系统性总结了 Numpy 所有知识点

Python开发者 2023-07-10

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作者：刚入门的小仙女
https://blog.csdn.net/zkx990121/article/details/119136515

1. 创建数组的几种方式

1.0. 引入Numpy库

#引入numpy库
import numpy as np

1.1. 使用np.array创建数组

# 1. 使用np.array创建数组
a = np.array([1,2,3,4])
#打印数组
print(a)
#查看类型
print(type(a))

1.2. 使用np.arange创建数组

#2. 使用np.arange创建数组
#创建0-10步数为2的数组 结果为[0,2,4,6,8]
b = np.arange(0,10,2)

1.3. np.random.random创建数组

#3. np.random.random创建一个N行N列的数组
# 其中里面的值是0-1之间的随机数
# 创建2行2列的数组
c = np.random.random((2,2))

1.4. np.random.randint创建数组

#4. np.random.randint创建一个N行N列的数组
# 其中值的范围可以通过前面2个参数来指定
# 创建值的范围为[0,9)的4行4列数组
d = np.random.randint(0,9,size=(4,4))

1.5. 特殊函数

#5. 特殊函数
#5.1 zeros
## N行N列的全零数组
### 例如：3行3列全零数组
array_zeros = np.zeros((3,3))
#5.2 ones
## N行N列的全一数组
### 例如：4行4列全一数组
array_ones = np.ones((4,4))
#5.3 full
## 全部为指定值的N行N列数组
### 例如：值为0的2行3列数组
array_full = np.full((2,3),9)
#5.4 eye
## 生成一个在斜方形上元素为1，其他元素都为0的N行N列矩阵
### 例如：4行4列矩阵
array_eye = np.eye(4)

1.6. 注意

 数组中的数据类型必须一致，要么全部为整型，要么全部为浮点类型，要么全部为字符串类型
 不能同时出现多种数据类型

2. 数组数据类型

2.1 数据类型

数据类型	描述	唯一标识符
bool	用一个字节存储的布尔类型（True或False）	b
int8	一个字节大小，-128 至 127	i1
int16	整数，16 位整数(-32768 ~ 32767)	i2
int32	整数，32 位整数(-2147483648 ~ 2147483647)	i4
int64	整数，64 位整数(-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807)	i8
uint8	无符号整数，0 至 255	u1
uint16	无符号整数，0 至 65535	u2
uint32	无符号整数，0 至 2 ** 32 - 1	u4
uint64	无符号整数，0 至 2 ** 64 - 1	u8
float16	半精度浮点数：16位，正负号1位，指数5位，精度10位	f2
float32	单精度浮点数：32位，正负号1位，指数8位，精度23位	f4
float64	单精度浮点数：64位，正负号1位，指数11位，精度52位	f8
complex64	复数，分别用两个32位浮点数表示实部和虚部	c8
complex128	复数，分别用两个64位浮点数表示实部和虚部	c16
object_	python对象	O
string_	字符串	S
unicode_	unicode类型	U

2.2 创建数组指定数据类型

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5],dtype='i1')
a = np.array([1,2,3,4,5],dtype=int32)

2.3 查询数据类型

class Person:
    def __init__(self,name,age):
        self.name = name
        self.age = age
d = np.array([Person('test1',18),Person('test2',20)])
print(d)
print(d.dtype)

2.4 修改数据类型

f = a.astype('f2')

2.5 总结

（1） Numpy是基于C语言编写，引用了C语言的数据类型，所以Numpy的数组中数据类型多样
（2） 不同的数据类型有利于处理海量数据，针对不同数据赋予不同数据类型，从而节省内存空间

3. 多维数组

3.1 数组维度查询

import numpy as np
# 数组维度
## 维度为1
a1 = np.array([1,2,3])
print(a1.ndim)
## 维度为2
a2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a2.ndim)
## 维度为3
a3 = np.array([
    [
        [1,2,3],
        [4,5,6]
    ],
    [
        [7,8,9],
        [10,11,12]
    ]
])
print(a3.ndim)

3.2 数组形状查询

a1 = np.array([1,2,3])
# 结果为(3,)
print(a1.shape)
a2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 结果为(2,3)
print(a2.shape)
a3 = np.array([
    [
        [1,2,3],
        [4,5,6]
    ],
    [
        [7,8,9],
        [10,11,12]
    ]
])
# 结果为(2,2,3)
print(a3.shape)

3.3 修改数组形状

a1 = np.array([
    [
        [1,2,3],
        [4,5,6]
    ],
    [
        [7,8,9],
        [10,11,12]
    ]
])
a2 = a1.reshape((2,6))
print(a2)
#结果为(2, 6)
print(a2.shape)
# 扁平化 （多维数组转化为一维数组）
a3 = a2.flatten()
print(a3)
print(a3.ndim)

3.4 数组元素个数与所占内存

a1 = np.array([
    [
        [1,2,3],
        [4,5,6]
    ],
    [
        [7,8,9],
        [10,11,12]
    ]
])
#数组的元素个数
count = a1.size
print(count)
#各元素所占内存
print(a1.itemsize)
#各元素数据类型
print(a1.dtype)
#数组所占内存
print(a1.itemsize * a1.size)

3.5 总结

（1）一般情况下，数组维度最大到三维，一般会把三维以上的数组转化为二维数组来计算
（2）ndarray.ndmin查询数组的维度
（3）ndarray.shape可以看到数组的形状（几行几列），shape是一个元组，里面有几个元素代表是几维数组
（4）  ndarray.reshape可以修改数组的形状。条件只有一个，就是修改后的形状的元素个数必须和原来的个数一致。比如原来是（2,6），那么修改完成后可以变成（3,4），但是不能变成（1,4）。reshape不会修改原来数组的形状，只会将修改后的结果返回。
（5）ndarray.size查询数组元素个数
（6） ndarray.itemsize可以看到数组中每个元素所占内存的大小，单位是字节。（1个字节=8位）

4. 数组索引和切片

4.1 一维数组

import numpy as np
# 1. 一维数组的索引和切片
a1 = np.arange(10)
## 结果为：[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
print(a1)
# 1.1 进行索引操作
## 结果为：4
print(a1[4])
# 1.2 进行切片操作
## 结果为：[4 5]
print(a1[4:6])
# 1.3 使用步长
## 结果为：[0 2 4 6 8]
print(a1[::2])
# 1.4 使用负数作为索引
## 结果为：9
print(a1[-1])

4.2 二维数组

# 2. 多维数组
# 通过中括号来索引和切片，在中括号中使用逗号进行分割
#逗号前面的是行，逗号后面的是列，如果多维数组中只有一个值，那么这个值就是行
a2 = np.random.randint(0,10,size=(4,6))
print(a2)
#获取第0行数据
print(a2[0])
#获取第1,2行数据
print(a2[1:3])
#获取多行数据 例0,2,3行数据
print(a2[[0,2,3]])
#获取第二行第一列数据
print(a2[2,1])
#获取多个数据 例:第一行第四列、第二行第五列数据
print(a2[[1,2],[4,5]])
#获取多个数据 例:第一、二行的第四、五列的数据
print(a2[1:3,4:6])
#获取某一列数据 例:第一列的全部数据
print(a2[:,1])
#获取多列数据 例:第一、三列的全部数据
print(a2[:,[1,3]])

4.3 总结

1. 如果数组是一维的，那么索引和切片就是和python的列表是一样的
2. 如果是多维的（这里以二维为例），那么在中括号中，给两个值，两个值是通过逗号分隔的，逗号前面的是行，逗号后面的是列。如果中括号中只有一个值，那么就是代表行。
3. 如果是多维数组（以二维为例），那么行的部分和列的部分，都是遵循一维数组的方式，可以使用整型、切片，还可以使用中括号的形式代表不连续的。比如a[[1,2],[3,4]]，那么返回的就是第一行第三列、第二行第四列的两个值。

5. 布尔索引

#生成1-24的4行6列的二维数组
a2 = np.arange(24).reshape((4,6))
#array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
a2[a2<10]
#array([ 0,  1,  2,  3,  4, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23])
a2[(a2<5) | (a2>10)]

5.1总结

（1） 布尔索引是通过相同数据上的True还是False来进行提取的。
（2） 提取条件可以为一个或多个，当提取条件为多个时使用&代表且，使用|代表或
（3） 当提取条件为多个时，每个条件要使用圆括号括起来

6. 数组元素值的替换

6.1 方式一：索引

#利用索引可以做值的替换，把满足条件的位置的值替换成其他值
#创建数组元素值为[0,10)随机数的3行5列数组
a3 = np.random.randint(0,10,size=(3,5))
print(a3)
#将a3数组第一行数据全部更换为0
a3[1] = 0
print(a3)
#将a3数组第一行数据更换为[1,2,3,4,5] -- 数据个数要对应
a3[1] = np.array([1,2,3,4,5])
print(a3)

6.2 方式二：条件索引

#数组中值小于3的元素全部替换为1
a3[a3 < 3] = 1
print(a3)

6.3 方式三：函数

#将a3数组中小于5的值替换为0，剩余值替换为1
result = np.where(a3<5,0,1)
result

6.4 总结

（1）使用索引或者切片来替换值
（2）使用条件索引来替换值
（3）使用where函数来实现替换值

7. 数组的广播机制

7.0. 数组的广播原则

如果两个数组的后缘维度（即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符或其中一方的长度为1，则认为他们是广播兼容的。广播会在全是和（或）长度为1的维度上进行。

案例分析：
（1）shape为(3,8,2)的数组能和(8,3)的数组进行运算吗？分析：不能，因为安装广播原则，从后面网前面数，(3,8,2)和(8,3)中的2和3不相等，所以不能进行运算
（2）shape为(3,8,2)的数组能和(8,1)的数组进行运算吗？分析：能，因为按照广播原则，从后面往前面数，(3,8,2)和(8,1)中的2和1虽然不相等，但因为有一方的长度为1，所以能参加运算
（3）shape为(3,1,8)的数组能和(8,1)的数组进行运算吗？分析：能，因为按照广播原则，从后面往前面数，(3,1,8)和(8,1)中的4和1虽然不相等且1和8不相等，但是因为这两项中有一方的长度为1，所以能参加运算

7.1. 数组与数字运算

import numpy as np
#生成3行5列 值为0-5随机整数的数组
a1 = np.random.randint(0,5,size=(3,5))
#数组中的所有元素都乘2
print(a1*2)
#数组中所有的元素只保留2位小数
print(a1.round(2))

7.2. 数组与数组运算

#数组形状一致时 各个元素相加减(满足数组广播机制)
a2 = np.random.randint(0,5,size=(3,5))
a1+a2
#形状不一致的数组不能相加减(不满足数组广播机制)
a3 = np.random.randint(0,5,size=(3,4))
# a1+a3 报错
#两个数组行数相同 ，其中一个数组列数为1(满足数组广播机制)
a4 = np.random.randint(0,5,size=(3,1))
a1+a4
#两个数组列数相同 ，其中一个数组行数为1(满足数组广播机制)
a5 = np.random.randint(0,5,size=(1,5))
a1+a5

7.3总结

(1) 数组和数字直接进行运算是没有问题的
(2) 两个shape想要的数组是可以进行运算的
(3) 如果两个shape不同的数组，想要进行运算，那么需要看他们是否满足广播原则

8. 数组形状的操作

8.1. 数组形状的改变

8.1.1 reshape与resize

import numpy as np
# reshape与resize都是用来修改数组形状的，但是存在不同
a1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
# reshape是将数组转换成指定的形状，然后返回转换后的结果，对于原数组的形状是不会发生改变的
a2 = a1.reshape((2,6))
# resize是将数组转换成指定的形状，会直接修改数组本身，并且不会返回任何值
a1.resize((4,3))
print(a1)

8.1.2 flatten与ravel

 # faltten与ravel都是将多维数组转换为一维数组，但是存在不同
 a3 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
 # flatten是将数组转换为一维数组后，然后将这个拷贝返回回去，然后后续对这个返回值进行修改不会影响之前的数组
 a4 = a3.flatten()
 a4[0] = 100
 # 结果为：2
 print(a3[0,0])
 # 结果为：100
 print(a4[0])
 # ravel是将数组转换为一维数组后，将这个视图（引用）返回回去，后续对这个返回值进行修改会影响之前的数组
 a5 = a3.ravel()
 a5[0] = 100
 # 结果为：100
 print(a3[0,0])
  # 结果为：100
 print(a5[0])

8.2 数组的叠加

#vstack代表在垂直方向叠加，如果想要叠加成功，那么列数必须一致
#hstack代表在水平方向叠加，如果想要叠加成功，那么行数必须一致
#concatenate可以手动的指定axis参数具体在哪个方向叠加
##（1）如果axis=0，代表在水平方向叠加
##（2）如果axis=1，代表在垂直方向叠加
##（3）如果axis=None，会先进行叠加，再转化为1维数组
vstack1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
print(vstack1)
vstack2 = np.random.randint(0,10,size=(2,4))
print(vstack2)

#垂直方向叠加的两种方式
vstack3 = np.vstack([vstack1,vstack2])
print(vstack3)
vstack4 = np.concatenate([vstack1,vstack2],axis=0)
print(vstack4)

h1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
print(h1)
h2 = np.random.randint(0,10,size=(3,1))
print(h2)

#水平方向叠加的两种方式
h3 = np.hstack([h2,h1])
print(h3)
h4 = np.concatenate([h2,h1],axis=1)
print(h4)

#先识别垂直叠加或水平叠加 后转换为一维数组
h5 = np.concatenate([h2,h1],axis=None)
print(h5)

8.3. 数组的切割

#hsplit代表在水平方向切割，按列进行切割。
#hsplit切割方式两种，第一种直接指定平均切割成多少列，第二种是指定切割的下标值
#vsplit代表在垂直方向切割，按行进行切割。切割方式与hsplit相同
#split/array_split是手动的指定axis参数，axis=0代表按行进行切割，axis=1代表按列进行切割
hs1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
print(hs1)
#水平方向平均分为2份  (要求列数可被此数整除)
np.hsplit(hs1,2)
#水平方向分为1,1,2列（在下标为1,2处切割）
np.hsplit(hs1,(1,2))

vs1 = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
print(vs1)
#垂直方向平均分为4份
np.vsplit(vs1,4)
#垂直方向分为1,2,1
np.vsplit(vs1,(1,3))

#split/array_split(array,indicate_or_section,axis):用于指定切割方式，在切割的时候需要指定按照行还是列，axis=1代表按照列，axis=0代表按照行
#按列平均切割
np.split(hs1,4,axis=1)
#按行平均切割
np.split(vs1,4,axis=0)

8.4. 矩阵转置

#通过ndarray.T的形式进行转置
t1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
print(t1)
#数组t1转置
t1.T

#矩阵相乘
t1.dot(t1.T)

#通过ndarray.transpose()进行转置
#transpose返回的是一个View，所以对返回值上进行修改会影响到原来的数组。
t2 = t1.transpose()
t2

8.5 总结

1. 数据的形状改变
（1）reshape和resize都是重新定义形状的，但是reshape不会修改数组本身，而是将修改后的结果返回回去，而resize是直接修改数组本身的
（2）flatten和ravel都是用来将数组变成一维数组的，并且他们都不会对原数组造成修改，但是flatten返回的是一个拷贝，所以对flatten的返回值的修改不会影响到原来数组，而ravel返回的是一个View，那么对返回值的修改会影响到原来数组的值
2. 数据的叠加
（1）hstack代表在水平方向叠加，如果想要叠加成功，那么他们的行必须一致
（2）vastack代表在垂直方向叠加，如果想要叠加成功，那么他们的列必须一致
（3）concatenate可以手动指定axis参数具体在哪个方向叠加，如果axis=0，代表在水平方向叠加，如果axis=1，代表在垂直方向叠加，如果axis=None，那么会先进行叠加，再转化成一维数组
3. 数组的切割
（1）hsplit代表在水平方向切割，按列进行切割。切割方式有两种，第一种就是直接指定平均切割成多少列，第二种就是指定切割的下标值
（2）vsplit代表在垂直方向切割，按行进行切割。切割方式与hsplit一致。
（3）split/array_split是手动的指定axis参数，axis=0代表按行进行切割，axis=1代表按列进行切割
4. 矩阵转置
（1）可以通过ndarray.T的形式进行转置
（2）也可以通过ndarray.transpose()进行转置，这个方法返回的是一个View，所以对返回值上进行修改，会影响到原来的数组

9. View或者浅拷贝

9.1 不拷贝

如果只是简单的赋值，那么就不会进行拷贝

import numpy as np
a = np.arange(12)
#这种情况不会进行拷贝
b = a
#返回True，说明b和a是相同的
print(b is a)

9.2 浅拷贝

有些情况，会进行变量的拷贝，但是他们所指向的内存空间都是一样的，那么这种情况叫做浅拷贝，或者叫做View(视图)

c = a.view()
#返回false,说明c与a在栈区空间不同，但是所指向的内存空间是一样的
print(c is a)
#对c的值修改 同时也会对a进行修改
c[0] = 100
#array([100,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11])
print(a)

9.3 深拷贝

将之前数据完完整整的拷贝一份放到另外一块内存空间中，这样就是两个完全不同的值了

d = a.copy()
#返回False 说明在不同栈区
print(d is a)
#数组d值被修改，数组a值不会被修改 说明内存空间不同
d[1]=200

9.4 总结

在数组操作中分成三种拷贝：
（1）不拷贝：直接赋值，那么栈区没有拷贝，只是用同一个栈区定义了不同的名称
（2）浅拷贝：只拷贝栈区，栈区指定的堆区并没有拷贝
（3）深拷贝：栈区和堆区都拷贝

10. 文件操作

10.1 操作CSV文件

10.1.1 文件保存

np.savetxt(frame,array,fmt="%.18e",delimiter=None)
函数功能：将数组保存到文件中

参数说明：
· frame：文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
· array：存入文件的数组
· fmt：写入文件的格式，例如：%d %.2f %.18e
· delimter：分割字符串，默认是空格

import numpy as np
scores = np.random.randint(0,100,size=(10,2))

#保存csv文件
np.savetxt("score.csv",scores,fmt="%d",delimiter=",",header="英语,数学",comments="")

10.1.2 读取文件

np.loadtxt(frame,dtype=np.float,delimiter=None,unpack=False)
函数功能：将数组保存到文件中

参数说明：
· frame：文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
· dtype：数据类型，可选
· delimiter：分割字符串，默认是任何空格
· skiprows：跳过前面x行
· usecols：读取指定的列，用元组组合
· unpack：如果True，读取出来的数组是转置后的

#读取csv文件 跳过第一行的表头
b = np.loadtxt("score.csv",dtype=np.int,delimiter=",",skiprows=1)
b

10.2 np独有的存储解决方案

numpy中还有一种独有的存储解决方案。文件名是以.npy或者npz结尾的。以下是存储和加载的函数：

存储
np.save(fname,a rray)或np.savez(fname,array)
其中，前者函数的扩展名是.npy，后者的扩展名是.npz，后者是经过压缩的
加载
np.load(fname)

c = np.random.randint(0,10,size=(2,3))
#存储
np.save("c",c)
#读取
c1 = np.load("c.npy")
c1

10.3 总结

1. np.savetxt和np.loadtxt一般用来操作CSV文件，可以设置header，但是不能存储3维以上的数组。
2. np.save和np.load一般用来存储非文本类型的文件，不可以设置header，但是可以存储3维以上的数组
3. 如果想专门的操作csv文件，还存在另一个模块叫做csv，这个模块是python内置的，不需要安装

11. NAN和INF值处理

11.1 介绍

NAN：Not A number,不是一个数字的意思，但是他是浮点类型的，所以想要进行数据操作的时候需要注意他的类型

import numpy as np
data = np.random.randint(0,10,size=(3,5))
data = data.astype(np.float)
#将数组中某个位置的值设置为NAN
data[0,1]=np.NAN
data

INF：Infinity，代表的是无穷大的意思，也是属于浮点类型。np.inf表示正无穷大，-np.inf表示负无穷大，一般在出现除数为0的时候为无穷大。比如2/0

11.2 NAN特点

NAN和NAN不相等。比如 np.NAN != np.NAN 这个条件是成立的
NAN和任何值做运算，结果都是NAN

11.3 处理缺失值的方式

11.3.1 删除缺失值

有时候，我们想要将数组中的NAN删掉，那么我们可以换一种思路，就是只提取不为NAN的值

#第一种方式： 删除所有NAN的值，因为删除了值后数组将不知道该怎么变化，所以会被变成一维数组
data[~np.isnan(data)]

#第二种方式： 删除NAN所在行
## 获取哪些行有NAN
lines = np.where(np.isnan(data))[0]
## 使用delete方法删除指定的行，lines表示删除的行号，axis=0表示删除行
np.delete(data,lines,axis=0)

11.3.2 用其他值进行替代

#从文件中读取数据
scores = np.loadtxt("scores.csv",delimiter=",",skiprows=1,dtype=np.str)
#将空数据转换成NAN
scores[scores == ""] = np.NAN
#转化成float类型
scores1 = scores.astype(np.float)
#将NAN替换为0
scores1[np.isnan(scores1)]=0
#除了delete用axis=0表示行以外，其他的大部分函数都是axis=1来表示行
#对指定轴求和 axis=1按行
scores1.sum(axis=1)

#将空值替换为均值
#对scores进行深拷贝
scores2 = scores.astype()
#循环遍历每一列
for x in range(score2.shape[1]):
    col = scores2[:,x]
    #去除该列中值为NAN
    non_nan_col = col[~np.isnan(col)]
    #求平均值
    mean = non_nan_col.mean()
    #将该列中值为NAN的数值替换为平均值
    col[np.isnan(col)] = mean
scores2

11.4 总结

（1）NAN：Not A Number的简写，不是一个数字，但是是属于浮点类型
（2）INF：无穷大，在除数为0的情况下会出现INF
（3）NAN和所有的值进行计算结果都是等于NAN
（4）NAN != NAN
（5）可以通过np.isnan来判断某个值是不是NAN
（6）处理值的时候，可以通过删除NAN的形式进行处理，也可以通过值的替换进行处理
（7）np.delete比较特殊，通过axis=0来代表行，而其他大部分函数通过axis=1来代表行

12. random模块

12.1 np.random.seed

用于指定随机数生成时所用算法开始的整数值，如果使用相同的seed()值，则每次生成的随机数都相同，如果不设置这个值，则系统根据时间来自己选择这个值，此时每次生成的随机数因时间差异不同。一般没有特殊要求不用设置。

np.random.seed(1)
#打印0.417022004702574
np.random.rand()
#打印其他的值，因为随机数种子支队下一次随机数的产生会有影响
np.random.rand()

12.2 np.random.rand

生成一个值为 [0,1) 之间的数组，形状由参数指定，如果没有参数，那么将返回一个随机值

#产生随机数
np.random.rand()
#产生随机数组 两行三列
np.random.rand(2,3)

12.3 np.random.randn

生成均值(μ)为0，标准差(σ)为1的标准正态分布的值

#生成一个2行3列的数组，数组中的值都满足标准正态分布
data = np.random.randn(2,3)
data

12.4 np.random.randint

生成指定范围内的随机数，并且可以通过size参数指定维度

#生成值在0-10之间，3行5列的数组
data1 = np.random.randint(10,size=(3,5))
#生成值在1-20之间，3行6列的数组
data2 = np.random.randint(1,20,size=(3,6))

12.5 np.random.choice

从一个列表或者数组中，随机进行采样。或者是从指定的区间中进行采样，采样个数可以通过参数

#从数组中随机选择三个值
np.random.choice(data,3)
#从数组中获取值组成新的数组
np.random.choice(data,size=(3,4))
#从指定值随机取值 (示例:从0-10之间随机取3个值)
np.random.choice(10,3)

12.6 np.random.shuffle

把原来数组的元素的位置打乱

a = np.arange(10)
#将数组a的元素的位置都会进行随机更换
#shuffle没有返回值，直接打乱原数组位置
np.random.shuffle(a)
a

13. Axis理解

13.1 Axis

简单来说，最外面的括号代表着axis=0，依次往里的括号对应的axis的计数就依次加1
如下图，最外面的括号就是axis=0，里面两个子括号axis=1

操作方式：如果指定轴进行相关的操作，那么他会使用轴下的每一个直接子元素的第0个，第1个，第2个…分别进行相关的操作

示例：
x = np.array([[0,1],[2,3]])

求 x 数组在axis = 0 和 axis=1 两种情况下的和

#结果为[2,4]
x.sum(axis=0)

分析：按照axis=0的方式相加，那么就会把最外面轴下的所有直接子元素的第0个位置进行相加，第1个位置进行相加…依次类推，得到的就是 0+2 以及 2+3 ，然后进行相加，得到的结果就是 [2,4]

用np.max求 axis=0 和 axis=1 两种情况下的最大值

np.random.seed(100)
x = np.random.randint(1,10,size=(3,5))
#输出结果为：
#[[9 9 4 8 8]
# [1 5 3 6 3]
# [3 3 2 1 9]]
print(x)
#结果为[9, 9, 4, 8, 9]
x.max(axis=0)
#结果为[9, 6, 9]
x.max(axis=1)

分析：按照axis=0进行求最大值，那么就会在最外面轴里面找直接子元素，然后将每个子元素的第0个值放在一起求最大值，将第1个值放在一起求最大值，以此类推。而如果axis=1，那么就是拿到每个直接子元素，然后求每个子元素中的最大值

用 np.delete 在 axis=0 和 axis=1 两种情况下删除元素

np.random.seed(100)
x = np.random.randint(1,10,size=(3,5))
#输出结果为：
#[[9 9 4 8 8]
# [1 5 3 6 3]
# [3 3 2 1 9]]
print(x)
#删除第0行
#结果为：
#[[1, 5, 3, 6, 3],
# [3, 3, 2, 1, 9]]
np.delete(x,0,axis=0)

分析：np.delete是个例外，按照 axis=0 的方式进行删除，那么会首先找到最外面的括号下的直接子元素的第0个，然后直接删掉，剩下最后一行的数据。同理，如果我们按照 axis=1 进行删除，那么会把第一列的数据删掉

13.2 三维数组及多维数组

#生成一个三维数组
#[[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
#       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11]],

#       [[12, 13, 14, 15, 16, 17],
#        [18, 19, 20, 21, 22, 23]]]
y = np.arange(24).reshape(2,2,6)
#取最大值
#结果为：
#[[12, 13, 14, 15, 16, 17],
#       [18, 19, 20, 21, 22, 23]]
y.max(axis=0)

13.3 总结

（1）最外面的括号代表着 axis=0，依次往里的括号对应的 axis 的计数就依次加1
（2）操作方式：如果指定轴进行相关的操作，那么他会使用轴下面的每个直接子元素的第0个，第1个，第2个...分别进行相关的操作
（3）np.delete是直接删除指定轴下的第几个直接子元素

14. 通用函数

14.1 一元函数

函数	描述
np.abs	绝对值
np.sqrt	开方（负数开方结果为NAN）
np.square	平方
np.exp	计算指数(e^x)
np.log,np.log10,np.log2,np.log1p	求以e为底，以10为底，以2为底，以(1+x为底的对数
np.sign	将数组中的值标签化，大于0的变成1，等于0的变成0，小于0的变成-1
np.ceil	朝着无穷大的方向取整，比如5.1会变成6,-6.3会变成-6
np.floor	朝着负无穷大的方向取整，比如5.1会变成5,-6.3会变成-7
np.rint,np.round	返回四舍五入后的值
np.modf	将整数和小数分割开来形成两个数组
np.isnan	判断是否是nan
np.isinf	判断是否是inf
np.cos,np.cosh,np.sinh,np.tan,np.tanh	三角函数
np.arccos,np.arcsin,np.arctan	反三角函数

14.2 二元函数

函数	描述
np.add	加法运算（即1+1=2），相当于+
np.subtract	减法运算（即3-2=1），相当于-
np.negative	复数运算（即-2）。相当于加个负号
np.multiply	乘法运算（即2_3=6），相当于_
np.divide	除法运算（即3/2=1.5），相当于/
np.floor_divide	取整运算，相当于//
np.mod	取余运算，相当于%
greater,greater_equal,less,less_equal,equal,not_equal	>,>=,<,<=,=,!=的函数表达式
logical_and	且运算符函数表达式
logical_or	或运算符函数表达式

14.3 聚合函数

函数名称	NAN安全版本	描述
np.sum	np.nansum	计算元素的和
np.prod	np.nanprod	计算元素的积
np.mean	np.nanmean	计算元素的平均值
np.std	np.nanstd	计算元素的标准差
np.var	np.nanvar	计算元素的方差
np.min	np.nanmin	计算元素的最小值
np.max	np.nanmax	计算元素的最大值
np.argmin	np.nanargmin	找出最小值的索引
np.argmax	np.nanargmax	找出最大值的索引
np.median	np.nanmedian	计算元素的中位数

补充：使用np.sum或者是a.sum即可实现。并且在使用的时候，可以指定具体哪个轴。同样python中也内置了sum函数，但是python内置的sum函数执行效率没有np.sum那么高。

14.4 布尔数组的函数

函数名称	描述
np.any	验证任何一个元素是否为真
np.all	验证所有元素是否为真

#查看数组中是不是所有元素都为0 
#方式一
np.all(a==0)
#方式二
(a==0).all()

#查看数组中是否有等于0的数
#方式一
np.any(a==0)
#方式二
(a==0).any()

14.5 排序

14.5.1 np.sort

函数说明：指定轴进行排序。默认是使用数组的最后一个轴进行排序。
还有ndarray.sort()，这个方法会直接影响到原来的数组，而不是返回一个新的排序后的数组

#生成数组
a = np.random.randint(0,10,size=(5,5))
#按照行进行排序，因为最后一个轴是1，那么就是将最里面的元素进行排序
np.sort(a)
#按照列进行排序，因为指定了axis=0
np.sort(a,axis=0)
#该方法进行排序会影响原数组
a.sort()

14.5.2 np.argsort

函数说明：返回排序后的下标值。

#返回排序后的下标值
np.argsort(a)

14.5.3 np.sort（降序）

np.sort()默认会采用升序排序，用一下方案来实现降序排序

#方式一：使用负号
-np.sort(-a)

#方式二：使用sort和argsort以及take
#排序后的结果就是降序的
indexes = np.argsort(-a)
#从a中根据下标提取相应的元素
np.take(a,indexes)

14.6 其他函数

14.6.1 np.apply_along_axis

函数说明：沿着某个轴执行指定的函数

#求数组a按行求平均值，并且要去掉最大值和最小值
#函数
def get_mean(x):
    #排除最大值和最小值后求平均值
   y=x[np.logical_and(x!=x.max,x!=x.min)].mean()
    return y
#方式一：调用函数
np.apply_along_axis(get_mean,axis=1,arr=c)
#方式二：lambda表达式
np.apply_along_axis(lambda x:x[np.logical_and(x!=x.max,x!=x.min)].mean(),axis=1,arr=c)

14.6.2 np.linspace

函数说明：用来将指定区间内的值平均分成多少份

#将0-10分成12份，生成一个数组
np.linspace(0,10,12)

14.6.3 np.unique

函数说明：返回数组中的唯一值

#返回数组a中的唯一值
np.unique(d)
#返回数组a中的唯一值，并且会返回每个唯一值出现的次数
np.unique(d,return_counts=True)