学术简报︱环氧/纸复合材料直流耐压寿命模型的估计方法

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摘要

西安工程大学电子信息学院、西北工业大学机电学院、国网陕西省电力公司电力科学研究院、电力设备电气绝缘国家重点实验室（西安交通大学） 的研究人员曹雯、宋倩文、申巍、吕泽鹏、朱永灿，在2019年第18期《电工技术学报》上撰文，针对适用于干式套管的环氧/纸复合材料的绝缘耐压性能进行了研究。

首先运用蒙特卡罗仿真方法对耐压试验方法的选择进行研究，分析并对比不同参数估计方法、不同大小样本、无截尾耐压试验和截尾耐压试验下各种参数估计方法的误差，建议选用截尾耐压试验方法进行试验，采用加权最小二乘法进行参数估计。然后，对环氧/纸复合材料的长期绝缘性能——耐压特性进行试验研究。试验结果表明，环氧/纸复合材料试样的耐压试验结果符合Weibull分布，该文建立的环氧/纸复合材料的寿命模型可为套管绝缘材料结构设计提供技术支持。

众所周知，套管设备的绝缘方式正在发生着重大变革，逐渐向轻量化、无油化方向不断发展。具有良好电气性能的干式套管逐渐有替代原有油浸纸绝缘套管的趋势，尤其是环氧树脂材料已被广泛应用于高压套管。目前，高压干式套管的内绝缘大多采用环氧/纸复合材料，它由环氧树脂和绝缘纸通过真空环氧浸渍技术复合而成。

环氧/纸复合材料属于分层结构，不能被看成一种非常均匀的材料，其老化规律非常复杂。因此，有必要对环氧/纸复合材料的绝缘性能和老化寿命模型进行研究。目前，国内外对环氧树脂及其微/纳米掺杂的复合材料的绝缘性能研究较多，得到了很多结论。对于环氧树脂及其复合材料老化性能的研究也很多。

环氧/纸复合材料的短时击穿特性较高，有学者已经进行了研究。但是，在工作电压和热的长期作用下，由于材料老化等原因，会造成其绝缘劣化、电场强度逐步下降并引起击穿。在临近最终击穿阶段，可能因劣化处温度过高而以热击穿形式完成，也可能因介质劣化后电场强度下降以电击穿形式完成。因而，研究环氧/纸复合材料，不仅要注意其短时特性，还要注重它们在长期工作电压下的耐压性能。对于环氧/纸复合材料耐压性能的研究，至今鲜见报道。

而对于绝缘材料寿命模型，国内外学者也进行了大量的研究。国内外学者在绝缘老化寿命的数学模型方面，分析研究了单因子作用和多因子作用的多种寿命模型。如针对油纸绝缘基于Arrhenius模型来预测油纸绝缘的热老化寿命；针对电缆XLPE绝缘材料进行加速老化试验，研究了电、热单独应力作用下的电缆寿命模型，建立了XLPE电缆电热联合寿命Simoni模型；针对电力电子变压器的环氧树脂绝缘，参考工频电压下的电热联合老化寿命模型，研究者建立了基于Weibull统计多应力作用寿命模型。但对于环氧/纸复合材料寿命模型的研究同样较少。

Weibull分布是可靠性分析和寿命检验的理论基础，在可靠性工程中广泛应用。它能很好地反映绝缘材料的耐压强度以及在一定电场强度下耐压时间的概率分布，因此，Weibull分布的统计规律适用于绝缘材料的耐压强度分析。耐压试验数据经常具有截尾特性，导致数据处理时产生问题。

在截尾数据的处理中，常见的有两种截尾数据类型：定时截尾数据（也称为Ⅰ型截尾数据）和定数截尾数据 （也称为Ⅱ型截尾数据）。对于完全数据和Ⅱ型截尾数据来说，尽管在数学和计算应用上都比较复杂，但其统计理论及各种估计方法都已经成熟，像极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）法、最佳线性无偏估计（Best Linear Unbiased Prediction, BLUE）法等。

本文主要对环氧/纸复合材料的长期耐压性能进行了研究。首先，利用Matlab软件采用蒙特卡洛方法仿真模拟了不同Weibull参数估计方法、样品数量等对耐压试验误差的影响结果，找出最合适的统计方法和试验方法进行耐压试验。然后，在不同温度下对环氧/纸复合材料试样进行耐压试验，采用仿真得到的最合适的参数估计方法对试验数据进行拟合，得出了不同温度下的材料老化速率，并建立了环氧/纸复合材料的Fallou寿命模型。

结论

本文以直流干式套管所用环氧/纸复合材料为研究对象，对其直流耐压寿命模型的估计方法进行了研究，得出以下结论：

1）分析了不同方法与情况下评估结果的变化规律，为试验选取了合理的参数，使试验过程得到合理优化，保证了试验数据和结果处理的可靠性。利用蒙特卡洛方法仿真生成符合Weibull分布特征的耐压试验数据，分别采用极大似然估计法、最小二乘法、加权最小二乘法和改进极大似然估计法对随机数进行Weibull分布的参数估计，对比真值，对拟合结果进行误差分析，研究不同参数估计方法、不同样品数量等因素对试验结果影响；同时，对比了无截尾耐压试验和定数截尾耐压试验下不同参数估计方法带来的试验误差。

研究表明，不考虑截尾的情况下，改进极大似然估计估计算得的形状参数很理想；而在定数截尾情况下，综合分析样本个数和截尾程度，加权最小二乘法得到的结果最优。因此，在样本个数为10且截尾程度为80%的前提下，建议选取定数截尾耐压方法进行试验，采用加权最小二乘法进行参数估计。

2）根据选定的试验方法对环氧/纸试样进行加速老化下的耐压试验，通过对试验结果的计算分析，建立了环氧/纸复合材料电热联合老化的Fallou模型，将在后续为提高直流干式套管绝缘寿命而进行绝缘结构设计时提供了理论依据和技术支持。

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