Theory and experiments on poro-acoustics with inner resonators
Claude Boutin a,∗,François Xavier Becot bWave Motion 54 (2015) 76–99
本文提出的工作涉及具有内部共振效应的气体饱和刚性多孔介质的声学理论和实验。首先，我们研究其中发生内部共振现象的多孔介质的物理学。然后，通过均质化方法，对（i）由亥姆霍兹共振器的堆积构成的多孔介质和（ii）嵌入在多孔基体中的亥姆霍兹共振器的宏观描述得以建立。在谐振器的本征频率附近，介质行为的剧烈变化会导致带隙，可以通过解析确定该带隙。其次，遵循控制内部共振的物理原理，设计了此类介质的多个原型。此外，对该基本原理的几个扩展进行了分析描述和实验测试。嵌入内部共振效应的多孔介质的特定特征可通过常见的声学测量来识别，并与理论相符。在所示的值得注意的结果中，通过实验证实了，谐振器实质上改变了介质的有效体积模量，从而在理论带隙的频率范围内引起了强烈的速度色散和高衰减。总之，我们讨论了宏观建模未来的应用，特别是作为一种设计具有非常规特性的新材料的工具，例如低频下的大耗散。
图1.所考虑的不同模型的示意图。从左到右：空气中的不可渗透球体（2.2节），空气中的谐振器（2.3节），多孔介质中的谐振器（2.4节）。第4节介绍了这三种配置的实验。
图4.包裹式四分之一波长谐振器的图2D实现了尺度分离的现象
图5.中心圆柱体是不可渗透的，而球体可能是不可渗透的空心球（M1）或谐振器（M2，M3，M5）或两者（M4）。球间空间可能被空气（M1-M5）占据，或者被颗粒状介质（M6）充满。左：原型设计，中：原型，右：切割两种亥姆霍兹谐振器
图6.在温度和压力的环境条件下，防渗水球填料的吸声系数（图5，材料M1的厚度为138 mm）。参数匹配的测量（刻度线）和仿真（虚线）
图7.材料M1（常规），M2和M4（内部共振）的有效密度的模量。通过进行归一化
图8.材料M1（常规），M2和M4（内部共振）的有效体积模量。实验数据（粗线）与具有先验参数的模拟（细线）。左图：通过孔隙网络的绝热体积模量归一化的模量，右图：相位/π
图9.有效体积模量。实验数据与具有匹配参数的仿真（细线）。与图8相同的图例
图10.材料M1（常规）和材料M2，M4（内部共振）的声速（顶线模数，底线相位）。具有先验参数的实验数据（粗线）与仿真（细线）（左侧）；带有匹配参数（右侧）。通过声速归一化
图11.由谐振器制成的材料M2和M3在123 Hz和314 Hz调谐时在法向入射时的吸声系数。实验数据（粗线）与带有匹配参数的仿真（细线）
图12.由谐振器先验调谐到314 Hz的材料M4的吸音率（法向入射），并且防渗球的比例相同。实验数据（粗线）与带有匹配参数的仿真（细线）
图13.由谐振器制成的材料M5的吸声率（垂直入射），先验频率按相同的比例在123和314 Hz调谐。实验数据（粗线）与通过先验（虚线）和表2中定义的匹配参数（虚线）进行的仿真
图14.由谐振器制成的材料M6的吸声率（垂直入射），先验调谐在314 H下嵌入多孔矩阵中。实验数据（粗线）与带有匹配参数的仿真（细线）
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