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特定情境中的代数游戏：数字侦探
表演者举起一张数字卡片，上面写着“667”。接着说，这是他的“数字侦探”。
众人忙问：“它能侦探什么？”
表演者说：“当然是侦探数字咯！三位以内的自然数，只要尾巴被它接触到，它就侦探出这个数的全部！”
“咱们悄悄地写下一个数字，它也能侦探出吗？”有人怀疑地问。
“那当然！”表演者说：“你们尽管写吧，一位数、两位数、三位数都行！”
众人纷纷报告：“写好啦！”
表演者说：“请把写的数与我的秘密侦探667相乘，只要把积的尾数告诉我，抓住了尾巴，各人原先写的数，我便全部知道。”
有人怀疑：咱们写的数千差万别，位数也各不相同，667能有这么大的神通？
表演者见观众迷惑的神情，忙接着说：“与667相乘，积的尾数肯定不少，但是我要的尾数却不多：你写的若是一位数，就只告诉我积的最后一位；是两位数的，也只要积的最后二位数；是三位数的，只要积的最后三位数。”
表演者刚交代清楚，报数的便此起彼落：
“我的尾数是9！”
“那你写的一定是7。”表演者随口应答。
“我的尾数是82。”
“你写的是46！”
“你写的是326！”
……
一问一答，速度快得像爆米花，没有提出不同意见的。
表演者十分自信说：“我的侦探667，只要抓住一点信息，便能迅速顺藤摸瓜，使出全部真相大白，从来没有失误。”
众人不解：667是怎么侦探的呢？
游戏揭密
667×3=2001，任何三位以内的数与2001相乘，积的尾数必定仍是原数。
表演者要求用对方所想的数与667相乘，他只要将对方告知的尾数再乘以3，原数如果是一位数，那么积的末位就是原数，原数如果是两位数，那么积的末两位就是原数，原数如果是三位数，那么积的末三位就是原数。
如对方告知尾数是9，9×3=27，可知对方想的数是7。
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