文小刚获凝聚态物理最高奖巴克利奖，独家专访告诉你“拓扑序”的曲折故事

原创 2016-10-12 赛先生 赛先生

撰文潘颖

赛先生讯 美国当地时间10月11日，美国物理学会宣布，将2017年Oliver E. Buckley奖颁发给美国麻省理工学院的文小刚教授和加州理工学院的Alexei Kitaev教授。Buckley奖是凝聚态物理领域的最高奖。

根据美国物理学会介绍，这次获奖的工作是“拓扑序理论和它在众多物理系统中的应用”。（For the theory of topological order and its consequences in a broad range of physical systems.）1989年，文小刚首次引入了“拓扑序”概念，并数十年来一直发展拓扑序理论。1997年Kitaev把拓扑序应用于量子计算，引入了拓扑量子计算的概念，提出利用物质的二维拓扑态实现可靠的量子存储和信息处理及在适当配置的一维系统中可靠地存储量子信息。

Oliver E. Buckley凝聚态物理奖旨在表彰和鼓励在凝聚态物理领域中在理论或实验上做出杰出贡献的物理学家，奖金为两万美元。美国贝尔实验室于1952年为纪念该实验室极有影响力的主席Oliver E. Buckley而设立该奖，授予推进和深入理解凝聚态物理知识的最重要贡献。通常该奖授予一人，但也可以因共同成就由若干人分享。

我们热烈祝贺本刊主编文小刚教授和Alexei Kitaev教授共获殊荣。在这值得庆贺的时刻，我们在第一时间采访了文教授，请他向读者介绍他的相关工作、学术生涯和研究心得。

文小刚

赛先生：首先祝贺您获得Buckley奖！很多人都听说过“拓扑绝缘体”，但对“拓扑序”的了解并不多，您能讲讲这二者的区别吗？

文小刚：“拓扑序”是我早在1989年研究自旋液体时引入的概念。2006年，Kane和Mele发表了一篇题为“Z2拓扑序和量子自旋霍尔效应”（Z2 Topological Order and the Quantum Spin Hall Effect）的文章。这是拓扑绝缘体的开始。但这篇文章的题目造成了一些概念上的混乱。

首先，这篇文章不是讲量子自旋霍尔效应有多重要，而是讲量子自旋霍尔效应不重要。文章的结论是，即使没有量子自旋霍尔效应，我们也会有非平凡的绝缘体。这一结果非常让人吃惊。这个绝缘体后来被别人叫做“拓扑绝缘体”。这是一篇很重要的文章，它开启了拓扑绝缘体这一非常活跃的领域。但文章题目里的"拓扑序"则是误导。“拓扑序”这个概念已经在1989年被清楚地定义了。根据那个定义，拓扑绝缘体没有拓扑序。其实拓扑绝缘体是一种对称保护物质态（这是我和顾正澄在2009年引入的一个概念），而拓扑序则完全不需要对称性保护。

此外，拓扑序和拓扑绝缘体的物理特性也有很大的不同。拓扑序有分数电荷和分数统计的元激发，有演生的规范场。有的拓扑序有破坏不了的零电阻导电表面。这些现象在拓扑绝缘体中都不出现。其实拓扑绝缘体到底有什么物理特性，不是一个简单的问题。很多文章（如维基百科）中讲的拓扑绝缘体的物理特性常常是不正确的。比如有人说拓扑绝缘体的特征是有导电的表面，其实平凡的绝缘体也可以有导电的表面，而拓扑绝缘体的表面有时也可以不导电。其实拓扑绝缘体真正的物理特征是知道的。只不过很多科普文章老是讲那些不是特征的特征。

赛先生：您的学习和研究生涯是怎么样的，是在什么背景下提出拓扑序理论的？据说当年考取CUSPEA后，您本来是冲凝聚态领域的“大牛”安德森（Philip W. Anderson）而去的，后来却改拜风格完全不同的威腾（Edward Witten）为导师，进入了高能物理领域，但最终又转回凝聚态，这中间都发生了什么？

文小刚：我本科在中国科技大学学习低温凝聚态物理。1982年通过李政道先生主持的CUSPEA考试（编者注：中美联合培养物理类研究生计划，China-U.S. Physics Examination and Application，是1979年－1989年间中国用来选拔派遣学生到美国攻读物理专业研究生的考试。），获得了到普林斯顿大学读研究生的机会。本来我想跟安德森教授继续做凝聚态物理，但当时他只有一半时间在普林斯顿，而且手下已经有八个学生，忙不过来。这时我又发现普林斯顿的高能物理实力极强。犹豫了很长时间后，我有幸跟Witten教授作超弦方面的研究。那段时期，我不仅学习了近代高能物理中路径积分、量子场论、规范场论、重整化群等基本知识，又接触了大量的数学，包括微分形式、纤维丛、代数拓扑、同调上同调和共形场论等等。那期间，发表了超弦中的磁单极和非微扰效应等几篇文章。

在读研究生的最后一年，高温超导被发现了。这时我开始经常参加凝聚态的组会，试着做一些高温超导的工作，听安德森讲相互作用电子可以演生出SU(2)规范场，觉得十分震撼。因为我两年里学了两遍量子场论，规范场论也学了很多次，我应该是这方面的内行，但怎么就看不出相互作用电子可以演生出SU(2)规范场呢？而安德森一个“外行”怎么就看出来了？这时，我意识到我所学习的规范场的知识的大方向可能错了，这些知识有时可能会成为我的包袱和绊脚石。要想有安德森那样的深刻洞察力，我需要重新用全新的角度理解规范场。

1987年，我到加州大学圣塔芭芭拉分校理论物理研究所（ITP, UCSB）做博士后，觉得当时的超弦理论花了太多的精力来发展共形场论中的数学，而我自己还是更喜欢应用数学来研究物理，最后终于决定完全转到凝聚态领域，做高温超导方面的研究。

当时的我对物理的行情完全没有感觉，一点也不知道转行有多么危险，不过是跟着兴趣走，转就转了。那时我很幸运地和张首晟一起，跟提出BCS超导理论的Schrieffer做高温超导的自旋口袋机制，补了我凝聚态物理研究生的训练这个缺。后来，我又跟徐一鸿（Anthony Zee）和Wilczek（编者注：维尔切克，2004年诺贝尔物理学奖得主）做高温超导的自旋液体机制这一方面的工作。我选择做自旋液体是因为这方向特别新，和标准凝聚态物理很不同，既有演生规范场又有拓扑，可以发挥我在超弦场论方面的优势。而演生规范场就是理解规范场的一个全新的角度。

我当时最好的工作是1989年跟徐一鸿和Wilczek做的手征自旋液体。它由演生的陈-Simons规范场理论来描写。当时我们发现，可以有好几种不同的手征自旋液体由不同的陈-Simons规范理论来描写。Wilczek就问我如何刻画这些自旋液体？这个问题在我脑子里一直挥之不去。当时大家都认为朗道的对称性破缺理论可以描写所有物质态中的序，所以会试图用对称性来刻画这些自旋液体。可后来我意识到，这些不同的手征自旋液体具有完全相同的对称性，完全不能用标准的朗道对称性破缺理论来描写，而必须用全新的思路来刻画这些自旋液体。由于我的超弦背景，自然而然地我就想到利用一些拓扑的办法。我把自旋液体放到有不同拓扑的空间中，计算了它们的基态简并度。我发现基态简并度的确可以用来区分刻画这些不能用对称性破缺来区分刻画的自旋液体。重要的是，我还意识到这一结果意味着发现了一种超出对称性破缺的新的序。我把它叫做“拓扑序”。这是我第一篇关于拓扑序的文章，发表于1989年。紧接着，我和牛谦（编者注：其导师为今年诺贝尔物理学奖得主David J. Thouless）又写了一篇文章，证明上面讲的基态筒并不能被任何局部微扰所破坏，和对称性毫无关系。基态筒并所代表的只能是一个新的序——拓扑序。

从那时到现在27年了，我一直没有停止过在拓扑序方面的工作。在拓扑序方面，我一共发表了几十篇文章。

赛先生：虽然如今“拓扑序”理论得到了大家的承认，并且您也因此工作而获奖，但好像最初遭遇了一段不算短暂的冷落？实验上的进展对您的理论帮助大吗？

文小刚：是的，在最开始的十年里，几乎没有人承认拓扑序是一个有用的概念，没有人理会这方面的工作。幸好拓扑序的一个延伸工作——边界态理论——有和实验可以比较的结果，得到了大家的承认，使我在事业上的发展比较顺利。这里值得一提的是，边界态理论用标准凝聚态物理方法做不出来，需要用共形场论才行。这正好又发挥了我超弦背景的优势。我发现我的转行让我占了很多便宜。

1999年以后，开始有别的小组也做拓扑序方面的工作。现在这个领域成了凝聚态物理的一个主流。在arXiv.org上，按文章简介搜索"topological order"，在1994-1999年间发布的论文共有26篇（大部分是其他领域的文章，那些文章里的topological order和我的工作有不同的含义）， 2000-2005年发布的有65篇，2005-2010年有162篇，2011-2016年有507篇。由此可以一窥拓扑序这个领域的发展。

实验可以显示出我们理论的重要性，但这也正好是该理论一个暂时的的弱点。拓扑序比较超前，除了量子霍尔体系之外，能和实验比较的东西不是很多。但在量子霍尔体系中，拓扑序的边界态和它的拓扑特征，如分数电荷，都被实验很好地验证了。

赛先生：您开创了拓扑物态的很多概念和方法，有非常深刻的理论深度，并且引领了大量年轻人，您怎么看待这个领域未来的前景？您目前正在做的工作是什么？

文小刚：在2006到2010年之间，我和Levin、陈谐以及顾正澄的工作揭示了拓扑序的本质就是长程量子纠缠。长程量子纠缠是一个全新的物理现象，它可以导出一大类新的物质态。作为一个全新的物理现象，长程量子纠缠需要新的数学来描写，如张量范畴学、群上同调理论等等。为了描写物理体系中的对称性，我们把群论引入到物理学中。为了描写量子材料中的量子纠缠，这次我们又把张量范畴学、群上同调论引入到物理学中。这是数学和物理又一次在深层次上的完美结合。

早期的前人和我们自己的工作揭示了拓扑序（也就是长程量子纠缠）可以演生出规范场和费米子。我和许岑珂最近的工作表明，量子纠缠还可以演生出标准模型中的手征费米子。整个标准模型，所有的基本粒子，都有可能从纠缠的量子信息中演生出来。这代表了一个统一信息和物质的超大统一理论。这是我目前工作的一个方向。

最近十几年，超弦方面的工作也揭示了甚至空间几何都有可能是从量子纠缠中演生出来的。把这些工作综合起来，好像世间的一切都来自于量子信息的量子纠缠。这就是拓扑序和量子纠缠的重要性。

赛先生：您的工作可以说在理论上非常具有深度，可以谈谈您的研究心得吗？您是如何将自己研究的深度不断拓展下去，并且让凝聚态这个领域成为一个非常基本并具有一定普适意义的领域的？

文小刚：主要的心得有两个。一是跟着自己的感觉走，让自己的想象和联想，天马行空般地自由奔驰。我觉得做物理最重要的能力就是猜测和想象的能力，就是要敢于“瞎捣鼓”。比如给你一个死机的电脑，你要能捣鼓来捣鼓去，把电脑修好。即使修不好也能学很多新东西。

另一个是要做最小的有意义的题目。当你把一个有意义的小题目深入地做进去以后，常常会发现它其实很大。我个人的经验是，如果一开始就想做大题目的话，可能什么都做不动。总结一下就是：大方向、小脚步。只要大方向明确，小脚步慢慢走，总能走得很远。如果没有大方向，就只能像醉汉一样乱走，这时即使走得快也走不远。

赛先生：最后让我们回到过去，您最早是什么时候开始喜欢上物理学的？您的灵感多数来源于独自思考还是与人讨论？

文小刚：我从小就对物理数学感兴趣。上小学的时候，父母很多同事经常给我出趣味数学题，口算心算不用纸笔。那时正是“文革”时期，学校里学不到什么东西，放学以后有大量的时间，我就在家和小朋友一起砸电池或其它一切能砸的东西，还做火药、修自行车、做模型飞机、装收音机、做稳压电源，还有蒸馒头等等。那时科学方面的书非常非常少。只有《十万个为什么》、《科学小实验》、《怎样组装晶体管收音机》和《赤脚医生手册》。我想当时喜欢科学的学生都读过这些书。那时对什么东西都好奇，好奇的结果就是把它砸开来，看看里头有什么。

我的很多灵感来源于自己的胡思乱想，来源于捣鼓来捣鼓去，来源于砸开来看看。另外我觉得和人讨论对激发灵感很有好处，特别是和与你背景不一样人讨论，好处更大。最近我和数学家讨论得比较多，收获非常大。

获奖人介绍

文小刚

1977年进入中国科学技术大学物理系，通过1981年度中美物理联合考试（CUSPEA）赴美攻读博士学位，1987年获得普林斯顿大学物理博士学位。主要从事量子霍尔液体、高温超导体、拓扑序/量子序及新的物质态，基本粒子起源方面的研究。

1991年到美国麻省理工学院任教，现任物理系教授，并兼任清华大学高等研究中心“长江学者奖励计划”讲座教授。

文小刚教授的主要理论贡献包括：

1、建立了分数量子霍尔效应拓扑序理论和边界态理论，预言了双层量子霍尔体系中的超流/超导现象；

2、提出了研究高温超导机理的SU(2)规范场理论、量子序理论和自旋口袋(Spinbag)模型，这方面的研究对全面认识高温超导体的相图，尤其是在欠掺杂区所出现的大量反常物理性质具有重要的意义。

3、他提出并论证了分数量子霍尔效应基态的拓扑有序性，建立了描述分数量子霍尔效应低能元激发的边界态手征Luttinger液体理论。预言了非阿贝尔量子霍尔态。

4、为了推广朗道关于相和相变的对称破缺理论，建立了拓扑序理论和量子序理论，并预言了新的物质态。揭示了拓扑序和量子序的弦网凝聚的本质，并用弦网凝聚提出了统一光和电子的理论。

Alexei Kitaev

生于1963年，1989年获朗道理论物理所博士学位，俄裔美籍物理学家。美国加州理工学院教授和Kavli理论物理所永久成员，以量子相位估计算法和拓扑量子计算机成名。2008年获得MacArthur奖，2012年获基础物理学突破奖（理由为“提出了利用有任意子和马约拉那零模的拓扑序，来实现可靠量子记忆和容错量子计算的理论思想”），2015年分享Dirac奖。

历届得奖华人

2012年获该奖的三人是Charles L. Kane，Laurens W.Molenkamp，张首晟。

2011年获该奖的三人是Juan Carlos Campuzano，Peter Johnson，沈志勋。

1998年获该奖的四人是崔章琪(Chang-Chyi Tsuei，台湾中央研究院院士），Dale J. Van Harlingen，Donald M. Ginsberg，John Robert Kirtley。

1991年获该奖的一人是李雅达(Patrick A. Lee)。

1988年获该奖的三人是:Frank F. Fang，Alan B. Fowler，Phillip J. Stiles。

1984年获该奖的三人是崔琦（Daniel C. Tsui），H. L. Störmer，A. C. Gossard。其中，Horst L. Störmer，Daniel C. Tsui与Robert B. Laughlin共享1998年诺贝尔物理学奖。

感谢清华大学楼宇庆教授为本文提供部分翻译材料。

延伸阅读

① 来自拓扑序的大统一

② 拓扑量子物态理论获诺奖名至实归 | 文小刚点评

③ 问世间结为何物：近代数学和拓扑物态中的纽结论丨众妙之门