张益唐首场公开演讲：数论是人类智力的横杆
张益唐在“科学中国行”讲座现场
《赛先生》潘颖
8月23日晚，北京。传奇数学家张益唐受《赛先生》主办的“科学中国行”系列讲座之邀，第一次出现在中国公众面前，以“我对数学的理解”为题发表演讲。现场座无虚席，人群挤满除讲台之外的每一寸地面。
爱因斯坦曾说：“我无法容忍这样的科学家，他们找来一块木板，在最薄的地方钻出许多孔。”而张益唐是专门找最厚的地方来钻孔的人。
就是这样一个喜欢自我挑战的数学家，非但没有稳定的研究席位，还曾一度“流浪”美国各州，不时借住朋友家中，靠打零工为生。成名时，他已58岁。
他从未妥协：既没有向艰难的学术之路妥协，更没有向世俗妥协。
公众对张益唐的兴趣大多源于他跌宕起伏的人生，人们最容易问的就是：8年“流浪”生涯和50多岁才得到临时讲师工作的清苦生活，他是怎么熬过来的？而从事科学研究的很多学生则想问，长时间思考一个很难的问题而迟迟没有进展，难道他不为拿不出论文而焦虑吗？
首次面对中国公众，人们急切地想要与张益唐直接对话，也有太多的问题想要得到回答。
讲座现场席地而坐的听众
张益唐与现场听众对话
一位学生问张益唐，有什么话想对那些可能一辈子都做不出大成果的人说。
张益唐缓缓答道：“我只能说，不要轻易放弃你的追求。因为人生经常就是这样，如果一直患得患失，总想‘这个做不出来怎么办’‘职称评不上怎么办’那就被吓住了。我知道这都是现实的问题，但我这个人，那么多年来就有个好习惯，我确实不去想那么多。我觉得穷点就穷点，没有什么。但我不能拿这话去要求别人。至少，你不要放弃追求，不要因为遇到一些挫折就不敢往前走了。”
“数学里有很多美，数论可能是最美的一种，”张益唐说：“这些年来支撑我的，就是对美的追求。因为我喜欢数学，我对数学特别有兴趣，不论环境、条件有多差。”顿了一下，他继续说：“不过我也没觉得条件特别差，我还是能做下去。”
当被追问“数论的本质是什么，为什么有那么多非常聪明的人，长年前赴后继地追寻这些百无一用的难题”时，张益唐说：“数论能够让人理解，但它本身又有很多深奥的东西非常难证明，这种反差导致了它的一种美。”
他说：“数论是横在人类智力面前的一个横杆，就看你能不能跳过去。这个挑战也是一种美。”
在张益唐成功证明“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”这个“孪生素数猜想”的弱形式之前，最接近证明“孪生素数猜想”的，是早于他8年前发表的一篇论文。
这篇论文由美国人Goldston、匈牙利人Pintz和土耳其人Yildirim三位数学家合作完成，被其他数学家们取其首字母合称为GPY。虽然GPY看上去非常接近证明了“孪生素数猜想”，但仍然不能证明存在一对素数其间隔总是小于某一个特定的有限值。
后来，美国数学研究所把世界上做相关问题的专家都召集在一起，试图攻克最后的难点，然而一个星期过去，问题不但没显露出解决的曙光，还把大家都弄得悲观了，一致认为这个问题是不可能解决的。
那么张益唐是如何找到解决办法的？
“做数学特别是做数论，一定要眼界开阔，学别人的东西时最好有点不满足感，哪怕写这篇文章的人是一个名家，因为其实谁都是有局限性的。”张益唐说，那时他对前人的方法有一种不满足感，觉得太复杂了，而他感到不满足的时候，就会发挥出另一个“好习惯”，那就是后退，退到足够简单的原点去。
“做学问遇到困难时，可以放一放，更好的选择是往后退，退到你原来的出发点再重新去想，这时候你的感受很可能会不一样。”在这种办法的帮助下，他最终另辟蹊径，找到了解决问题的钥匙。
“如果你要做数学，至少在数论领域里，有时候你做不下去的原因恰恰是你没有掌握住它原初最简单的东西。所以你要退回起点重新去想，此时要想得慢一点。”张益唐说，他并不觉得自己的思维有多么敏捷。
想得慢一点，也许灵感就来了。2012年7月3日，仿似在迷宫中寻找连接出口的唯一通路，张益唐“至少从三个方向”去逼近“孪生素数猜想”问题的破解。
终于，灵光乍现的一刻出现了。“可能是半个小时，甚至二十分钟之内有一个突然的突破。”张益唐回忆起灵感降临的美妙时刻。“（我）突然发现了一条路，是可以将（之前）那三条路连接起来的。”
就在那一刻，张益唐已经知道自己可以把问题解决掉了，此后花了几个月时间补充细节。
而在张益唐灵感突至的这段故事里，值得一提的有趣细节，是朋友家的鹿。
为观看一场音乐会的排练，张益唐前往朋友家拜访，排练开始前，他跑去后院，期待着与鹿的邂逅。“朋友家位于美国的半沙漠地带，夏天又干又热，那些鹿受不了，就会跑到后院去乘凉，经常可以看到。”
然而那天，鹿没有来。“没看到鹿，我就在那来回转，最后就想出来了。”就在朋友家后院等鹿的那片刻时间，张益唐发现了解决问题的通路。
“如果那天鹿来了，你的灵感还会来吗？”
“鹿来了，很可能真想不出来。”
“如果那天不来，你的灵感之后还会来吗？”
“我觉得还是会来的，但我不敢说具体什么时候。”
数学家大都有其天才的一面，张益唐也不例外。
张益唐说，证明费马大定理的安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）9岁时知道费马大定理，而他比怀尔斯还早一岁——8岁的时候就知道了。但是，在一个数学家最珍贵的年龄，张益唐却不得不到工厂做工人，之后不断遭受命运的嘲弄。所幸，他和怀尔斯、佩雷尔曼一起，成为近20年来最伟大的数学家。
《赛先生》出品人张赋宇在致辞中说，即使张益唐没有成为数学家，他也会成为第一流的文学批评家、历史学家或音乐评论家。“我没有见过第二个比他知识面更广博的科学家，也没有见过任何一个比他记忆力更好的人。他能够随口背诵出很多意想不到的作品，而这些作品他只需要看一两遍。”
对于他所感兴趣的东西，张益唐似乎具有“照相机般的记忆”。在现场，他还随口背诵了《史记·项羽本纪》的“结束语”。
太史公曰：吾闻之周生曰“舜目盖重瞳子”，又闻项羽亦重瞳子。羽岂其苗裔邪？何兴之暴也！夫秦失其政，陈涉首难，豪杰蜂起，相与并争，不可胜数。然羽非有尺寸，乘埶起陇亩之中，三年，遂将五诸侯灭秦，分裂天下，而封王侯，政由羽出，号为“霸王”，位虽不终，近古以来未尝有也。及羽背关怀楚，放逐义帝而自立，怨王侯叛己，难矣。自矜功伐，奋其私智而不师古，谓霸王之业，欲以力征经营天下，五年卒亡其国，身死东城，尚不觉寤而不自责，过矣。乃引“天亡我，非用兵之罪也”，岂不谬哉！
回顾30年来的数论研究生涯，张益唐总结的经验是：第一，不要把自己想得太聪明。“尽管现在媒体拼命吹捧我，我真不觉得自己有多聪明。这是真的，不是我在假装谦虚。”第二，做学问，特别是纯思维的理论研究，往前推进的时候很可能最大的障碍是你自己，因为一个人在想一个问题的时候容易固守自己的思维方式，这时就要回到原来的出发点，不让自己成为自己的阻碍。
今年2月，美国著名杂志《纽约客》的专栏作家在采访张益唐的同时，还采访了也曾试图攻克“孪生素数猜想”的解析数论大师伊万尼克——后来张益唐论文的审稿人。当被记者问及为何最后的难关张益唐迈过去了，而他却没有迈过去时，伊万尼克回答说，自己的方法在技术上不够灵活。
上世纪90年代证明了费马大定理的英国数学家安德鲁·怀尔斯曾经承认，当这个困扰数学界300多年的难题被解决后，他有一种“很难再找到挑战的空虚和伤感”。对此，张益唐却干脆地说：“我没有这个感觉，做完孪生素数猜想后，我就在寻找要做什么别的东西。我苦恼的是，（成名后）我的精力确实被分散了，到现在为止这还是个问题。”
“您觉得孪生素数猜想是您的巅峰吗？”有人问。
“我希望我还可以做出至少不比这个差的结果来。”张益唐这样回答。
如今已成万众偶像的张益唐，心目中也有他特别崇拜的偶像，安德鲁·怀尔斯就是其中一位。
不过，与大多数人见到偶像时的欣喜若狂不同，张益唐的第一反应却显得有些“过分冷静”。
2014年9月，张益唐在英国牛津见到了偶像怀尔斯。“我见到他，一下就愣住了，说不出话来了。他非常绅士、非常客气。他认出我，我也认出他。第一次见面，他就走过来握我的手，我愣了几分钟都没有说话。”
说起偶像，张益唐笑着补充：“后来我想，我们国内有一些朋友看见我，会不会也有这种反应？”。
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