多重线性回归假设条件（四）

作者：红豆牛奶  审核：X  封面：自己想吧

异常值

       本文主要介绍多重线性回归的假设条件：是否存在显著的异常值。我们将介绍以下三种方法：

1.离群值：主要是通过个案诊断及学生化删除残差来判断。（注：学生化删除残差的稳定性更好）

2.强杠杆点

3.影响点

例子：通过调研统计了播种面积x1、施用化肥量x2、降雨量x3、和相应的粮食产量y，试用多重线性回归来分析。（本例只针对异常值的判断给出操作步骤）

操作步骤：Step1. 分析——回归——线性

 【因变量】选入y，【自变量】选入：x1、x2、x3。

 Step2 【统计】中勾选个案诊断

Step3 【残差】中勾选 学生化删除残差、【距离】勾选库克距离、杠杆值

结果：

1. 生成3个新的变量，分别是SDE_1(学生化删除残差)、COO_1（库克距离) 即强影响点、LEV_1（杠杆值）。

 2.三种方法有各自的判断方式：

离群值：个案诊断：当 -3< 标准化残差的值 <+3 时，不存在异常值，不在此范围内，则存在异常值；学生化删除残差：当-3< 学生化删除残差< +3时，不存在异常值，不在此范围内，则存在异常值。

杠杆值：若杠杆值 < 0.2，则不存在异常值；若杠杆值在0.2 - 0.5间，则可能为异常值；若杠杆值 > 0.5，则极有可能为异常值）

库克距离：若库克距离>1，则此个案极有可能为异常值。

解读方法一：从下图中各项指标的最大值、最小值可以看到以上三个指标都在安全范围内，所以可以判定不存在异常值。

解读方法二：排序，看最大值最小值的情况是否在安全范围内，也可得出不存在异常值。（以下只给出操作步骤，不再赘述。）两种方法大家可以自行选择。

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