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猜猜我是几号运动员?

2017-09-11 Maths 52 52数学网


羊羊村运动会上,四只小羊包揽了10000米赛跑的前四名。四只小羊上台领奖,村长发现了一件有趣的事情,就是他们背后的号码。


喜羊羊的号码加4,沸羊羊的号码减4,懒羊羊的号码乘4,美羊羊的号码除4所得的数字相等。


号码 + 4

号码 - 4

号码 × 4号码 ÷ 4



这四个号码之中有3个两位数,1个一位数,并且刚好是四只小羊所得的名次。

问:四只小羊的号码分别是多少呢?

设四只小羊的号码分别是a、b、c、d,则有


a+4=b-4=4c=d÷4


这是一个不定方程组,因为四个数最多是两位数,所以他们都是小于100的正整数。


因为d≤100,所以4c=d÷4≤25,可得c≤6.

C是唯一的一位数,等于它们的名次,四个人包揽了前四名,所以c≤4;

因为只有一个一位数,所以a、b、d都是两位数;

如果c≤3,则由a+4=4c可得,a=0或者a是一位数,与题目要求不符。

于是可知c=4,从而a=12,b=20,d=64。

喜羊羊(12号)

沸羊羊(20号)

懒羊羊(4号)

美羊羊(64号)


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