坠落检验 ── 新版的“比萨斜塔”准备测试爱因斯坦的等效原理
文 Adrian Cho
翻译：肖智(北京大学物理学博士、华北电力大学数理系讲师)
传说在大约425年前， Galileo Galilei(伽利略)爬上了比萨斜塔。当着一大群学者和学生的面，这位伟大的学者将两个不同质量和材质的小球(比如，一个是木球，一个是铅球)同时扔了下去，以此展示一个著名的原理---无论重量、组分如何，所有的物体在纯粹引力的作用下都将以相同的加速度下落。从现在起大约一年后，欧空局将会升空一个卫星进入轨道以伽利略未曾想到的精度重做类似的实验—以检验等效原理。
不同于伽利略的实验(扔两个球到地面)，该拉力补偿的微卫星实验包含两个由不同物质构成的自由悬浮的质量块，实验(MicroSCOPE)通过监测是否某个质量块受到的地球引力的拖曳更强来检验等效原理。如果确实观测到某个质量块受到更强的拉曳，那么Albert Einstein的引力理论—广义相对论就会遇到危机。在经历了15年的进展后，法国航空航天研究院--空间实验室的物理学家Pierre Touboul说到，“实验设备已经完成，绝对已经准备完毕”，“现在我们仅仅是祈求好运。”
主要由法国国家空间研究中心资助的MicroSCOPE卫星计划将检验广义相对论中的一个关键假设---弱等效原理---该原理将两类质量的概念联系起来。一个是惯性质量，它决定了当一个物体受到力的作用时其抵抗运动改变的能力—比如当你猛推一下小汽车时感受到的;另一个是引力质量，它决定了作用在物体上感受到的引力的强弱。等效原理告诉我们：这两类质量本质上是等价的(在这个意义上可以认为是同一个东西)，无论物体是由深埋构成的，也无论该物体有多重。该原理也可以解释伽利略的斜塔实验：如果两类质量是相同的，那么对于所有的物体，作用于其上的引力将严格的正比于其惯性 (及抵抗运动改变的能力) 的大小，从而保证所有的物体在初速度相同时在同一点都以相同的速度下落。然而MicroSCOPE则试图以比之前任何已有的实验都要高100倍的实验精度检验这两种质量是否相同，当然其他的检验等效原理的尝试也许有望走的更远。
广义相对论告诉我们，等效原理必须严格成立，因为在该理论中加速度和引力(从某种程度上讲)是一回事。然而广义相对论不太可能是引力的终极理论，因为直到目前为止我们尚无法将其与量子力学这一统治极小尺度的微观理论融合。来自盖恩斯维尔(Gainesville)佛罗里达大学的理论物理学家Clifford Will说到：“通常，试图融合广义相对论和量子力学的尝试一般会违背等效原理”，而出现某个原理的破坏“毫无疑问地意味着存在超出爱因斯坦引力理论的新物理”。
具有讽刺意味的是，伽利略在比萨斜塔上做的那个最著名的检验等效原理的实验也许从未发生过。来自Austin的德克萨斯分校的历史学家Alberto Martinez说，“这个实验只是个虚构的传说”。首个对事件的记述来自于伽利略的助手Vincenzo Viviani的笔录，而这发生在伽利略去世很久之后。Viviani写道，伽利略试图(通过实验)显示亚里士多德的关于重的物体比轻物下落更快的论述是错的。
伽利略确实有在1638年在他的《关于两种新科学的对话》中提到：“由于空气中由金、铅、铜、斑岩或者其他重的物质构成的小球间的速度差别如此之小……以至于我倾向于得到这样一个结论，即在某种完全没有空气阻力的介质中，所有的重物都将以同一速度下落。”然而加州伯克利分校已退休的名誉教授，历史学家John Heilbron说，伽利略更可能是从对斜面上小球的滚动计时中推断出这一结论的。“他确实有一个清晰的想法，就是无论小球由什么制成，(都会以相同速度下落)”，然而Heilbron说道：“我认为他太懒了”，以至于根本不会真的去把重物搬到斜塔上去。
“尽管伽利略的分析与等效原理一致，然而他也许根本不是我们现在这样理解的”，印第安纳伯明翰分校的科学史学家Domenico Bertoloni Meli说道。事实是迟至Isaac Newton才给出惯性和引力质量这两个概念的。在1687年发表的自然哲学的数学原理(Philosophice Naturalis Principia Mathematica)中，Newton用同样长度然而不同物质构成的两个单摆的摆动周期相同显示了两种质量概念实际是等价的。
对于Einstein发现广义相对论而言，等效原理起到了至关重要的作用。Einstein得出，当质量和能量弯曲时空的时候，引力就显现了出来。在弯曲时空中，自由下落的物体将沿着测地线---也就是所有可能的最直的轨迹运动。对我们来说，测地线就是扔出的小球的抛物线，或者是行星的椭圆轨线。物体运动速度的大小和方向的改变即是加速度，而这取决于时空弯曲的程度。如果这种弯曲纯粹来源于引力，那么在给定条件下所有的物体都会以相同的加速度坠落。这是由于对于给定的初速度和初位置而言，时空流形中仅有唯一的一条最直的“曲线”—测地线。
当然，引力可能远比广义相对论描述的复杂，法国Bures-sur-Yvette的高等科学研究所(Institute of Advanced Scientific Studies, IHES)的理论物理学家Thibault Damour提醒道。Damour说道：Einstein的质能方程
然而，在某些试图将引力和量子力学统一到一个框架的理论中，能量的起源不同确实会带来引力行为的不同。例如弦理论假定，所有的基本粒子都是生活在10维空间中的极其微小的弦振动的某种模式。弦理论中有一种叫“伸缩子”的场，它带来的作用类似于额外的引力，然而对于不同种类的粒子其作用并不相同。因此，两个具有相同的惯性质量、能量的物体也许会表现出不同的引力质量，从而违反了等效原理。Damour说，原子核的惯性质量和引力质量的比值可能依赖于核中质子、中子的不同比值，或者是质子、中子两者的数目的不同。
物理学家已经对等效原理做了精度极为细致的检验。目前为止精度最高的检验来自于西雅图华盛顿大学物理学家Eric Adelberger所在的Eot-Wash小组的实验。Will说：“目前为止他们的结果是黄金准则。” Eot-Wash小组的研究人员并不扔东西(作自由落体)，而是追随1800年前一个匈牙利物理学家Lorand Eotvos的实验方法，而这也正是Eot-Wash研究组取名的由来。
Eotvos用一个细纤维水平悬挂着的哑铃状物体 (检测等效原理) ，哑铃两端则是不同物质构成的重物小球。地心引力将每一个小重物向地心拉曳。然而地球是时刻自转着的，所以由于每一重物的惯性，将产生让小球偏离地球轴线的离心力。这两者间的合力，除了在赤道是同轴线外，其他地方都是不同方向的，从而其合力对每个重物定义了一个“向下”的方向。如果等效原理成立的话，由于每个(不同成分物质构成的)重物的离心力被(原理)要求必须正比于其地心引力，所以其“向下”的方向都是相同的。那么这个两边连接着重物的哑铃将静止在任意指向。
然而如果惯性质量和引力质量并不相同，那么由惯性引起的对每一重物的离心推斥力对每一质量块的影响并不相同，所以对哑铃上每一重物的引力和离心力的合力将指向稍稍不同的方向。Adelberger说：“如果等效原理不是严格成立，那么每一种物质(构成的物体)都有自己的‘向下’方向。”这一微弱差别将使得哑铃扭转到某一个特别的方向上(从而产生一个极其微弱的扭矩)。在1889年，Eotvos说没有看到这一信号，所以表明实验结果至少在2千万分之一的精度上证实了等效原理。
经过25年的时间，Eot-Wash研究组已经改进了这一探测。他们新近的铰链式装置并不是由哑铃型的重物构成，而是一个接近空心柱状的壳体，在柱的每一面都镶嵌有由不同物质构成的重块。类似的，不是试图寻找稳定的扭矩，他们让整个装置缓慢地转动，然后去探测筒状装置的周期性的扭矩。利用金属铍和钛，他们发现在10万亿分之一的精度内，引力质量和惯性质量是相等的，这个结果发表在2008年的Physical Review Letters物理评论快报上。然而这个精度仍然不足以证实或证伪出弦理论的预言。Adelberger说：“原则上讲，我们可以得到更高数量级的改进，当然，那意味着各种困难，但确实是我们的目标。”
MicroSCOPE小组的目标现在是希望能够将等效原理的检验精度推进到
实际上，MicroSCOPE小组的研究者将利用静电力去平衡掉任何移动，然后再将该静电力作为输出信号。作为额外的检验，研究者们会周期性的反转卫星，这样如果某个圆筒确实偏向更接近地球的圆轨道的话，研究者们将不得不同时反转合力的方向。MicroSCOPE 也会带上另一个作为控制单元的由铂铑合金制成的柱状壳体。
作为一个有着如此雄心的实验而言，MicroSCOPE实际上是相对便宜的。Touboul说，实验装置花费大约2千万欧元，而整个发射任务则低于2亿欧元。然而，Damour说，根据某些模型的预言，MicroSCOPE有望探测到极其微弱的等效原理的破坏。Damour说：“并没有清晰明确的预言，然而确实有模型认为MicroSCOPE应该可以看到较强的‘等效原理’破坏的信号。”
如果
这是个十分困难的实验。为了保证原子波包不会弥散到真空腔(器壁)上，研究者们需要将其冷却到接近于绝对零度(几百个mK)。Kasevich说，它们喷出的时候是一系列原子的小球，向上喷出然后在重力作用下返回时仍然可以试玩一系列原子的小球。为追踪这些原子，研究者们利用了称为原子干涉仪的技术。也就是利用激光脉冲将原子的量子波包一分为二，然后在一定的时间后再射入一束激光脉冲将两列分波包方向反转并重合在一起，这个过程中(原子起到了光学干涉仪中光束的作用，而激光脉冲则充当了分束器，反射镜的作用)相当于用激光的波长作为尺子来测量原子的坠落。去年研究者们已经单独用铷-87原子运行了该实验，计划将会很快用两种原子同时做实验。Kasevich说：“乐观的话，我们应该明年就会得到第一批结果。”
其他的研究者则称对于Kasevich对实验结果给出的乐观承诺需要保持谨慎态度。Adelberger说，要达到那样一个(Kasevich承诺的)精度目标可能会十分困难，因为研究者们需要补偿重力塔(即真空腔室)周围重物带来的引力的轻微扰动(以得到极为微弱的结果)。Damour也注意到实验提到的铷原子的两种同位素之间的差别太小，很可能会限制实验检验弦理论模型预言的这一微弱的等效原理破坏的能力。
无论这些实验装置──斜塔、单摆还是卫星，绝大多数实验都假定了探测物的引力作用对其质量的贡献非常微小，以至于它们检测的实质上都是所谓的弱等效原理。然而对于地球大小的物体，引力作用能对其惯性质量的贡献可以达到20亿分之一(译者注：由于引力相比于其他作用非常非常弱，所以这么大的贡献已经不可忽略了)。强等效原理则认为即使这样大的自引力被包括进来，引力质量和惯性质量仍然相等。而要检验强等效原理，物理学家则需要将地球和月亮作为检验质量。
自上世纪70年代开始，物理学家们已经利用美国Apollo登月的宇航员和俄罗斯的机器人漫游者留在月面的反射镜反射的激光脉冲对地月距离作了精细的跟踪测量。积累的数据已使得对地球、月亮这两个体积，组分都相差巨大的天体因为引力向太阳“坠落”的研究成为可能。Thomas Murphy，一个UC圣地亚哥的物理学家说任何对等效原理的破坏都会使得月球的扰地轨道产生偏向或者是偏离太阳的微小位移。Murphy主管着APOLLO计划，该计划是利用新墨西哥州的Apache Point天文台的3.5米口径的望远镜观测追踪月亮的轨迹。
为搜寻到信号，研究者们必须将影响地月距离(其在35.6-40.67万公里的尺度上变动)的非常多的因素都要考虑进来，甚至需要考虑大气对地面压力对地月距离造成的微弱影响。Murphy说：“有些人对于我们必须面对的太多过于繁琐的事情感到恐惧。”他还说，研究者们已经计算出轨道的任何涨落都必然小于4毫米(译者注：可以与地月距离几十万公里的巨大尺度作比较来看出测量的准确性)，这相当于在万分之一的精度上验证了强等效原理。
科学家们也思考着其他的检验等效原理的方法。Ernst Rasel，一个德国汉诺威的Gottfried Wilhelm Leibniz大学的原子物理学家正在研发一种被称为时空探险者和量子等效原理的空间检验(STE-QUEST)的卫星技术，该技术有望在太空中运行的卫星上进行Kasevich做的冷原子实验。汉诺威的物理学家Naceur Gaaloul说，在太空中，铷原子和钾原子可以飞行更长的时间，以利于比较其飞行轨迹。由于目前科研受到经费的压力，STE-QUEST的研究者们正在等待欧空局的抉择，实验将和下一次中等规模的计划竞争以获选2018年度的飞行任务。
然后则是卫星检验等效原理的实验计划(STEP)，一个1970年代就被研究者们提出的将耗资3亿美金的计划。由斯坦福的Francis Everitt和Paul Worden构想的STEP计划比MicroSCOPE更加雄心勃勃，预期其精度将比MicroSCOPE高1000倍。佛罗里达大学的C.Will说：“像STEP这样的计划已经被科学证实了其可行性，然而在当前的政府资助环境下尚不清楚该计划是否会成为可能。”IHES的Damour教授则说：“如果MicroSCOPE计划确实发现了伽利略是错误的征兆，通俗的将，就是说有些小球确实比其他小球坠落的快的话，这种对科研的资助氛围将可能得到改变。”
中子星显示出引力波效应
大约40年前，一对注定毁灭的恒星的天文学家尺度的死亡之舞让宇宙学家得以一窥广义相对论在观测现实中的作用。广义相对论的一个关键预言是加速运动的大质量物体会引起时空的涟漪—引力波。科学家们尚没有直接探测到引力波的存在，然而相互旋转的恒星确实显示了它们(引力波)的存在。
天文物理学家小Jsoeph Taylor和他的博士生Russell Hulse在银河系巡查脉冲星，一种塌缩的恒星或者中子星，在宇宙星空中扫过时会发出紧凑的灯塔一样的一束能量。利用波多黎各的Arecibo天文台的305米口径的望远镜，Hulse和Taylor可以观测到这些能量以射电波的规则脉冲的形式存在。他们观测中的一颗脉冲星，PSRB1913+16引起了他们的注意。相邻脉冲间的时间，大概59毫秒，显示的极不规则，有时候长几十毫秒，有时候短几十毫秒。很明显，这颗脉冲星在绕着某颗中子星旋转，当其朝向或背离地球运动的时候导致其信号发生变化。
更令人吃惊的是接下来几年里发生的事情：脉冲星的轨道收缩了。它正以Albert Einstein的引力场方程精确预言的那样收缩，如果其能量确实在公转过程中以引力波的形式损失掉了的话。Hulse和Taylor的观测为他们赢得了1993年的Nobel物理学奖。自那以后，不少脉冲星双星系统被发现重复了同样的故事。
在少于几亿年的时间里，脉冲星B1913+16与其伴星将碰撞并融合在一起，该过程会产生更新更强的引力波爆发。而像升级了的激光干涉引力波探测仪LIGO(Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory)也许很快就会探测到类似的其他双星系统毁灭带来的引力波喷发事件，从而最终直接观测到物理学家已然十分肯定其存在的 广义相对论的预言---引力波。
── E.C.
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