人教版六年级数学上册第3单元《整理和复习》（P46-47）图文讲解
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知识点
1. 认识倒数（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。
（2）求一个数的倒数
①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。
例：
②求整数的倒数（0除外）：先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。
例：
③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
例：
2. 分数的除法
（1）分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。
例：
（3）分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相同。
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。（a±b）÷c=a÷c±b÷c（4）求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。
列式是：15÷20=15/20=3/4
（5）求一个数比另一个数多几分之几的方法：
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
（6）解决问题，这里主要包含三种类型的题。
①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20
方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量）
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3
②已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×（
方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；
例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。
列式是：50÷（1-1/6）
（比多）：具体量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量
例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？
列式是：80÷（1+1/7）
③已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
④工程问题
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）
参考答案
第46页 整理和复习
练习十
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同步练习试卷
参考答案