每天五分钟，练练数学第3期

“聚沙成塔，集腋成裘”。利用碎片时间，每天做一道题，巩固一个知识点，日积月累，孩子一定会收获良多。

10

月

18

日

星期三

六年级

Q：试探求能被9整除的整数有什么特征，并解答下面的问题：已知A是一个正整数，它是45的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和3两种，则A最小是多少?

七年级

Q：当x=1时，代数式ax³+bx+1的值为3，求当x = -1时，代数式ax³+bx+1的值？

八年级

Q：已知

在实数范围内成立，其中a、x、y为互不相同的实数，求的值.

九年级

Q：已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是

边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）连结AE，交BD于点G，求证：。（2014上海中考）

解

六年级

解析：

能被9整除的整数有9、18、27、36、45、54……，发现这些数的特征是各个数位上的数字相加是9的倍数。

A是一个正整数，它的各个数位上的数字只有0和3，A是45的倍数，即A是5的倍数，所以个位只能是0。

A也是9的倍数，所以各个数位上的数字相加是9的倍数，又要求A最小，有3+3+3=9,则A为3330。

七年级

解析：

当x=1时，代数式ax³+bx+1的值为3，即a+b+1=3，所以a+b=2；

当x= -1时，代数式ax³+bx+1 = -a-b+1 = -（a+b）+1= -2+1= -1。

八年级

解析：

要使等号右侧二次根式有意义，x-a＞0，a-y＞0得y-a＞0，要使等号左侧二次根式有意义，a（x-a）≥0可得a≥0，则a只能为0，原式化简为，得x = -y，则。

九年级

解析：

（1）

（2）

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