中位潜伏期3天，最长潜伏期24天，疫情中的统计学
#前情摘要：随着疫情越来越久，焦虑，丧，成为很多人的生活关键字。点击阅读：这些天越来越烦躁不开心怎么办）
有一句很有名的话，据说来自尼采：“What doesn’t kill you, makes you stronger”。用中文来翻译的，大概就是越挫越勇到多难兴邦之间的意思吧。
当然能做到这一点的原因，是人类具有极强的学习能力，会从每次的挫折和伤痛中获得新的经验。
这次的疫情同样也是一次让很多人学习和成长的过程，比如最简单的，大家终于明白酒精在消毒上的重要作用，估计前几年风风火火，宣称自己消毒能力爆表的“无酒精免洗洗手液”，之后要滞销一段时间了。
前两天刚学习过气溶胶（点击阅读：气溶胶传播≠空气传播病毒，那玩雪会感染么？）而这两天我们接触到的一个新知识点，则是和“统计学”相关的。
昨天的一则新闻，让很多人的担忧指数直线上升：
文中说到的，是下面这篇论文，内容是对31个省552个医院中，1099名确诊感染新冠病毒的患者情况进行了统计和分析。
这篇论文内容比较多，不过之所以被轰动传播，主要是来自里面的这句“潜伏期最长可达24天”，这也是这两天媒体的标题重点。对于很多人来说，第一反应就是目前普遍执行14天隔离政策不够了，那些主动或者被动隔离14天之后出来的人，仍然都很可能是潜伏期的病毒携带者。
是这样吗？而且新闻中还提到另外一个关于潜伏期的数字：中位潜伏期3天。那潜伏期到底是多久呢？
这次论文，大部分新闻媒体关注的是“最长可达24天”，毕竟这句话比较吓人。但请媒体同行们，别只描述成“24天内都很可怕”这么简单。
论文第一作者广州呼吸健康研究员的关伟杰在昨天回应媒体时，其实已经说了“24天是个例”。这是一个流行病学的“统计”论文，而不是针对具体个案的研究，如果只关注这个研究中的个例，不但意义不大，而且是容易给出错误答案的。
记录潜伏期主要根据病人自己的回忆和描述，来判断他可能是什么时候感染的。所以其准确性不仅要看患者是否诚实，还要看他是否能完整清晰的记得这段时间自己的行程、接触过什么人。一个24天潜伏期的案例，意味着患者要记得过去近一个月内自己去过哪里，见过谁，和什么人近距离接触过。我们自己试着倒退一下自己过去24天的行程，就知道出现记忆错误的可能性有多高。所以“最长24天”这个数字，只是用作参考，并不能真的判断成“需要隔离24天”之类的。
比如目前提到SARS，一般认为潜伏期是2-12天，也有一些机构说明是10天以内。但实际上在当时的案例记录中，也有潜伏期达到14天甚至更久的个例。
另一个问题是，不管是14天也好，还是24天也好，这都不是很多人所想的，从感染第1天到14或者24天内，都有同样的发病风险，之后就没风险了。
我们看一下从两篇相关论文中找到的流感和SARS潜伏期曲线。
流感的（实线曲线是潜伏期）：可以看到流感的潜伏期是1-4天。
SARS的潜伏期曲线：SARS的潜伏期比流感更久，一般在2-12天。
疾病潜伏期曲线不是一个每天平均分布的直线，会有一个高峰，也就是“大部分人会潜伏多久发病”，对于流感来说，高峰出现在1-2天，而SARS出现在4-5天。
在统计学上，“中位数”就是一个用来衡量“大部分”的概念。所以这次论文中，重点说明的其实是“中位潜伏期”。论文统计得出的中位潜伏期为3.0天，这表示的意思是：有50%的病毒携带者会在3天之内发病，而剩下一半的潜伏期则超过3天。
因为这次的论文中没有公布详细数据，所以无法绘制出更直观的曲线，不过大家可以参考前面两个图自己估算一下，新冠病毒的曲线可能介于这两者之间 ——流感的中位潜伏期大概是1.5天，而SARS的则在4.5天左右。
此次研究论文中有一句“The median incubation period was shorter than a recent report of 425 patients (3.0 days vs. 5.2 days) ”。也就是说和之前的发表在《新英格兰医学杂志》上那个关于425个新冠病毒确诊病例的研究相比，中位潜伏期从5.2天下降到3.0天。
这说明根据新的研究来评估，此次新冠病毒患者整体的发病速度更快，整体潜伏期更短。从疫情防控的角度来说，其实是一个好消息 —— 大部分被感染者越快出现症状，整体传播风险也就越少。同时，这也是为什么我们说虽然有超长潜伏期的案例可能性存在，但会是极少数的原因（因为中位潜伏期比较短，潜伏期曲线的波峰出来的比较早）。
当然，这是给疾控等政府主管部门作为政策执行参考用的，请千万别粗暴理解为“过了3天没发病就没事”，请认真遵守“14天隔离”的规定。只有大家都自我约束牺牲一下，才能早一点让疫情结束，才能有安心的烤串和火锅吃。再拖下去，西贝和海底捞真关门了咋办。
流行病学是现代医学的重要部分，同时也是一门“数学课”。媒体报导流行病学的统计数据，需要认真理解和解读，而不是看到某个数据“惊悚”，就直接拿来当标题。
对于医疗、疾控相关工作的同学来说，此次论文内容有比较高的参考学习价值，可以从这里下载了解学习：
https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.02.06.20020974v1
而对于普通居民来说，无论是24天，还是3天，都并不影响目前我们所做的预防、隔离工作。不需要突然害怕，更不要掉以轻心。
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参考资料：
Clinical characteristics of 2019 novel coronavirus infection in China
Multiple Contact Dates and SARS Incubation Periods
pidemiology, transmission dynamics and controlof SARS: the 2002–2003 epidemic
Quarantine for pandemic influenza control at the borders of small island nations
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