北师大版四年级数学下册总复习《图形与几何（二）》微课视频辅导+练习
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课后作业
一、填空题
1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线 的线段。
2. 下图中，∠ 1 ＝ 度，∠ 2 ＝ 度。
3. 画一个周长是 21.98 厘米的圆，圆规两脚尖需张开 厘米，所画圆的面积是 平方厘米。
4. 一个三角形的面积是 12 平方厘米，底边是 6 厘米，它的高是 厘米。
5. 梯形的面积是 108 平方米，高是 8 米，上底是 7.5 米，下底是 米。
6. 长方形的长是 5 分米，比宽长 2 分米，它的周长是 分米，它的面积是 平方分米。
先
思
考
再
看
答
案
1、
答案：垂直
解析：解答：根据垂直的性质可知：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线垂直的线段，
故答案为：垂直
分析：根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，由此解答即可。
2、
答案： 60 ° |150 °
解析：解答：∠ 1 ＝ 90 ° － 30 °＝ 60 °； ∠ 2 ＝ 180 ° － 30 °＝ 150 °。
故答案为： 60 °、 150 °。
分析：∠ 1 与 30 °角构成一个直角，所以用 90 ° － 30 °＝ 60 °； ∠ 2 与 30 °角构成一个平角，所以用 180 ° － 30 °＝ 150 °。
3、
答案： 3.5|38.465
解析：解答： 21.98 ÷ 3.14 ÷ 2
＝ 7 ÷ 2
＝ 3.5 （厘米）
3.14 × 3.5²
＝ 3.14 × 12.25
＝ 38.465 （平方厘米〕。
故答案为： 3.5 厘米、 38.465 平方厘米。
分析：圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆的面积。
4、
答案： 4
解析：解答： 12 × 2 ÷ 6 ＝ 4 （厘米）
故答案为： 4
分析：根据三角形的面积＝底×高÷ 2 ，已知三角形的面积和底边的长度，求高，用三角形的面积 × 2 ÷底，代入数据计算即可。
5、
答案： 18
解析：解答： 102 × 2 ÷ 8 － 7.5
＝ 25.5 － 7.5
＝ 18 （米）
故答案为： 18
分析：根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷ 2 ，已知梯形的面积是 108 平方米，高是 8 米，上底是 7.5 米，求下底，所以下底＝面积 × 2 ÷高－上底，代入数据计算即可。
6、
答案： 16|15
解析：解答：长方形的宽： 5 － 2 ＝ 3 （分米）
长方形的周长：（ 3 ＋ 5 ）× 2 ＝ 16 （分米）
长方形的面积： 5 × 3 ＝ 15 （平方分米）
故答案为： 16 、 15
分析：先求出长方形的宽 5 － 2 ＝ 3 分米，再求周长和面积，即可解答。
教学设计
复习平行四边形、梯形的特征，三角形分类，三角形边、角的特性。
复习目标：
1 、使学生进一步了解平行四边形和梯形的特性，了解平行四边形、长方形、正方形之间的关系。
2 、让学生进一步熟练地对三角形进行分类，明确各类三角形的定义特点，理解掌握三角形边、角的特性。
学具准备：每个学生一个梯形，一把剪刀。
复习方法：自主学习
复习过程：
一、导入开课。
通过在梯形上剪掉一个三角形，只剪一刀，看看剩下的是什么图形？
引出 “ 四边形、三角形 ” 的名称（有剩下长方形、平行四边形、四边形、
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的。）
将这些剩余下的图形贴在黑板上。
二、回顾整理，沟通联系。
1 、分组进行整理
（ 1 ）请任选一个内容，先想一想怎样系统地整理和复习，在小组内说说自己的方法。
（ 2 ）小组内确定好方法后，再进行整理复习，小组长做好记录。
2 、生汇报，师适时引导
3 、全班交流，构建知识网络。
4 、先请一个小组汇报有关四边形的知识。
四边形 —— 梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
5 、在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题：
（ 1 ）怎样判断一个图形是不是平行四边形？怎样判断一个图形是不是梯形？
（ 2 ）长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（ 3 ）平行四边形具有不稳定性。
三角形 —— 按角分：
（ 1 ）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（ 2 ）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（ 3 ）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
按边分：（ 1 ）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。（ 2 ）三条边都相等的三角形叫等边三角形。
在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题：
（ 1 ）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边）
（ 2 ）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？
引出三角形内角和等于 180 度。
我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于 180 度的？
我们可以利用这个知识解决什么问题？
（ 3 ）等边三角形是特殊的等腰三角形。
引出，三角形任意两边之和大于第三边。
（ 4 ）小组补充：
三角形 —— 按角分：（ 1 ）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（ 2 ）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（ 3 ）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
按边分：（ 1 ）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。（ 2 ）三条边都相等的三角形叫等边三角形。
在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题：
（ 1 ）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边）
（ 2 ）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？
引出三角形内角和等于 180 度。
我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于 180 度的？
我们可以利用这个知识解决什么问题？
（ 3 ）等边三角形是特殊的等腰三角形。
引出，三角形任意两边之和大于第三边。
重点让学生和小组之间互相补充。
对于这个小组的整理，大家有问题要问或者还有补充吗？
其他小组还有补充吗？（再拿一个小组的整理结果进行展示。）