时间反演与自转的电子 | 当阿热遇见赛先生
把一个物理过程拍成电影，当它放映时，我们无法仅凭物理知识判断电影是在向前放映还是倒播，那么物理学家就说这一过程遵守的定律是时间反演不变的——换句话说，这些定律是不能区分时间箭头的。
撰文 徐一鸿（A. ZEE）
翻译 浅滩
有时候，一群物理学家开会专注讨论时间反演。
时间反演？没错，时间反演。“哇！”你惊叹道：“时光倒流？”
现代物理学名词中没有什么比“时间反演”与“时间旅行”，更能让大众如此神往，激起这般惊叹了！只要看看那些广受欢迎的经典电影就够了，比如美国的《回到未来》三部曲、《终结者1》、《时光倒流未嫁时》和中国的《大话西游》，甚至日本动漫《哆啦A梦》。
然而，如果你因好奇而到进阶物理学教材[1]中查阅“时间反演”，一定会大失所望。因为物理学家并不知道如何把你送回中学时代，让你像凯瑟琳•特纳（Kathleen Turner）扮演的佩姬•苏（Peggy Sue）那样，用成人的智慧处理青春懵懂的爱情。他们也没法把你或迈克尔•福克斯（Michael J. Fox）送回时光隧道，帮你父亲一把，击败追求你母亲的竞争者。很抱歉让你失望了！我们物理学家根本不知道怎么让时光倒流。
物理学家专注研究的是一个较为审慎，但很可能是更基本，因而也更深刻的问题，也就是在你想知道究竟能不能回到过去之前一定要问的问题：物理学基本定律中能否解释“时间箭头”（arrow of time）。这是他们努力想找到的。
我们都知道心理学的“时间箭头”，即在主观感觉上，时间无情地从过去流向未来。那么物理学中也有“时间箭头”吗？
物理学家谈论几种不同的“时间箭头”。他们已经相当理解热力学的时间箭头，即物理系统一贯地越加混乱。你可能听说过，物理学家用来度量混乱程度的熵（entropy），总是递增的。也许生理学的时间箭头，以我们身体的老化作为测量，正是热力学时间箭头的一种表现。此外，宇宙的膨胀提供了另一种时间箭头。这里最大的问题是，这些箭头是否有关联呢？它们又如何关联呢？我们尤其想知道心理学的时间箭头是怎么来的，当然，还有我们能不能把这些箭头倒转。
图1. 上图：宏观过程总是使系统越加混乱，据此我们知道这个电影是在倒播。这显示的是热力学的时间箭头。下图：大爆炸与宇宙膨胀——这是宇宙学的时间箭头。
读者朋友们，我们知道有非常多近乎哲学的思辨，都在探讨时间箭头。有的几乎莫名其妙，有的根本不知所云[2]。物理学家秉承着长久的职业传统，希望逐个回答这些问题，并从最简单的问题入手。
那我们从一个简单的问题开始吧。物理学的基本定律包含时间箭头吗？
物理学家有个奇妙的习惯：当一个问题摆在他们面前时，他们会要求提问者概述一个程序（procedure），或者说，一系列的操作（operations），只要他们按照这个程序去做，就总能回答这个问题。我强烈推荐这种解答问题的态度。这种操作性的方式几乎保证能省下很多时间和精力，当然也省下很多废话。
比方说，你想知道一支大头针的尖上能容纳多少位天使跳舞，那么请告诉我一道程序，我只要去操做就可以判定答案，哪怕暂不论实际情况，只要原则上可行。首先，找几位天使来……你应该掌握到重点了。很不幸地，我在大学的哲学课上得到了很差的评分，因为我不断地纠缠教授：“能否告诉我一个操作程序去依循，好让我判定你刚才跟我说的对不对。”
下面是如何处理上述问题的一种操作性的形式（formulation）。把一个物理的过程拍成电影，再把电影倒播。在倒播电影中所表现的事件，是物理定律所允许的吗？换句话说，是否一群物理学家仅仅应用他们的专业知识即能判断这部电影是正在放映，还是倒播呢？如果不能，他们就说支配这一过程的定律，在时间反演下是不变的——这些定律根本不能区分时间箭头。
“这太可笑了！”你会说，“我现在明白你们这群书呆子物理学家在说什么了。当然啊，物理定律在时间反演下不是不变的。”
你约了一群物理学家书呆子来，在电脑上把最近的世界杯决赛上的一记进球放给他们看。前锋的脚重重地踢在足球上，砰！啪！球进了！你按下键，把这一片段倒播。趴在地面上亲吻的守门员飞了起来，成了一只蹲伏的老虎。球网猛向前摆，把球飞速地送回赛场上。足球运动得越来越快——啪！它猛击到那前锋的脚，出现像是把他向后扔了出去的画面。
你当然能判断出电影是正在放映，还是倒播。你得意地笑了。“别急！”物理学家们如合唱般地齐声回应。是的，球网把球推得飞起来，又恰好打到狂奔的前锋脚下，这不像会发生（improbable）的事，但这并非完全不可能（not impossible）。这并不违反物理定律。
不， 现在轮到你来反对了：“当我倒播电影时，足球飞得越来越快。这当然是违反已知的物理定律。”
“是啊！”物理学家叫了起来，“那是因为你忘记考虑空气分子的运动了。如果你的电影拍得够精细，能把一切相关细节都显示出来，你就会看到当球被前锋踢出去，掠过守门员撞入球网时，球因为不断地与空气分子碰撞而减速。而当你倒播时，如果电影画面也够精细，我们就会看到万亿个空气分子像是共谋似地撞击足球，让它飞得越来越快，恰好落到前锋的脚底下。这可能是你为了捉弄我们，施了什么魔术，让空气分子这般神准的呢！”
这些物理学家多是大学教授，这时很可能会忍不住要好好给你上一堂摩擦力的课。我们知道日常所见的宏观物体都受制于摩擦力，所以很容易判断电影是正在放映，还是倒播的。空气分子与足球碰撞产生的空气阻力，正是一种摩擦力。
我讲这个听起来有点可笑的故事，是要强调物理学家很快就意识到，显然不需要看进球这个复杂的过程，更不用说去煎美式蛋饼了。为了研究物理基本定律的时间反演不变性，只要把复杂的过程分解成简单的过程，这些简单的过程组合起来即可构成我们感兴趣的过程。因此，物理学家从研究球和脚的碰撞，转向研究分子之间的碰撞、原子之间的碰撞，以至于亚核基本粒子之间的碰撞。
总结起来，物理学家只是逐一检验物理的过程，看相应的时间反演的过程是否符合物理定律。把一个物理过程拍成电影，当它放映时，我们无法仅凭物理知识判断电影是在向前放映还是倒播，那么物理学家就说这一过程遵守的定律是时间反演不变的——换句话说，这些定律是不能区分时间箭头的。
例如，1951年，加州大学伯克利分校的几位物理学家让两个质子对撞，并观察到碰撞产生了一个π介子和一个氘核（π介子是一种亚核粒子，氘核包含一个质子和一个中子）。我们当然没法把这一碰撞的过程拍成电影再倒放。但如果我们做得到，那么在时间反演的电影里，一个π介子，会和一个氘核撞到一起，产生一对质子。
因此，哥伦比亚大学和罗切斯特大学的物理学家正是这么做的：他们让一个π介子撞到一个氘核上，观察到一对质子产生出来。他们看到的就完全和加州同行实验的倒播电影一样。支配这一过程的定律，看来具有完美的时间反演不变性。
几十年来，物理学家看了许许多多这样正放和倒播的“电影”，却没有在物理基本定律中发现时间箭头的任何蛛丝马迹。这很奇怪，我们身边到处都能看到时间箭头，但我们前面说过，这都可以理解为熵的作用。
顺便一提，实验物理学家当然不会傻乎乎地说他们没有看到什么。他们说：“我们在如此这般的精度范围内没有看到这个那个，这是受仪器设备所限，受基金给我们的经费所限，等等。”一些特别坚毅勤奋的实验家，充分发挥才智，提高他们没能在物理定律中看到时间箭头的精度。终于在1998年，上述实验过后近五十年，他们在一个基本粒子过程中，第一次观测到时间反演不守恒。我们接下来会进一步解说这一实验，但先回到1951年。
物理学家很快意识到，粒子碰撞并不是研究时间反演的最好的方法。上述例子中，美国东岸的实验家得保证相撞的π介子和氘核，要与西海岸实验中产生的粒子具有精确相同的能量和动量。但是，实际中你做不到这么高的精度。
1956年，物理学家找到了一个更好的办法。为了解释这个方法，我要先让你回忆一下小时候转陀螺的乐趣。（唉，在这个视频游戏的时代，转陀螺已经远离大众的文化体验了，悲夫！这是另一篇文章的主题。）
孩子们都知道陀螺自转时，它的转轴也会绕圈旋转：它在进动。让我们把旋转的陀螺拍下来，再把电影倒放。我们看到陀螺反方向进动，也沿反方向自转。如果你是个（极其）善于观察的孩子，可能会注意到，当你沿一个方向转陀螺时，它就会沿一个方向进动；当你反方向转陀螺时，它的进动也沿着相反方向。换句话说，你断定陀螺转动所遵守的物理定律，在时间反演下是不变的。
实际上，电子也在自转。由于微观世界没有摩擦力，电子自转的速率永远不变。自转的电子就像一个小磁铁，在磁场中它就像自转的陀螺，在地球引力场中一样进动。电子在磁场中的进动总能在实验室中观察到——这没什么大不了。电子进动的方向依赖于磁场的方向。如果磁场反向，电子进动的方向也会反向。磁场中进动的电子[3]并不能分辨出时间的箭头。
这里我得停下来解释，磁场和电场在时间反演下表现很不同。磁场是线圈（拆过玩具中的电机就应该见过）中的电流产生的。磁场的方向取决于电流的方向。如果时间反演，电流会反向，磁场也会反向。
图2. 上图：具有磁偶极矩的粒子在磁场中的进动及其时间反演过程。这一过程满足时间反演不变性。下图：具有电偶极矩的粒子在电场中的进动及其时间反演过程。这一过程不满足时间反演不变性。（来源：https://indico.psi.ch/conferenceDisplay.py?confId=2973）
相比之下，电场则不同，它是由静止不动的电荷产生的。比如，两个由空气隔开的金属板，其中一个带电荷，另一个不带，那么它们之间就会有电场。（一些读者可能知道，这正是电容器，即储存电荷的组件的工作原理。）
如果我们让时间反演，由于带电金属板上的电荷只是静待在那儿，时间反演时它们也仍然持续待在那儿，夹在两个板间的电场不会改变。
假如把一个电子放在两片金属板间的电场中，关键的问题是，电子会不会进动。
你能看出来为什么这个问题对理论物理学家如此重要了。假如电子在电场中进动，快拍个电影，再倒播。在时间倒转的电影中，电场没有变，但电子进动的方向相反[4]。这违反了时间反演不变性！
顺便提个术语：在电场中进动的粒子称为具有电偶极矩（electric dipole moment）。关键的实验就是判断电子是否具有电偶极矩。
至此我一直在讨论电子，但讨论的内容其实并不限于电子。如果任意一种粒子，如中子，具有电偶极矩的话，物理基本定律就违反了时间反演不变性。
探索电子和中子是否具有电偶极矩的实验已经进行了六十年。一群坚持不懈而且无比英勇的实验家，将他们的才能发挥到淋漓尽致，为的就是提高测量的精度。
图3：位于哈佛大学物理系的ACME研究组用于测量电子电偶极矩的实验装置示意图（上）及照片（下）。ThO分子气体从左侧的源产生，注入右侧的真空腔中进行测量。2013年，物理学家用这套仪器得到了电子电偶极矩的迄今最高精度的上限（The ACME Collaboration，Science 343，269 （2014） ）。（来源：http://laserstorm.harvard.edu/edm//gallery.html）
探索电偶极矩的实验的故事，明显地表现了理论与实验物理的不同。理论家坐下来想象电子在电场中进动相对容易，但实验家要设法实际观察到，这完全是两码事。伯克利（Berkeley）实验组的领导者、已故的Gene Commins（1932-2015年），有一次来我工作的大学做关于时间反演的报告。他的如下评论让听众会意地大笑：徐一鸿这样的理论家一个下午想出来的东西，他要证实或证伪的话得辛辛苦苦干上几十年。
图4. Eugene D. Commins（1932—2015年）。他领导的实验组在原子水平测量到了宇称不守恒现象，证实了Weinberg-Salam模型的理论预言（这一模型现称为粒子物理标准模型）。2002年，他的实验组测量得到电子电偶极矩的上限（Regan et al, Phys. Rev. Lett. 88, 071805 (2002)）。（来源：http://physics.berkeley.edu/memories-of-professor-eugene-commins）
怎么说？你没法让电子待在电场中；电场作用在电子上的静电力会立刻把它推出实验仪器外。实验实际上是用原子做的。原子是由电子与原子核构成的，它当然是电中性的。如果电子有电偶极矩，那么原子也会有电偶极矩。
其中的一个重点是，尽管探寻电偶极矩的实验能增进我们对时间的一个基本性质的了解，但它并不需要建造昂贵的高能加速器。物理学家称这种实验是低能的（low energy）、几乎可以在实验桌上完成的。
（未完待续）
注释
[1] 例如J. J.Sakurai（樱井）有名的书“Invariance Principles and Elementary Particles”的第四章。我做学生时读过，它的题目“时间反演”令人印象深刻。
[2] “莫名其妙、不知所云（mumbo jumbo）”是指大部分物理学家还不够聪明而无法理解的讨论。
[3] 有人也许意识到我耍了点花招。当电子在磁场中进动的电影倒放时，磁场会反向；但陀螺在引力场中进动的电影倒放时，引力场并不会反向。但两个现象都是时间反演不变的。你可能想知道为什么会有区别。这是因为陀螺有一个几何轴，而电子没有。
[4] 存在电偶极矩就意味着时间反演不变性的破坏，这是E. Purcell、N. Ramsey、L. 朗道、杨振宁和李政道，在1950年代以不同的清晰程度分别指出的。
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赛先生由百人传媒投资和创办，文小刚、刘克峰、颜宁三位国际著名科学家担任主编，告诉你正在发生的科学。上帝忘了给我们翅膀，于是，科学家带领我们飞翔。
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