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超全!小学数学简便计算技巧汇总(学生必看)

点击关注☛ 小学语数 2021-05-19

简便计算三字经


做简算,是享受。细观察,找特点。

连续加,结对子。连续乘,找朋友。

连续减,减去和。连续除,除以积。

减去和,可连减。除以积,可连除。

乘和差,分别乘。积加减,莫慌张,

同因数,提出来,异因数,括号放。

同级算,可交换。特殊数,巧拆分。

合理算,我能行。


1方法一:带符号搬家法


当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。


a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

例如:


a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

例如:


2方法二:结合律法


(一)加括号法

1.加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。

 


2.乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。

  


(二)去括号法

1.在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。)。

  

2.在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,去掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。)。

   


3方法三:乘法分配律法


1.分配法


括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配


例:8×(12.5+125)

     =8×12.5+8×125

     =100+1000

     =1100


2.提取公因式


注意相同因数的提取。

例:9×8+9×2

    =9×(8+2)

    =9×10

    =90

3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件

例:8×99

    =8×(100-1)

    =8×100-8×1

    =800-8

    =792


4方法四:凑整法


看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。


例:9999+999+99+9

     =(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)

     =(10000+1000+100+10)-4

     =11110-4

     =11106


5方法五:拆分法


拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。


例:32×125×25

     =(4×8)×125×25

     =(4×25)×(8×125)

     =100×1000

     =100000


6方法六:巧变除为乘


除以一个数等于乘以这个数的倒数


7方法六:裂项法


分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。


遇到裂项的计算题时,需注意:

1.连续性

2.等差性


计算方法:头减尾,除公差。


8方法六:找朋友法




例题:

例1:

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(运用加法交换律和结合律)。


 减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变


例2:

 657-263-257

=657-257-263

=400-263

(运用减法性质,相当加法交换律。“带符号搬家”)


例3: 

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

 (运用减法性质)


例4:

 150-(100-42)

=150-100+42

 (去括号时,括号前面是减号,括号里面的运算符号要变成逆运算)


例5:

(0.75+125)x8

=0.75x8+125x8=6+1000

. (运用乘法分配律))


例6:

( 125-0.25)x8

=125x8-0.25x8

=1000-2

  (同上)


例7: 

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 运用除法性质)


例8:

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59. 

(同上,相当乘法分配律)


例9:

 375÷(125÷0.5)

=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.

 (运用除法性质)


例10:

 4.2÷(0.6x0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20

 (运用除法性质)


例11: 

12x125x0.25x8

=(125x8)x(12x0.25)

=1000x3=3000. 

(运用乘法交换律和结合律)


例12:

 (175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

 (运用加法性质和结合律)


例13:

(48x25x3)÷8

=48÷8x25x3

=6x25x3=450.  

(运用除法性质, 相当加法性质)


四年级简算应用举例


五年级简算应用举例:

加法交换律

0.75+9.8+0.25

= 0.75+0.25+9.8

= 1+9.8 

= 10.8

加法结合律

48.5+0.4+0.6

=48.5+(0.4+0.6) 

=48.5+1 

=49.5

乘法交换律:

 2.5×5.6×0.4

= 2.5×0.4×5.6 

= 1×5.6 

= 5.6 

乘法结合律:  

  99×12.5×0.8  

= 99×(12.5×0.8) 

= 99×10 

= 990

加法交换律与结合律

  6.5+0.28+3.5+0.72  

=(6.5+3.5)+(0.28+0.72) 

=10+1

=11

乘法交换律与结合律 

2.5×1.25×0.4×0.8

=(2.5×0.4)×(1.25×0.8 ) 

= 1×1 

=1

乘法分配律(提取式)            

 1.35×12-1.35×2 

= 1.35×(12-2)           

= 1.35×10                  

= 13.5


95.5÷1.615.5÷1.6    

 =(95.5-15.5)÷1.6    

= 80÷1.6 

 = 50


乘法分配律(添项)

99×25.6+25.6  

= 99×25.6+25.6 ×1

=  25.6 ×( 99+1)  

= 25.6×100

= 2560


3.5×8 + 3.5×3-3.5 

= 3.5×8 + 3.5×3-3.5×1 

= 3.5×8 + 3.5×3-3.5×1

= 3.5×(8 + 3-1) 

= 3.5×10                                  

= 35


数字换加法

  4.5×102

= 4.5×(100+2) 

= 4.5×100+4.5×2 

= 450+9 

= 459


数字换减法

 99×2.6

= (100-1)×2.6 

= 100×2.6-1×2.6 

= 260-2.6 

= 257.4


数字换乘法 

5.6×125

=(0.7×8)×125 

= 0.7×(8×125) 

= 0.7×1000 

= 700 

连减的性质:

同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家:


六年级简算应用举例

同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家

同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家


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