图书 | 从幼至小换个视角，看美国数学老师如何解读那些重要概念
周五早啊，本周的团购主题包括两个产品。
一套适合3-6岁，0门槛自主学习的数学、英语教育便携游戏手提箱
一套来自美国数学老师的数学概念书。
本文是关于来自美国数学老师的数学概念书的，所以先简单跟大家介绍一下另外一个产品：一套适合3-6岁，0门槛自主学习的数学、英语教育便携游戏手提箱，让小朋友可以用“自主试错”的方式来进行数学和英语单词的学习。
这套“I learn”系列，是JUMBO旗下广受好评的早教游戏产品，经过多年畅销，已经慢慢扩展到了13款，包括数学、阅读、书写、编程等等。不过国内目前只引进了其中的2套，也就是这次我们团购的I learn maths学数学和I learn to read学读英语。
这两款产品在德国、美国亚马逊上都有几百人的好评，美亚评分学数学是4.8/5分，学英语是4.7/5分。那这个系列为什么能获得国外这么多家长的好评呢？
因为它解决了一个家长重要的早教需求：如何0门槛，让没有太多基础的小朋友，自己上手来尝试自主独立的渐进式学习英语单词和数学。为了实现这一目标，“I learn”用独特的设计实现了小朋友的“自我试错型”学习。
小朋友的学习往往要在试错中进行，尝试——错误——修订——正确——记忆，这个也是小朋友一般学习数学和单词的方法。
但这样的试错，基本是小朋友给一个答案，然后家长或者老师来判断对错。“I learn”系列则别出匠心的使用了“自我试错”的方式，让小朋友在尝试中不断努力，自己寻找出正确的答案。这样在比一般学习更高频次的不断试错尝试中，强化小朋友对数学或英语的记忆。
为了实现这样的效果，“I learn” 设计出特殊的答题系统，在每一个游戏卡片的答案空缺位置上，数字和英语字母都有对应正确答案的卡牌插孔。如果小朋友填错了错误的数字或英语字母，就无法插到游戏底板上。这时小朋友们会思考为什么选择的数字或英语字母是错误的，并去找下一个他们认为是正确的答案。
小朋友可以在使用玩中学手提箱其中游戏的过程中，通过有趣的方式学会10以内的数学加减法、认识常见英语单词并完成常见英语单词拼写。
自己尝试试错，从尝试中学习。适合3岁（数学）、4岁（英语）以上的小朋友。每一套玩中学手提箱都有约 15 张难度不断提升进阶的游戏底板卡片，学数学和学英语分别有83 和90个不同难度的游戏，而且两款游戏里面都有90个配套的游戏卡牌。
关于“I learn”便携英语、数学学习游戏手提箱的更多介绍，可以看今天的第1篇文章。
从善如流的店铺快速入口：
中美数学教育的差异，是很多家长关心的话题，不少读者问过我们，到底是中式数学教育更好，还是美式更好。其实中国数学教育和美国数学教育并不是优劣的区别，更像是一体两面：中国数学教育更偏抽象和计算能力，美国数学教育更偏向形象以及将数学和现实相结合，讨论数学的实际意义。
中式教学更偏向技能的训练，所以中式教育出来的孩子在日常生活和工作上的日常计算能力以及对数字的敏感性更强一些。
而美式数学教育更侧重从将数学的原理和现实相结合，培养孩子的“数学想象力”。这样培养的好处，是未来在高等数学、或者对数学要求较高的理论物理等基础学科的学习和研究上，则可能会少一些局限。这也就是美国人羡慕中国人普遍数学计算能力强；中国人羡慕美国人数学家多或其他理论科学比较强的原因之一。
那能不能结合中式和美式数学教育各自的优势呢？其实数学概念的认知，就是一个从具象到抽象的过程，所以我们一直给大家的建议是，在数学的学前早期启蒙中，应该更多的是加强具象的数学启蒙，尤其是数形结合。从幼小衔接开始，则逐渐加强一些数学抽象概念及计算训练，这个转换的时间，可以持续到小学3-4年级。
而今天的这套书，就是针对从幼儿园到小学3-4年级的孩子在数学学习中可能遇到的一些概念，从具象的角度，帮助孩子将一些可能枯燥、抽象的数学概念，和实际生活结合起来。
我们先来看一段视频。
这套书的套装名称叫做《数学全知道》，内容包括测量、大数、估算、罗马数字、代数、十进制换位、应用题、计算器、分数、小数、百分数等11个从幼儿园到小学中的重要数学概念。
本书的作者大卫·A.阿德勒是一位有着丰富教学经验的美国数学老师，他希望能通过形象、有趣的数学教育，让孩子发现数学的魅力，而不是只看到枯燥的数字。这也是我们想希望通过这套书让中国小朋友接触到的不同数学学习方式。
下面我们从不同的角度来了解一下这套书。
重要的数学概念
作者作为数学老师，为这套书选择的数学概念，其实是在幼儿园到小学中一些很重要的数学概念，但是他并没有采用我们熟悉的教科书式的训练教学，无论从主题的选择上，还是内容讲解的方式上，都尽量使用通俗简单的语言，贴近生活的例子来方便小朋友去理解这些可能原本枯燥的知识点，比如分数、小数、代数、换位等等。
我们用两本做例子。
比如《一起来估算》，“估算”是小学三四年级之后要开始使用的计算技巧。但作者并没有上来就从“四舍五入”的规则开始讲起。而是联系实际生活，让小朋友明白在生活中其实日常都在使用。比如有人问小朋友的年龄，小朋友通常会说“我4岁多了”或者“快4岁了”之类的答案，而不会像这只小恐龙这样回答：“我6500万岁7个月4天3小时11分钟了”。
这就是估算的意义和基本方式，从此入手，再慢慢的了解估算的具体方法，在计算上的应用，以及四舍五入等规则。通过这样生动、有趣的方式，让孩子可以更简单的逐步掌握估算相关的知识概念。
再比如《百万，十亿和万亿》，这本是讲“大数”概念的。人教版记得这个章节上来是用我国人口普查数据来讲，其实对于对大数还没直观印象的小朋友来说，有多少人也同样没什么感觉。而这本作者用的方法则实际很多，拿生活中最常见的例子来给小朋友解释。比如，这一小撮食盐，就有一百万粒了，让小朋友试试看，是否能数的清呢？
在这本书中，作者讲到一个实际生活中的大数之后，就会用一个类比成另外一个常见事物，让小朋友能直观感知到大数有多大，比如一百万个盐粒不起眼，但一百万美元吃披萨可以吃几百年。
特别的数学概念
美式数学教育中不仅仅是教育方式可以作为我们的互补参考，有一些特别的数学概念，也是中国生活中比较难见到的。但让小朋友了解一下，对于数学启蒙会有不少好处。
比如《多高多长多远》这本书的主题是“测量”。其实我们4月份刚写过一篇文章（点击阅读：从公制战胜英制市制，聊聊怎样给孩子进行度量衡测量的启蒙？）恰好就是在说这个内容。
公制的基础是计算，是十进制，在科学应用领域，公制有强大的优势。但在儿童度量衡启蒙这个环节，公制就过于抽象了。反而是传统度量衡模式，更容易让小朋友了解测量的基本意义。这本书涉及了三种与测量相关的概念。书中详细向小朋友介绍了古埃及的度量衡，他们最初用手指，手掌，和手臂来进行测量身高，用步数来测量距离。
另外一本非常想跟大家推荐的，就是这本《罗马数字的乐趣》。罗马数字作为一种古老的欧洲计数系统，在中国人的生活中已经很难出现了，但在数学上，罗马数字其实是很值得让小朋友去了解的一个概念。
在阿拉伯数字中，999中的每个“9”的意义都不同。在银行填的中文数字中，则需要在数字后面加上数位，写成“玖佰玖拾玖”。但罗马数字和阿拉伯数字或者中文数字的写法规则相比，极其“另类” —— 它在不同位置的数字，表示同样的大小，而计数的方式是做加减法！
在罗马数字中X=10, C=100, V=5。XCV呢？等于（100-10）+5=95！这其实也是我们以前在文章中写的，不要用10进制约束孩子的数学思维的一个方式。
有趣的数学概念
这套书中，有一本很另类，也很有趣，就是《计算器谜语》。
我们之前说过，数学≠算数。在数学启蒙阶段，更不需要过度训练孩子的计算能力，因为人类早就有一个比大脑更厉害的工具：计算器。“善假于物也”，才是我们最厉害的地方。
这本计算器谜语，是将数学题+计算器+英语单词，综合起来做的一套谜题，让小朋友不仅练习使用计算器计算，也顺便学习或者温习一些简单的单词。
比如“哪个单词只有三个字母，但是并不小呢？”，谜底让小朋友用计算器一起来按出来吧：561÷11ⅹ18=？，算出来的结果是918，反过来看就是最终答案BIG（大）了。
循序渐进，融会贯通
我们上周刚写过一篇关于分数的启蒙（点击阅读：数学启蒙，先学分数还是先学小数？）。而在这一套书中，分数也是其中最重要的一个环节，有三本是和分数有关的，由浅入深，难度递增，使小朋友更透彻地理解数学概念。
《分数真好玩》：首先通过最常见的分披萨来让小朋友认识和理解分数，并且引入了“比萨数学”教小朋友如何将分数画出来。
《分数怎么用》：依旧使用分食物的例子来使小朋友理解分数大小、同分母分数的加减运算。
《分数，小数和百分数》：在理解了分数的概念的基础上，引入表示相同概念的小数和百分数。
因为整套书涉及的数学概念比较广泛，推荐给4-8岁的孩子。但不同阶段的孩子的数学基础不同，也建议家长根据自己孩子的情况让孩子自己熟悉的数学概念开始看。我们参考中国教纲，对这套书排了一个推荐顺序。
多高多长多远
换位大魔法
百万十亿万亿
一起来估算
分数真好玩
罗马数字的乐趣
分数怎么用
应用题
分数小数百分数
代数
计算器谜语
独特有趣的画风
当然，最后还需要着重提下这套书的另外一个特点：画风。这可能是吸引小朋友的第一要素。视觉的吸引力可以让小朋友看一眼就选中这本书并且有兴趣读下去。这套书的特点是，每本书一个主题，并且作者巧妙地选择了搭配主题的画风。
比如《一起来估算》这本，由于恐龙离我们很遥远，它的年龄，身高，体重等等都需要用到估算，所以请可爱的大恐龙来和小朋友一起了解估计的数字就再合适不过了。
《罗马数字的乐趣》这本，里面全部都是采用的古罗马时期的风格，人们穿着斗篷式的衣服，士兵的着装也是标准的古罗马风。
再比如在《神秘的代数》中，小朋友常见的算式变成了方程式，书中使用了万圣节鬼怪的神秘主题，当小朋友看到数字变成了字母时，会好奇，惊讶，数字去哪了？X，Y，Z是什么呢？
我们希望这套书中将数学和实际生活结合的具象数学教学方式，能配合我们日常的偏抽象数学教育，帮孩子打下一个更好的数学启蒙基础。
最后将全套书放在一起来看一下这套书的特点：
百万，十亿和万亿
一起来估算
多高，多长，多远
罗马数字的乐趣
神秘的数学：代数启蒙
换位大魔法
有趣的数学应用题
计算器谜语
分数真好玩
分数怎么用
分数、小数和百分数
团购信息
团购产品：《数学全知道|孩子必读的数学概念启蒙绘本》（全套11册）
出版方：森林鱼
尺寸：260*210*33mm
总重：1.7kg
建议年龄：4-8岁
定价：218.9元/套
团购价：118元/套，含大陆地区运费。
团购开始时间：7月31日（周五）08:30
团购截止时间：8月02日（周日）23:59，或售罄
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