人教版五年级数学上册第一单元知识点+图文讲解（附练习卷）
知识点
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，再根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵进一法； ⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）
6、运算定律和性质：
方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）
整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：
25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c
或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c) a-b--c=a-c-b
除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括号:加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
加法交换律
0.75+9.8+0.25
= 0.75+0.25+9.8
= 1+9.8
= 10.8
加法结合律
48.5+0.4+0.6
=48.5+(0.4+0.6)
=48.5+1
=49.5
乘法交换律：
2.5×5.6×0.4
= 2.5×0.4×5.6
= 1×5.6
= 5.6
乘法结合律：
99×12.5×0.8
= 99×（12.5×0.8）
= 99×10
= 990
加法交换律与结合律
6.5+0.28+3.5+0.72
=（6.5+3.5）+（0.28+0.72）
=10+1
=11
乘法交换律与结合律
2.5×1.25×0.4×0.8
=（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ）
= 1×1
=1
乘法分配律（提取式）
1.35×12－1.35×2
= 1.35×（12－2）
= 1.35×10
= 13.5
95.5÷1.6－15.5÷1.6
=（95.5－15.5）÷1.6
= 80÷1.6
= 50
乘法分配律（添项）
99×25.6+25.6
= 99×25.6+25.6 ×1
= 25.6 ×( 99+1)
= 25.6×100
= 2560
3.5×8 + 3.5×3－3.5
= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1
= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1
= 3.5×（8 + 3－1）
= 3.5×10
= 35
数字换加法
4.5×102
= 4.5×（100+2）
= 4.5×100+4.5×2
= 450+9
= 459
数字换减法
99×2.6
= (100－1)×2.6
= 100×2.6－1×2.6
= 260－2.6
= 257.4
数字换乘法
5.6×125
=（0.7×8）×125
= 0.7×（8×125）
= 0.7×1000
= 700
连减的性质：
同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家：
图文解读
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易错点提示
同步练习
一、填空题。（每空2分，共20分）
1.计算小数乘法，先按照整数乘法算出积，再点（ ）。点（ ）
时，看（ ）中一共有几位小数，就从积的（ ）起数出几位，点上小数点。
2.0.37×1.8的积是（ ）位小数。
3.6.4738四舍五入保留两位小数约是（ ）。
4.1.67×0.8=（ ） 1.67×8=（ ）
5.9.8乘一个小于1的数，积（ ）9.8；乘一个大于1的数，积（ ）9.8。
二、判断下面各题，正确的画“√”，错误的画“×”。（每空3分，共15分）
1 .把5.395保留两位小数是5.40，也可以写作5.4。（ ）
2 .36×24的积是3.6×0.24的积的100倍。（ ）
3. 12.6×2.4+5.8×2.4=（12.6+5.8）×2.4运用的是乘法分配律。（ ）
4. 14.6×2.4=350.4 （ ）
5. 74.325保留一位小数是74.3，保留两位小数是74.33。（ ）
三、选择题。（每空3分，共15分）
1. 3.25×4.7的积与（ ）的积相等。
A.325×0.47 B.0.325×47 C.32.5×47
2. 6.565656……保留一位小数是（ ）。
A.6.6 B.6.57 C.6.5
3.5.4×6.4的积是（ ）位小数。
A. 1 B. 2 C.3
4.文具盒长8.8m，宽5.4m。它的面积是（ ）m2
A. 47.52 B.47.5 C.4.752
5.一长方形苗圃长19.9m，宽9.8m，估算它的面积约是（ ）m2。
A. 171 B.200 C.190
四、列竖式计算。（16分）
3.6×9.7= 4.26×0.3=
0.35×2.03≈ 6.72×3.16≈
（结果保留两位小数） （结果保留一位小数）
五、用简便方法计算下列各题。（16分）
1.25×3.4×8 3.58×101
2.56×2.4+7.44×2.4 4.5×6.3+0.55×63
六、解决问题。（第1,2小题各4分，第3，4小题各5分，共18分）
1. 蜜蜂的飞行速度可达每分钟0.7千米，鹰的速度大约是蜜蜂速度的3.8倍。鹰的速度每分钟是多少千米?
2. 一长方形草坛的长是16米，宽是长的0.8倍。长方形草坛的周长是多少米？面积是多少平方米？
3. 一瓶酸奶的价格是9.8元，买4瓶这样的酸奶是多少元？小明拿40元够吗？如果够，还剩多少元？
4. 某区手机通话收费0.4元/分钟，小红的通话是6分20秒。她这一次通话的费用是多少?
参考答案
一、
1.小数点 小数点 因数 右边（末尾）
2.三 3. 6.47 4. 1.336 13.36
5. 小于 大于
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
三、B A B A B
四、
3.6×9.7=34.92
4.26×0.3=1.278
0.35×2.03≈0.71（结果保留两位小数）
6.72×3.16≈21.2（结果保留一位小数）
五、
1.25×3.4×8
=1.25×8×3.4
=10×3.4
=34
2.56×2.4+7.44×2.4
=（2.56+7.44）×2.4
=10×2.4
=24
3.58×101
=3.58×（100+1）
=3.58×100+3.58×1
=358+3.58
=361.58
4.5×6.3+0.55×63
=4.5×6.3+5.5×6.3
=（4.5+5.5）×6.3
=10×6.3
=63
六、
1. 0.7×3.8=2.66（千米）
答：鹰的速度每分钟是2.66千米。
2.16×0.8=12.8（米）
长方形的周长=（16+12.8）×2=57.6（米）
长方形的面积=16×12.8=204.8（平方米）
3.9.8×4=39.2（元） 40-39.2=0.8（元）
答：买4瓶这样的酸奶39.2元，所以拿40元够了。还剩0.8元。
4.6分20秒≈6.3分钟 6.3×0.4=2.52（元）
答：她这一次通话的费用是2.52元。
单元测试
参考答案
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