开创的技术手段，人们创立了一大批哲学逻辑，例如模态逻辑、认知逻辑、道义逻辑等，期待使用现代逻辑分析这些领域中的关键概念以及它们的推理机制。抽象的恰当性问题在数学领域几乎不会成为问题，但在后面发展的这些哲学逻辑分支中，几乎都成了重要甚至是致命的问题，促使人们反思现代逻辑的外延方法对于刻画内涵的可行性。

总之，回首逻辑之路，逻辑肇始于哲学探究，兴旺于技术创新，终又回归哲学反思。

文章原载于社会科学报第1674期第5版，未经允许禁止转载，文中内容仅代表作者观点，不代表本报立场。

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