『鐘鼓樓』④差分麦克风阵列：飞机舱内声源定位设计。
导读：本文介绍了差分麦克风阵列及其相关的后处理方法的建模、数值模拟和实验结果。这项研究结合了阵列几何学的发展和适用于飞机舱内应用的后处理方法的定义。该研究的独创性在于所考虑的阵列和后处理方法，该方法基于通过差分传声器计算和信号线性组合得出的压力梯度近似值。由于感兴趣的目标频率范围是200Hz至5000Hz，因此选择了四阶线性阵列，以便同时处理由于飞机环境和与麦克风频率范围相关联的麦克风之间的间距而引起的空间限制。频带目标用于驱动天线的几何形状定义。在消声室中测试了概念的实验证明。将模拟和实验结果与分析模型进行比较。比较结果突出了所设计线性阵列的方法优势以及实验局限性。然后，执行第一个定位测试，最后，建议对后处理方法进行修改，以提高阵列低频的方向性。
Highlights：该研究的独创性在于所考虑的阵列和后处理方法，该方法基于通过差分传声器计算和信号线性组合得出的压力梯度近似值。四阶线性阵列可以同时处理由于飞机环境和与麦克风频率范围相关联的麦克风之间的间距而引起的空间限制。阵列放置紧凑；频率不变波束模式；低频效果好；给定阵元数量时有可能获得最大方向增益。
近年来，与全球飞机机队相伴的空中交通旅客数量一直在增长。因此，飞机制造商提高交货率是为了履行承诺、使产品更加成熟并保持创新。在生产周期中，每架飞机都会进行系统的测试，包括地面和飞行配置。经过测试，可能会出现一些意外的噪音。在大多数情况下，它们仅仅是缺陷的结果：例如，在靠近门的巡航过程中听到的啸叫可能是门周边泄漏的迹象。在更复杂的情况下，单个麦克风无法轻松识别噪音。因此，声定位阵列似乎是表征飞机内部声场的有效工具。今天使用的大多数阵列和方法都是基于波束成形或声全息技术。这些方法是有效的，但是需要大的麦克风阵列以用于低频和中频范围，因此在飞机内部尤其是在航空电子舱等反射空间小的情况下尤其复杂。与波束成形的应用和推导不同，科学文献中存在大量的信息，而差分麦克风阵列在过去并未得到广泛的研究。下文简要介绍了建议使用差分麦克风阵列的各种用途的最新研究论著。
贝内斯蒂在他的书中(差分麦克风阵列的研究与设计，施普林格信号处理)介绍了差分麦克风阵列的理论。本文介绍的模型基于本工作介绍的概念。在本文中，关于获得的结果的讨论是参考贝内斯蒂引入的理论和局限性的说明的。最近，杜古诺建议使用差分麦克风阵列在工业环境中执行声反射系数的测量。实际上，在这种情况下，理论上可以用差分阵列实现的方向性使这种后处理方法的使用更加有趣。杜古诺在他的工作中展示了超指向性线性阵列的构建和特性。本文建议使用相同类型的线性阵列，并根据我们对飞机舱内声源定位的需求进行定制。其他工作也已经建议在声源定位的背景下使用差分麦克风阵列。例如黄和贝内斯蒂提出了一种具有电子转向能力的圆形差分阵列。本文重点研究了一种线性阵列的设计，该阵列旨在用于分布式网络中。
模型：本节介绍阵列和信号处理建模。首先，介绍一般原理及其相关的局限性。然后，提出阵列构造原理，并重点研究四阶阵列。最后，将获得的方向性绘制在一个角度图中。
原理：本研究开发的麦克风阵列基于高阶差分麦克风阵列的概念。
频率范围限制：所需阵列的目标频率范围是200Hz-5000Hz。差分麦克风阵列的理论表明，麦克风间距为2.5cm的阵列应允许解决该目标频率范围。但是，该假设基于完美匹配的麦克风的假设。在现实世界中，此假设是无效的，并且麦克风之间的轻微相位不匹配会导致压力梯度的有限差分估计中的错误，尤其是在较低的频率范围内。
一阶阵列：一阶子阵列响应和相关方向性的组合。
级联四阶阵列：可以通过组合四个一阶阵列来构造四阶阵列。阵列的响应可以表示为一阶阵列响应的乘积。
实验设置：从前面的部分可以看出，对于给定的阵列方向，选择阵列的焦点方向将驱动方向性模式。与传统的波束形成方法相比，不可能电子控制差分阵列。
为了验证模型和相关的数值模拟，已在空客图卢兹的消声室内进行了一次实验，如图所示。使用了全向声源，由宽带随机信号驱动。由于在测试过程中，房间处于半消声状态，并且地板坚硬，因此决定将源直接从地板辐射出去，以最小化声波之间的相互作用。线性阵列的13个1/4″压力场麦克风安装在信号源上方的旋转吊杆上。垂直位置最近的传感器（作为零度基准）之间的最小距离大约为1米。测量以5°的角度增量实现，72个测量位置。
结果：所有的仿真都是根据模型部分中提到的方程式，使用内部开发的代码执行的。
构造方向性
噪声源的一维定位：所考虑的定位原理是基于阵列中任何一个麦克风捕获的全向响应与该阵列的响应之间的比较。知道了天线的方向性图后，对全向响应和阵列响应之间的频谱水平差异的评估应允许用户检索声源的角入射。
总结：通过分析、数值和实验比较，对本文提出的设计差分线性阵列进行了研究和表征。基于差分麦克风阵列的理论，提出的四阶后处理方法已导致具有窄非对称响应的指令阵列。所获得的方向性使阵列仅对来自给定角度扇区的声音敏感。在分析模型和实验方向性之间找到了很好的一致性，并使用设计的阵列进行了一维定位测试。设计的差分阵列所达到的定位精度不足以满足直接用于飞机舱内噪声源识别的目的，但是阵列的改进是可能的，并且应该有助于更好的定位性能。
例如，低频下的白噪声增益效应严重降低了该范围内阵列的性能。麦克风之间的相位匹配的改善将有助于改善性能。此外，已知一阶心形指向性可在低频下提供更好的白噪声增益性能。仅基于心形加权的级联后处理应导致沿阵列方向的指向性稍宽，但低频性能更好。
还可以考虑一种将几个线性差分阵列的结果组合在一起的方法，该方法可能通过每个天线的交集来提高定位精度。对于这种设置，将阵列放置在研究区域的不同方向，则需要一种用于阵列网络的几何和空间校准的方法。基于互相关和到达时间或到达时间差估计的方法是可行的方法。这些方法可以使用内置的受控声源或环境噪声将阵列网络在研究区域内进行空间定位。