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学术简报｜一种串联型故障电弧数学模型
串联型故障电弧具有一定的隐蔽性和潜伏性，已成为导致电气设备损坏及引发电气火灾的主要原因之一。矿井等供配电系统可能存在瓦斯、煤尘等易燃易爆物质，难以在现场开展串联型故障电弧实验，为矿井等供电系统串联型故障电弧的特征分析及故障诊断工作带来困难。因此，建立串联型故障电弧数学、仿真模型，对矿井等供电系统串联型故障电弧进行仿真分析，对不宜开展现场实验的供电系统，研究其串联型故障电弧特征及诊断方法，保证供电系统的供电安全具有重要意义。
有学者建立了故障电弧的三维磁流体动力学（Magneto Hydro Dynamic, MHD）仿真模型，计算了封闭空间内部故障电弧产生的温度分布和压力分布情况。
有学者建立了故障电弧的阻抗模型，实现了空气击穿、电极分离、炭化路径三种方式下故障电弧的仿真。
有学者认为在电流瞬态模拟中用微分形式描述电弧模型对于电弧电流的零休现象更准确。
有学者搭建了故障电弧的全回路仿真模型，通过连接硬件FPGA，对不同故障电弧检测算法进行了实验。有学者提出一种简化的故障电弧模型，可以用来计算电弧电阻、功率因数、燃弧电压、电流下降因数、瞬态能量等特征参数。
有学者通过Mayr基础模型及Matlab和MathCAD软件设计了串联电弧故障检测装置，但模型参数只能设为常数，对于动态变化的电弧电导分析有局限性。
有学者提出了适用于瞬态仿真的直流串联故障电弧模型，可用于对恒定移动速度、固定间隙距离和加速移动情况下串联型电弧故障的模拟。
此外，有学者采用最小二乘拟合法建立了弓网电弧辐射电磁噪声时域波形的数学模型。
有学者基于磁流体动力学模型对大尺寸电极下大电流真空电弧特性进行了仿真研究。
有学者基于电弧电流零区的热力学非平衡模型和化学非平衡模型，对电弧等离子体仿真建模情况进行了分析与展望。
有学者考虑冰层表面对输电线路电弧发展的影响，对时变电弧方程进行改进，描述了冰闪电弧的动态变化。
有学者对弓网电弧、真空开关电弧、单相接地电弧、输电线路潜供电弧进行了仿真分析，但以上四种电弧与串联型故障电弧的特性不同，因此其仿真模型不能直接用于串联型故障电弧的建模和仿真。
有学者建立的主要是民用、光伏、弓网系统的故障电弧数学模型，故障电弧数学模型参数多为经验值或仅适用于特定电路条件。
与现有故障电弧数学模型相比，本文所建立的故障电弧数学模型考虑了环境湿度对电弧参数的影响，得到不同电路及环境湿度情况下的电弧数学模型参数值，对煤矿等不易进行现场实验的场所开展故障电弧特征分析及诊断工作具有积极意义。
本文在不同电源电压、电流、功率因数及环境相对湿度下开展串联型故障电弧实验，通过数值分析获得不同实验条件下串联型故障电弧数学模型参数，通过神经网络训练，建立预测串联型故障电弧数学模型参数的黑箱模型，进而建立不同电路及环境湿度条件下的串联型故障电弧数学模型，并对串联型故障电弧进行仿真分析，证明该数学模型的有效性。
图1 串联型故障电弧实验系统
图11 Y160M6三相异步电动机串联型故障电弧仿真电路
图17 叠加随机信号后故障电弧ODE子系统内部封装图
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