基于无迹粒子滤波的车载锂离子电池状态估计

摘要

武汉理工大学自动化学院、武汉理工大学汽车工程学院的研究人员谢长君、费亚龙等，在2018年第17期《电工技术学报》上撰文指出，传统的无迹卡尔曼滤波（UKF）和粒子滤波（PF）算法估计动力锂离子电池的荷电状态（SOC）时，常会出现电池模型参数不准确或粒子退化等问题导致估计精度差甚至系统发散等现象。

为解决粒子匮乏和噪声干扰等问题，提出一种改进的估计算法——无迹粒子滤波算法（UPF）以实现SOC的精确估计。运用无迹卡尔曼算法为每个粒子计算均值和协方差，解决粒子滤波技术中粒子退化的问题。通过锂离子电池充放电实验，对等效模型进行辨识，最后在脉冲充放电和UDDS动态工况下对该算法进行测试验证。

实验结果证明，基于二阶RC等效电路模型的UPF算法能显著提高SOC估计的实时性和精确性，其SOC估计精度在2%以内，收敛速度在250 s内。

锂离子电池以其循环寿命长、自放电率小、能量高、无记忆效应等优点被广泛应用在电动汽车领域。为保障电池安全、可靠、高效地运行，需要精确估计电池的工作状态，并准确建立电池管理系统。其中锂离子电池的荷电状态（State of Charge, SOC）直接反映剩余电量的多少，只有准确地估计电池SOC才能避免电池过充过放行为，使电池保持良好的工作状态。

目前，国内外对锂离子电池SOC的估计方法主要包括如下几种：

1）开路电压法[1]，利用开路电压与SOC的非线性关系，通过测量开路电压获取SOC值，该方法在测量过程中需将电池长时间静置，不适合SOC的在线估计；

2）安时积分法[2]，在已知初值下对电流做积分处理，该方法对SOC初值具有极高要求，同时忽略了电流检测时产生的累积误差和电池老化导致容量衰减造成的影响；

3）电化学阻抗谱法[3]，通过交流阻抗谱寻找电池欧姆-极化内阻与SOC的关系，该方法稳定性差，检测复杂，运行时间长，实时监测中应用较少；

4）卡尔曼滤波（Kalman Filter, KF）法[4]，以等效模型为基础，利用观测数据对状态估计进行修正，该算法对模型精度要求较高，不适合非线性系统；

5）扩展卡尔曼法[5]，通过对非线性函数做线性化处理，再利用卡尔曼滤波完成对目标的估计，计算过程中由于方差矩阵的非正定性，会导致估计值发散；

6）无迹卡尔曼法[6]，摒弃非线性函数做线性化处理，利用无迹变换处理均值与协方差的非线性传递问题，该方法对非线性分布的统计量具有较高精度；

7）粒子滤波法[7]，利用离散的粒子集近似描述系统随机变量的概率密度，能较精确地表达观测量与控制量的后验概率分布问题；

8）神经网络法[8]，对非线性系统具有较强的处理能力，但需训练大量数据，同时估计误差受训练数据和训练方法的影响较大；

9）滑模观测法[9]，该方法可以有效解决非线性模型对状态估计的影响，但频繁切换控制状态将导致系统出现抖振。

在实际工作过程中，环境温度、循环次数和检测精度等因素对锂离子电池的状态估计具有重要影响。为了抑制系统非线性而导致估计值发散以及单纯利用粒子滤波算法因粒子数较少出现粒子匮乏等问题，本文采取电池二阶RC等效电路模型，利用无迹粒子滤波（Unscented Particle Filter, UPF）算法对电池SOC进行估计，利用无迹卡尔曼滤波为每个粒子寻找最优的建议密度分布函数，引导重采样做正确的采样分布，保障了样本集合的有效性，解决了粒子多样性退化问题。

将该优化算法与扩展卡尔曼、扩展粒子滤波和粒子滤波算法进行比较分析，证明了无迹粒子滤波算法估计电池SOC的可行性和有效性。

图4  锂离子电池测试平台

结论

无迹卡尔曼和粒子滤波算法作为经典的滤波算法，被广泛应用在目标跟踪等领域。本文将两种算法结合，应用在锂离子电池的荷电状态估计中。利用无迹滤波算法获取最新的观测信息zk，使得该算法在计算系统均值和方差上，能获取比EKF、UKF、PF和EPF算法更高的精度与实时性。

该算法结合无迹滤波与粒子滤波的优点，对电池荷电状态的跟踪精度和收敛速度都有显著的提高，同时对后期锂离子电池的健康寿命预测具有非常重要的指导意义。

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