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猜猜我是几号运动员?
羊羊村运动会上,四只小羊包揽了10000米赛跑的前四名。四只小羊上台领奖,村长发现了一件有趣的事情,就是他们背后的号码。
喜羊羊的号码加4,沸羊羊的号码减4,懒羊羊的号码乘4,美羊羊的号码除4所得的数字相等。
这四个号码之中有3个两位数,1个一位数,并且刚好是四只小羊所得的名次。
设四只小羊的号码分别是a、b、c、d,则有
a+4=b-4=4c=d÷4
这是一个不定方程组,因为四个数最多是两位数,所以他们都是小于100的正整数。
因为d≤100,所以4c=d÷4≤25,可得c≤6.
C是唯一的一位数,等于它们的名次,四个人包揽了前四名,所以c≤4;
因为只有一个一位数,所以a、b、d都是两位数;
如果c≤3,则由a+4=4c可得,a=0或者a是一位数,与题目要求不符。
于是可知c=4,从而a=12,b=20,d=64。
喜羊羊(12号)
沸羊羊(20号)
懒羊羊(4号)
美羊羊(64号)
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