斯坦福的一堂赌博课：决策、不确定性、概率、结果、沉没成本、合伙……

他是我在斯坦福见过的最Fashion的教授之一：骑一辆自己组装的单车，穿一身鲜艳的翠绿色夏威夷衬衫，但惊人理性。他将教你进行投资时究竟该怎么做好风险管理和控制。

现在，赌博开始了。

首先需明确一下游戏规则：如果你作为游戏者猜对，可以获得60美元;如果猜错，则什么都没有。同时，你需支付的本金是20美金。其次有关赌博的道具：针对硬币朝面的不确定，大家都知道成功率是50%。但罗宾逊提议：把道具变成一个杯中的图钉。这意味不确定性将加大，因为图钉落地时，针头朝向可能存在倾向性。

我还需要给你一些背景知识，以防止你好战而误入歧途。

如果玩硬币的最大收益是60美元，那么根据朝面各为50%的概率，参与者获得的收益平均值是30美元。但这还只是一种统计学理论上的计算，而实际生活中，除非可以玩很多次，否则玩家要么得到60美元，要么一无所获。

“很多投资决策，都只是一次性的决定。”罗宾逊说，这正是游戏风险所在，也是决策的涵义。决策是一种不可变更的资源分配：“是一种可控制的行为，但事件发展和结果却不可控制。”

不过，“掷币”游戏仍值得一赌，原因是：相比30美元的期望值，花费20美元成本，参与者仍可能获得“+10”美元的回报。但当投资机会由硬币变为杯子中摇动的图钉，事情就不一样了。这里出现的第一个分歧是：有些人认为针头朝向概率仍各为50%;而有些人则认为某朝向概率更高一些。

是否明白了一些?这实际上是一场有关主观概率(又叫“贝叶斯概率”)的实验。主观概率是指在不完全情报下，对部分未知状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式修正发生概率，最后利用期望值和修正概率做出最优决策。

“对传统统计学，这是一记响亮耳光。”罗宾逊说，概率并不隐藏于图钉中，而是众多信息综合于人脑中的反应，“对同一事不同人认为概率不同很正常，它是你拥有的所有信息的一个函数。”

也正因为此，各种不同的人可能站成三列：

第一列是对图钉朝向毫无概念的人，他们认为图钉结局与猜测硬币朝向一样，对错概率也各为50%。第二列则是认为图钉朝向有所偏向、但不知偏向为何的人。对他们来说，事情是否可能会不一样?

可以先来假设一个较强的偏向：针头朝上偏向80%，朝下20%。那么，参与者朝上的猜对概率80%乘50%=40%;朝下猜对概率20%乘50%=10%，即猜对概率为50%(即40%+10%)。也就是说，图钉有无倾向性不重要，因为对错概率仍为50%。

席下鸦雀无声，静得一根针掉在地上都能听见。如果加上我，现在一共有31个人可以向罗宾逊举手表示愿参与这个投资机会，他们都是远渡重洋来斯坦福学习投资的国内投资人和民营企业家，但我们全都按兵不动。

太好玩了，简直比我人生中唯一一次在拉斯维加斯赌博还刺激。

忘了介绍，其实上面还有第三种情况，那就是参与者认为自己知道针头的倾向性是什么。而正是在这个时候，一位常年处理经济纠纷案件的高级律师坐不住了，他掏出20美金放在了罗宾逊手上，他的名字叫——项先权。

罗宾逊问：“你认为针头朝上的倾向性是多少?”

项先权：“80%。”

台下哄堂大笑。但这个回答正好解释了项先权为何冲得那么快：如果他认为自己知道针头有80%倾向性是朝向哪里，那么60乘80%=48美元，这个机会的回报值就是：48-20(成本)=28美元。根据这个主观概率，项先权的确有很多机会。

不过项先权没想到，在猜测罗宾逊摇动后的图钉A前，他竟然还要面临这么多抉择。

“现在，有一些看起来对你猜中结果具有价值的信息，”罗宾逊问：“假设我视力和记忆力都很好，也不会说谎，你愿意付出多少钱来买这一信息?”这是“信息费”。投资人士都很清楚，如果拥有额外信息，他们可能获得更高的正确概率。

项律师马上说，他愿支付“30美元”。他的计算公式如下：60(收益)-30(信息费)-20(成本)，仍可稳赚10美元。

但是这个公式遭到学员们的强烈异议。“对决策者而言，上台后就已超越过去阶段，不应该再惦记最初那20美元的沉没成本。”大家说，有投资者因此还调侃着大叫了一把：“他是个公务员，不是做生意的企业家，工资拿回家就算赚到钱了!”

台下又是哄堂大笑。罗宾逊开口了：这的确是一个很典型的错误，很多人走到第二步，还会习惯性地念叨第一步的付出。

接着，为说明信息费究竟值多少钱，他问项律师：“如果我现在给你钱，出多少你愿意把这个赌博的机会卖给我?出价从20美元一路飙升，到了“25美元”时，项律师忍不住了——“OK!”

这可以视为是他对投资机会风险调整后的估值。

事情似乎到了这一步：如果获得信息，可赚60美元;如果没有，那么将获25美元的收益可能性。如此一来，该案例中“信息费”价值即60-25=35美元。

不过，项律师很聪明。他说他必须讨价还价，他不愿花35美元这一最高价去购买是因为这个世上不存在完美信息。比如，企业可能去做市场调研、各种研究预测，但事实上，获得的都是不完美信息。

罗宾逊点头表示认可，接着他再问，他将摇动另一枚图钉B，以获得一些信息给项律师做参考，但不知项先生愿为每次结果支付多少费用?项先权想了想，答：“6美元”。

最终，罗宾逊三次摇图钉B的结果全部都朝上。从统计学而言，这三次摇动都有重要意义，但由于次数太少，参与者仍必须须谨慎采纳，不能被偶然性误导。

现在，终于可以猜测图钉A的朝向了。我们30票人大气也不敢出一下。

罗宾逊把眼睛望向项律师，项律师非常响亮地回答说：他一直认为图钉80%的倾向性是朝上，所以那个早就躺在那里等他的图钉朝向应该也是“上”。

不幸的是，图钉A开了律师一个玩笑，它最终的姿态是“五体投地”。全场像捡到了黄金一般哄堂大笑，我则笑瘫在椅子上。

这个时候，罗宾逊开口说话了，他说他的上述提问只是想知道学员们的想法。

实际上，律师6元一次的出价不是最优决策，因为对他而言，如果买到信息可稳获60美元;如果没有信息，其期望回报值48美元(60乘80%=48美元)。所以事实上，该信息最高价不应该超过60-48=12美元。也就是说，项律师之后6元一次的出价仍然偏高，因为6乘3=18美元，大于12美元。

这个时候，“两岸咖啡”忍不住跳上台了。

浙江两岸食品连锁有限公司总裁兼总经理金梅央不愧企业家中的巾帼英雄，她轻松赢得刚才比赛，但很快也面临一个新的抉择：拿走60美元走人，或者再投资40美元，得到一个掷骰子的机会。

骰子规则是这样的：如果骰子显示“1”，那么游戏者将血本全亏;如果骰子显示“2”、“3”、“4”，收益120美元，如果骰子若显示“5”或“6”，收益则为240美元。

这看起来是个好生意。根据概率，金梅央有1/2概率可以获120美元，1/3概率获得240美元，1/6概率收益为零美元。也就是说，收益期望值为120乘1/2+240乘1/3+0乘1/6=140美元。

不过，决定投资前，她还有其它选择，比如要不要找个合伙人?找个合伙人意味金梅央的收益期望值降低，但她的风险也同时降低。

台下开始热闹非凡，一堆人跃跃欲试又不敢真的上台，直到一位本土创投董事长加入战场。因为当时金梅央旗下的“两岸咖啡”刚刚获得高盛等约3000万美元的投资，该组合又被戏称为“两岸咖啡+高盛”组合。

双方讨价还价后的合伙方案是这样的：由“高盛”支付40美元，如果获收益，双方按出资比例分成。

“现在，你们愿买保险么?”没想到，罗宾逊又抛出了一个新抉择。购买保险的费用是20美金，作用为：若骰子显示“1”，那么组合还能获60美元。如果该组合决定接受罗宾逊方案，那么此时收益期望值将变成240乘1/3+120乘1/2-40(成本)+60乘1/6(保险赔付)-20(保险费)=90美元，收益虽有所降低，但风险也同时降低。

“你们是否愿再支付10美元进行分散投资?”紧接着，罗宾逊又问。

这意味：组合可投两次骰子，每次获收益为原收益一半。也就是说，他们有1/4机会获120美金、1/9机会获240美金，但零收益的风险几率也变为1/36。

如果这两个建议都采纳，“两岸咖啡+高盛”组合陷入极端情况的可能性也将大大降低，投资进入稳健状况。不过，经典的董事会分歧也在现场发生了：“两岸咖啡”犹豫不决，而“高盛”则坚持买入。

最终，“高盛”说服了“两岸咖啡”。结果也幸好如此，因为金、刘掷骰子的显数是“1”和“6”。就是说，该组合获得收益30(“保险+分散投资”后0收益为30)+240乘1/2(分散投资)=150美元。

好了，这场我曾亲身经历的游戏已经结束。我将帮助罗宾逊教授传达一下他想告诉中国企业家的一些Insights：

A，这场游戏浓缩的是决策、不确定性、概率、结果、沉没成本、合伙、保险、分散、风险、回报、以合理性和平衡性协调风险与回报的要义。

B，企业应奖励那些优秀决策而非优秀的结果。即使项先权输了游戏，教授仍号召大家给他掌声，原因是其在主观概率为80%情况下进入游戏，仍是一个好决策。在结果产出前，要奖励好决策，只有这样才能鼓励做决策的人在合理范围内冒最大的风险。

C，通常情况下，中国企业家往往更看重结果，然而结果常常不可控，企业能控制的只是好决策。