【预习】人教版四年级数学下册第5单元《探索多边形的内角和》（P68-70）图文讲解
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微课讲解
知识点
四边形的内角和是多少度？
四边形的内角和是360°
参考答案
第68页做一做答案
180º×(6-2) =720º
提示：六边形可以分成4个三角形。
图文解读
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练习十六
同步练习1
1.填空。
(1)将一个三角形截去一个角，得到一个四边形，已知截去的角是30°，剩下的图形的内角和是(360)°。
(2)连接四边形的一条对角线，把它分割成(两)个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×(2)＝(360)°。
2．求∠1的度数。
∠1＝360°－120°－30°－90°×2＝30°
3．任意四边形的四个内角中，最多可以有(4)个直角，(3)个钝角，(3)个锐角。
4．画一画，填一填。
(1)可以将右面的五边形分成(3)个三角形，内角和是(120°)×(3)＝(540°)。
(2)可以将右面的七边形分成(5)个三角形，内角和是(180°)×(5)＝(900°)。
我发现如果一个多边形有n条边，那么可以将它分成(n－2)个三角形，内角和为180°×(n－2)。
5.下面这个正六边形的内角和是多少度？每一个内角为多少度？尝试计算一下。(正六边形中每个内角的度数是相等的)
180°×(6－2)＝720°
720°÷6＝120°
答：这个正六边形的内角和是720°，每一个内角为120°。
同步练习2
答案提示
1. 180°×6=1080°
2. 60°
3. 45°
同步练习3
1. 填空题。
（1）三角形有( )条边,( )个角。
（2）直角三角形的内角和是( ),如果将两个完全相同的直角三角形拼成一个大的直角三角形,这个大的直角三角形的内角和是( )。
（3）用一根长48厘米的铁丝围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是( )厘米。
（4）一个三角形中至少有( )个锐角,最多有( )个钝角。
（5）一个直角三角形,有一个锐角是35°,另一个锐角是( )。
（6）在许多建筑中,经常可以见到三角形,是因为三角形具有( )。
（7）至少用( )个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形;至少用( )个同样的等边三角形可以拼成一个梯形。
（8）已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角,其中∠1=70°,∠2=35°,那么∠3=( )。
2.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)
（1）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。( )
（2）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。( )
（3）等腰三角形一定是锐角三角形。( )
（4）一个三角形中不可能有两个钝角,但可能有两个直角。( )
（5）等腰三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。( )
（5）直角三角形只有两条高。( )
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
（1）红领巾是一个( )三角形,还是一个( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰
（2）两个完全一样的( )三角形,一定能拼成一个正方形。
A.锐角 B.直角
C.钝角 D.等腰直角
（3）一个三角形的两条边分别是7厘米、15厘米,第三条边的长度可能是( )厘米。
A.8 B.20 C.25 D.50
（4）下面能围成三角形的一组线段是( )(单位:厘米)。
A.6、7、8 B.3、5、8
C.4、6、11 D.2、4、6
答案提示
1. （1）3 3 （2）180° 180° （3）16 （4）2 1 （5）55°
（6）稳定性 （7）2 3 8.75°
2. （1）✕ （2）✕ （3）✕ （4）✕ （5）√ （6）✕
3. （1）C D （2）D （3）B （4）A
名师讲解