每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第59期

1-6年级奥数

【一年级】

修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38块，还要搬多少块？(用两种方法计算)

【二年级】

有10间房子，有的开着灯，有的关着灯。在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致。现在，从第一间房子里的人开始，如果其余9间房子的灯开着的多，就把灯打开，否则就关灯。假设最开始开灯与关灯的房子各5间，并且第一间房子灯开着。那么这10间房子里的人轮完一遍后，开着灯的房子有几间？

【三年级】

3台机器2小时加工小麦960千克，照这样计算5台这样的机器1小时加工小麦多少千克？【四年级】

一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟；在同样的风速下，逆风跑70米用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米要用多少秒？

【五年级】

有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?

【六年级】

学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同?

参考答案

【一年级】　　

【答案】

还要搬20块。

【解析】

方法一：94-36-38=20(块)；

方法二：94-(36+38)=20(块)

【二年级】

【答案】

答案：0间

【解析】第一个人关灯后，6间灯关，4间灯开。接下来的人一定都会关灯（因为无论下一个房间灯是开着或者是灯关着的房间都会把灯关掉，灯开着的房间越来越少），所以最后没有开灯的房间。

【三年级】

【答案】

加工小麦800千克。

【解析】

960÷3÷2×5

=320÷2×5

=160×5

=800（千克）

【四年级】

【答案】

他跑100米要用12.5秒。

【解析】顺风速度90÷10=9(米/秒)，逆风速度70÷10=7(米/秒)，无风速度(9+7)÷2=8(米/秒)，无风时跑100米，需要的时间：100÷8=12.5(秒)

【五年级】

【答案】

原来长为340米，宽为52米。

【解析】宽增加60-50=10米，面积增加2720+680=3400平方米，所以长为3400÷100=340米，宽为50面积减少680米，宽减少680÷340=2米，所以宽为50+2=52米。

【六年级】

【答案】

至少有29名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同。

【解析】首先要弄清参加学习班有多少种不同情况。不参加学习班有1种情况，只参加一个学习班有3种情况，参加两个学习班有语文和数学、语文和美术、数学和美术3种情况。共有1+3+3=7(种)情况。

将这7种情况作为7个“抽屉”，根据抽屉原理，要保证不少于5名同学参加学习班的情况相同，要有学生　7×(5-1)+1=29(名)。

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