量子力学到底是干什么的？
《量子信息简话》
中国科学技术大学出版社
院士推荐
量子力学是对大自然尤其是微观世界的本质描述，是当今物理学的两大支柱之一。近四十年来，量子力学与信息科学结合，产生了量子信息，成为现代科学中发展极其活跃的领域之一。包括我们的团队在内，许多研究组在量子精密测量、量子通信、量子计算方面取得了很多突破，极大地拓展了人类的知识边界和技术边界。然而，在这个领域一直缺少一本深入浅出、能够让所有感兴趣的读者读懂的科普著作，这对科学的发展和公众科学素质的提高都是缺憾。所以我非常高兴地向大家推荐袁岚峰博士的这本《量子信息简话》，这正是我们急需的科普。
——中国科学院院士，中国科学技术大学副校长 杜江峰
“遇事不决，量子力学。”大家或许都听过这句话。到底什么是量子力学？量子力学到底是干什么的？大部分人都很难回答清楚。大家可能觉得量子力学理论晦涩难懂，完全超乎常人的生活经验，实在太难以理解了，但它实际上早就在我们的生活中有着广泛的应用。袁岚峰博士在《量子信息简话》一书中用最通俗易懂的语言回答了这个问题。
（节选自《量子信息简话》1.4 量子力学能用来干什么？更该问的是它不能干什么！）
在知道了量子力学这个学科后，许多人就会来问：它能用来干什么？
实际上，这个问题问偏了。真正有意义的问题是：量子力学不能用来干什么？因为量子力学能干的实在是太多了，几乎找不到跟它没关系的地方！
如果你问：相对论能用来干什么？倒是能给出一些具体的回答。
例如在宇宙学中，大爆炸、黑洞等现象离不开广义相对论。太阳对光线的偏折、水星近日点进动，都是广义相对论的经典例证。
水星近日点进动
又如在重元素的化学中，当原子核的电荷数很大时，内层电子的速度会接近光速，产生显著的相对论效应，由此导致“镧系收缩”（lanthanide contraction）等现象。
又如对于北斗和GPS等卫星导航系统，既有广义相对论的效应，又有狭义相对论的效应。天上的引力比地面的弱，由此导致天上的时间流逝得快一点，这是广义相对论的效应。同时卫星相对于地面高速运动，由此导致卫星的时间流逝得慢一些，这是狭义相对论的效应。这两个效应方向相反，具体哪个效应大取决于卫星的高度。卫星导航系统一定要对这两个相对论效应进行修正，否则定位就会有很大误差。
相对论在日常生活中的应用也许还能列出一些，但整体上实在是不多，因为我们平时很少遇到接近光速的运动和强引力场的条件。实际上，广义相对论的研究者在所有物理学家中只占一小部分，甚至学过广义相对论的学生在物理专业中也只占一小部分。而相比之下，学过量子力学的人就太多了，所有物理专业和化学专业的学生都要学。
量子力学的研究活跃度也大大高于相对论。在媒体报道中你会发现，量子领域日新月异，而相对论领域的大新闻却是发现一种爱因斯坦一百年前预言的现象——引力波。
为什么量子力学无所不在？基本的道理在于，描述微观世界必须用量子力学，而宏观物质的性质又是由其微观结构决定的。因此，不仅研究原子、分子、激光这些微观对象时必须用到量子力学，而且研究宏观物质的导电性、导热性、硬度、晶体结构、相变等性质时也必须用到量子力学。
许多最基本的问题，是量子力学出现后才能回答的。例如：
1 原子的稳定性
为什么原子能保持稳定？也就是说，为什么原子中的电子不会落到原子核上？这在刚发现原子结构的时候是一个严重的问题，因为电子带负电，原子核带正电，按照经典理论，电子一定会落到原子核上，原子也就崩塌了。为什么这没有发生呢？
回答是：因为原子中电子的能量是量子化的，有个最低值。如果电子落到原子核上，能量就变成负无穷，低于这个值了，所以它不能掉下去。
2 化学的基本原理
为什么原子会结合成分子？例如两个氢原子H结合成一个氢分子H2。回答是：因为分子的能量也是量子化的。如果分子的最低能量低于各个原子的最低能量之和，例如氢分子的能量低于两个氢原子的能量，那么这些原子形成分子时就会放出能量，形成分子就是有利的。事实上，根据量子力学原理，我们已经能够精确计算很多分子的能量了。
3 物质的硬度
为什么物质会有硬度？比如说一块木头或一块铁是硬的。这个问题实际上就是，为什么会存在固体？在微观上也就是说，为什么原子靠得太近时会互相排斥，而不会摞到一块去？
回答是：因为有一条基本原理叫作泡利不相容原理（Pauli exclusion principle），说的是两个费米子（fermion）不能处于同一个状态。费米子是一类粒子的统称，电子就属于费米子。这条原理决定了，当两个原子靠得太近时，就会产生一种强烈的排斥，阻止两个电子落到相同的状态。
4 导电性
为什么有些物质能导电，例如铜和铝？为什么有些物质不导电，例如木头和塑料？为什么又有些物质是半导体，例如硅和锗？为什么还有些物质是超导体，例如低温（低于4.2 K）下的水银？
这些关于导电性的问题，在量子力学出现之前是无法回答的。大家可以回忆一下，在中小学是如何解释导电性的。那时最好的解释是所谓自由电子的理论：有些物质导电是因为其中的电子是自由的，而另一些物质不导电是因为其中的电子不是自由的。但请仔细想想，这真的解释了任何事情吗？其实并没有，它只是循环论证而已，因为它不能预测。如果你追根究底地问：为什么铜和铝中的电子就是自由的，木头和塑料中的电子就是不自由的呢？这就完全说不清了。
真正的改变发生在量子力学出现以后。人们发展出了一套理论，可以明确地解释和预测哪些物质会导电，哪些物质不导电。它叫作“能带理论”（energy band theory）。
根据能带理论，大量能量十分接近的能级组成一条条能带。如果电子部分占据一条能带，最上面的电子只需极少的能量就能跳到上面的能级，这种体系就是导体（conductor），例如铜和铝。如果电子完全占满了一个能带，而跟下一个能带之间有一个显著的能量间隙，最上面的电子需要很多能量才能跳到上面的能级，这种材料就是绝缘体（insulator），例如木头和塑料。
能带理论不但能解释导体和绝缘体，还能指导我们制造和操纵新的材料，例如半导体（semiconductor）和超导体（superconductor）。如大家所知，半导体是整个芯片（chip）技术的基础。在这些意义上，所有的电器都用到了量子力学。只要你在用电，你就在用量子力学了！因此，要找一个没有用到量子力学的现代技术，几乎不可能。
量子力学不但能用来解释自然界已有的现象，还能用来创造自然界没有的现象。例如，激光器和发光二极管都是根据量子力学的原理设计出来的。
高功率激光
所以我们可以明白，现代社会几乎所有的技术成就都离不开量子力学。你打开一个电器，导电性是由量子力学解释的，电源、芯片、存储器、显示器等器件的工作原理都来自量子力学。你走进一个房间，钢铁、水泥、玻璃、塑料、纤维、橡胶等材料的性质都是基于量子力学的。你登上飞机、汽车、轮船，发动机中燃料的燃烧过程是由量子力学决定的。你研制新的化学工艺、新材料、新药等，都离不开量子力学。
《量子信息简话》一书的副标题是“给所有人的新科技革命读本”，无论是中小学生，还是大学生，还是专业的科研人员，还是政府工作人员，所有对科学感兴趣的人都会从中有所收获。
已看了20页。写得极好。读完后，欢迎见面一谈。
——中国科学院院士，中国科学院理论物理研究所研究员 何祚庥
这是当前铺天盖地而來的重要话题，而又是一般公众望而生畏不敢涉猎的话题。我虽然在大学生时代旁听过量子力学，但早已还给老師了。即使记得也是六十多年前的过时知识了。现在想知道，但又鼓不起勇气再找本新的量子力学教课书来读，而短的科普文章则只能知道结论，无从判断是否有理。所以您这本书极其应时。我觉得就像量身定做为我这样的有很强的好奇心，不满足于知其然，而还想知道其所以然的外行读者写的！
——复旦大学生命科学学院退休教授、脑科学科普作家 顾凡及
杜老师寄来了你的亲笔签名大作已收到，多谢多谢！正好最近也想系统了解一些量子新科技领域的基础和进展。由于潘建伟的影响力，作为科大人一到会议或聚会就会被问起量子科学方面的话题，不管是被动还是主动，都得掌握一点相关知识。拿到你这本大作，我迫不及待简单翻了一下，可以算是最专业的系统化通俗读本，是夜明珠，是及时雨，更是黄金屋。待这几日细细品读，虔心消化，不解之处再向岚峰兄弟请教。再一次表示感谢。
——前紫光集团总裁，1978级科大少年班校友 郭元林
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