清华大学张春雷、张辉 等：两相无槽圆筒型永磁同步直线电机电感计算与分析

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团队介绍

叶佩青，清华大学教研系列长聘教授，博士生导师，清华大学机械工程学科智能数控系统技术方向的学术带头人，机械工程国家实验教学示范中心主任，中机生产工程学会机床专业委员会副主任。作为负责人承担过自然科学基金、国家863、国家科技支撑计划、国家02和04专项等省部级课题10项，国际合作项目2项，获省部级科技进步奖５项，获得发明专利40项。

张春雷，博士生，主要研究方向为直线电机设计与控制。

本文基于轴向磁动势函数与比磁导函数建立了两相圆筒型永磁同步直线电机的电感模型，揭示了绕组断开与耦合长度变化对于直线电机电感的影响方式。

研究背景

多叶准直器（也称多叶光栅）是放疗装备中的核心部件，其性能直接决定了X射线剂量分布精度和成野速度。不断提高叶片运动速度和精度是放疗领域的永恒追求。为此团队创新研发了一种基于两相圆筒型直线电机驱动的快速成野多叶准直器。相对于传统旋转电机驱动的多叶光栅，其具有成野速度快，使用寿命长，设备成本低的显著优势。

图1  直驱式快速成野多叶准直器

论文所解决的问题及意义

由于多叶光栅是三类医疗器械，需要实现位置反馈的冗余设计。同时考虑到多叶光栅128台直线电机阵列与紧凑的安装空间限制，采用基于高频注入的无位置传感器算法作为第二位置反馈。

但由于多叶准直器安装空间与叶片行程的共同限制，在电机运动过程中存在定子绕组与动子耦合长度变化的情况。这将会导致直线电机的电感变化十分复杂。为了实现该直线电机的无位置传感算法，需要在考虑定子绕组与动子耦合长度影响的情况下对该电机全行程范围内电感变化规律进行分析。

本论文揭示了直线电机绕组断开与耦合长度变化对于电机电感的影响规律。为实现直线电机基于高频信号注入的无传感算法提供了一准确的数学模型。

图2  两相圆筒型直线电机结构示意图

论文方法及创新点

本文首先建立了完全耦合状态下电机的轴向磁动势函数与轴向比磁导函数，在考虑直线电机绕组不连续的影响下，通过积分得到完全耦合状态下圆筒型永磁同步直线电机的电感解析模型。在扩展轴向比磁导函数的定义后，将电机耦合长度变化的影响引入到解析模型中，使解析模型适用于全行程范围内的电感计算。

然后，基于解析模型与有限元分析结果，对圆筒型永磁同步直线电机行程范围内的电感变化规律进行了定量分析。最后，将解析模型与实验的测量结果相比较，进一步验证了解析模型的有效性。

本文的创新点主要是提出了考虑直线电机绕组断开与耦合长度影响的电感计算方法。该方法可以准确描述绕组断开与耦合长度变化对于电机电感直流分量和二次谐波的影响规律。

图3  直线电机A相自感

图4  直线电机B相自感

图5  直线电机AB相互感

结论

两相圆筒型永磁同步直线电机的电感有如下特点：在电机全耦合状态下，A、B相绕组互感直流分量不为零，自感二次谐波幅值为互感二次谐波幅值的两倍。且dq轴的自感与互感存在明显的二次与四次谐波分量。

在全行程范围内，A、B相绕组自感与互感的直流分量与二次谐波幅值会随着电机耦合长度减少而下降。本文所得到的两相圆筒型永磁同步直线电机的电感解析式，为该电机后续无传感算法研究提供了准确的数值模型。

引用本文

张春雷, 张辉, 叶佩青, 张鲁宏. 两相无槽圆筒型永磁同步直线电机电感计算与分析[J]. 电工技术学报, 2021, 36(6): 1159-1168. Zhang Chunlei, Zhang Hui, Ye Peiqing, Zhang Luhong. Inductance Analysis of Two-Phase Slotless Tubular Permanent Magnet Synchronous Linear Motor. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(6): 1159-1168.

DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200461

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