神奇！鸡兔同笼，竟让孩子学会13种数学思维方式

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尖叫君语：大小盆友们，鸡兔同笼的题目听过吗？你是怎么解的？其实这是我国古代著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。今天尖叫君就和大家分享下鸡兔同笼的13种解法，每一种解法都能开一点脑洞，每一种解法都能多获得一种思维方式哦。

想象力和思维方式比知识更重要！

题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？

『 方法一：人见人爱的列表法 』

分析：如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！列表法容易理解，同时也是数学中一个重要的方法，学会后，为以后的学习打一个坚实的基础！好啦，我们来看一下！

鸡	0	3	5	7	9	...
兔	14	11	9	7	5	...
腿	56	50	46	42	38	...

根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！

『 方法二：最快乐的画图法 』

分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

『 方法三：最酷的金鸡独立法 』

分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

『 方法四：最逗的吹哨法 』

分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

▼鸡兔同笼的13种方法视频

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『 方法五：最常用的假设法 』

分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

『 方法六：最常用的假设法 』

分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。

『 方法七：最牛的特异功能法 』

分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。

『 方法八：最牛的特异功能法2 』

分析：假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只。鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！呵呵，小朋友也要发挥自己的想象喔！

『 方法九：最牛的特异功能法3 』

假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只。呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！

『 方法十：最古老的砍足法 』

分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉3只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。所以，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。 呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！

『 方法十一：史上最坑的耍兔法 』

分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只。为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只。

『 方法十二：最万能的方程法 』

分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。

『 方法十三：最万能的方程法 』

分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。

呵呵，小朋友们，鸡兔同笼的13种方法就给大家讲完了，最后我们来总结一下！

• 十三种方法 •

1、列表法　2、画图法

3、金鸡独立法　4、吹哨法

5、假设法　6、假设法

7、特异功能法　8、特异功能法

9、特异功能法　10、砍足法

11、耍兔法　12、方程法

13、方程法

记忆方法：假设“列表”同学画完图以后，有了3大特异功能，摆了一个金鸡独立的pose，吹了一声哨，耍了一下兔，看足了，于是“方程”去了！

通过十三种解题方法的启发，我们不仅学会了解答鸡兔同笼的题目，而且我们还发现了数学趣味无穷，在数学的世界里，只要大家放飞自己的想象，将会想出很多奇妙的方法，有意想不到的收获！

授权自-艾麦思教育（ID：imaths365）

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