作者：小王子的狐狸   审稿：在路上   封面：自己想吧

1.  什么是卡方检验呢？

      卡方检验是一种判断样本是否符合特定分布的非参数检验方法，用于检验观察值与期望值是否吻合。

2. 原理

     卡方检验的原假设H0为：样本所属的总体分布与理论分布无显著差异。

       公式中，f0是实际观察频数，fe是期望频数。当观察频数与期望频数越接近，χ2值越小，不能拒绝原假设（零假设）；观察频数与期望频数相差越大，χ2值越大，越没有证据支持原假设。

      由于卡方检验是奠定在皮尔逊定理的基础上的，要求样本量要足够大，所以使用时建议样本量不应小于30，同时每个单元中的期望频数不能太小。

3. SPSS操作

       以人们对数字有没有特别的偏好为例，以50名受访者为观察对象，在数字6-9中选择一个数字。

（1）卡方检验对话框

       选择“分析”—“非参数检验”—“旧对话框”—“卡方”命令，弹出“卡方检验”对话框。如图1.1所示，“检验变量列表”框中移入了本次例子中需要比较的变量“prefernumber”。

图1.1 “卡方检验”对话框

Tips：检验变量列表中，可以选择多个变量，SPSS会分别对各个变量进行卡方检验。

（2）设置相应选项

“期望范围”选项组

该选项组用于确定卡方检验的数据范围。系统默认“从数据中获取”，SPSS将使用数据中的最大值和最小值作为检验范围；“使用指定范围”，需手动输入“上限”和“下限”数据来确定范围。

       “期望值”选项组

      该选项组用于设置总体中各分类所占的比例，包括“所有类别相等”和“值”选项。“所有类别相等”是系统默认选择，即检验总体是否服从均匀分布；若选择“值”，则用户需输入指定分组的期望值。需要注意的是：值输入的顺序要与检验变量递增的顺序相同。

      “精确”按钮

     若单击“精确”按钮，则弹出如图1.2所示的“精确检验”对话框。

图1.2 精确检验对话框

精确检验用于设置计算显著性水平的方法，有3种方法：

1. 仅渐进法：系统默认设置，表示显著性水平的计算基于渐进分布假设。渐进方法要求足够大的样本容量，如果样本容量偏小，该方法将会失效。

2. 蒙特卡洛法：一般用于不满足渐进分布假设的巨量数据。使用时，应在“置信度级别”和“样本数”输入相应数据。

3. 精确：该方法可以得到精确的显著性水平，但是缺点是计算量过大。用户可以设置相应的计算时间，如果超过该时间，SPSS将自动停止计算并输出结果。

若单击“选项”按钮，则打开如图1.3所示。

图1.3  选项对话框

“选项”对话框包括“统计”和“缺失值”两个选项组。

1. “统计”选项组：用于设置输出的统计量，包括“描述性”和“四分位数”两个复选框，本例就选择了“描述性”框。

2. “缺失值”选项组：该选项组用于设置缺失值的处理方式，包括“按检验排除个案”和“成列排除个案”两个单选项，前者是指如果指定多个检验，将分别独立计算每个检验中的缺失值；后者表示从所有分析中排除任何变量具有缺失值的个案。

（3）分析结果输出

本例中，得出如图1.4、1.5和1.6的结果。

图1.4描述统计结果

图1.4给出了“个案数”、“平均值”、“标准差”、“最小值”和“最大值”等描述性统计量；

图1.5 卡方检验频数表

图1.5 给出了实际个案数、期望个案数以及残差值。

图1.6 卡方检验统计表

图1.6给出了相应的检验统计量。从表中可以看出，渐近显著性P值为0.451，我们不能拒绝原假设，所以认为人们对数字6-9没有特别偏好。

     后面的文章会给大家一一介绍拟合度检定、适合度检定、同质性检定等。

关注下方二维码，在公众号中输入“20180226”即可获得操作数据。