模型的拟合程度

作者：夏雨骄阳 审阅：阿X 封面：自己想吧

对于回归模型效果的判断指标经过了几个过程，从SSE到R-square再到Ajusted R-square, 是一个完善的过程。

SSE(误差平方和)：The sum of squares due to error

R-square(决定系数)：Coefficient of determination

Adjusted R-square（校正决定系数）：Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination

一、SSE(误差平方和)

计算公式如下：

·         同样的数据集的情况下，SSE越小，误差越小，模型效果越好

·         缺点： SSE数值大小本身没有意义，随着样本增加，SSE必然增加，也就是说，不同的数据集的情况下，SSE比较没有意义

二、R-square(决定系数)

越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好。越接近0，表明模型拟合的越差。经验值：>0.4， 拟合效果好。

·         数学理解： 分母理解为原始数据的离散程度，分子为预测数据和原始数据的误差，二者相除可以消除原始数据离散程度的影响

·         其实“决定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏

·         理论上取值范围（-∞，1], 正常取值范围为[0 1] ------实际操作中通常会选择拟合较好的曲线计算R²，因此很少出现-∞

·         缺点： 数据集的样本越大，R²越大，因此，不同数据集的模型结果比较会有一定的误差

三、Adjusted R-Square (校正决定系数）

n为样本数量，p为特征数量。

校正决定系数，对两个具有不同个数的自变量的回归方程进行比较时，还必须考虑方程所包含的自变量个数的影响，为此提出，所谓“最优”回归方程是指校正的决定系数最大者。

    ·         增加了一个解释变量以后，R2只会增大而不会减小，故引入调整R2

    ·         消除了样本数量和特征数量的影响